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江苏省常州市西夏别墅中学高一数学函数的表示方法学案一、学习目标：1 .可以进一步理解函数的概念，理解函数表示的多样性，并熟悉函数的三种不同表示方法2 .在了解把握函数的三种表示方法的基础上，了解函数不同表示方法的优缺点，对具体问题可以合理选择表示方法3、通过教育，培养学生重要的数学思想方法，对思想方法进行分类二、上课前复习1 .函数概念、函数三要素。2 .下表中的对应关系是否表示函数：x1357y-1-300三、解决问题如何表达函数？1 .阅读教科书掌握函数的三种常用表达方法2 .比较三种表现法的优缺点3 .完成练习总结：1 .函数的表示方法：2 .三种不同方法的优缺点：函数的表示方法优点缺点3.3种不同方法的相互变换：可以用解析式表现的一般是符合条件的表排列，可以绘制符合条件的图，反之也可以用图表表示列表法例1购买某饮料x听，所需金额为y元。 每听一次二维，用解析法、列表法、图像法将y表示为x (x 1，2，3，4 )的函数，并指出该函数的值域。跟踪练习：有的公司以10元出售进货单价为8元的商品，每天能出售100个，这种商品的销售价格一元一元上涨，销售量就会减少10个(1)清单：单价1020数量1000利润2000(2)图像：(0，-3)(2，-3)(3，3 )(3)解析式：将条件转变为“某公司将进货单价定为8元1”的商品以10元出售，一天可以出售110个”。如图2-2所示，图像是单个二维函数的图像的一部分，并且基于图像进行了试验其中关联数据求出函数f(x )的解析式及其定义域四、练习反馈：1.1 nmile (海)约为1854m，根据这一关系，写出了与米数y的海数x相关的函数解析式2 .用长度为30cm的金属丝包围矩形，将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边的长度x(cm )的函数，试着描绘函数的图像3 .已知f(x )是一次函数，图像通过(1，0 )和(-2，3 )这两点，求出f(x )解析式.4 .已知f(x )是一次函数，f(f(x)=9x-4，求出f(x )解析式.课程作业：教科书32页1，4，5五、教室总结：六、放学后加强：基本标准：1 .已知的f (x )=-f (0)=f f (-1 ) =2 .设置函数时，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .移动二次函数的顶点时，得到的函数的解析式是_。4 .的最大值为=5 .函数只有一次，并且_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6 .如果设置函数，则=。已知的是，f(x )是一次函数，满足3f(x 1)-2f(x-1)=2x 17，并且求出函数f(x )的解析表达式。8 .求出已知的f(2x 1)=3x-2、函数f(x )的解析式。 (拼凑法或兑换法)9 .满足已知函数f(x )，求出函数f(x )的解析式。 (消去法)并且，求出已知函数=4x 3，g(x)=x、ff(x)、fg(x)、gf(x)和gg(x)11 .已知求出
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