辽宁省大连市第三中学2020届高三数学考前适应性考试试题 理（三模）（无答案）

高三考前适应性考试（三模）数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷 选择题 （共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1已知全集U=R，集合，则集合等于 A B C D2复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为A4 B一4 C1 D一13已知向量，若，则k的值为 A1 B 1C 4D44已知等差数列中，那么（ ）A. B. C. D.5.设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为，且是偶函数， 则曲线：y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为A. 9xy16 = 0B. 9x+y16 = 0C. 6x-y12 = 0D. 6x+y12 = 06将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为 A18 B9 C12 D157下列说法：命题“x0,x2-x0”的否定是“x0,x2-x0”若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题“x3”是|x|3成立的充分条件，其中错误的个数是A1B2C3D40127 80 7 x 93 1运动员第8题图8如下图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用代替，那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）9.如果执行下面的程序框图，输出的S=240，则判断框中为(A)k15? (B) k16? (C) k15?(D) k16? 10已知A是双曲线的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率为A3 B2 C4 D与的取值有关11已知，则的最小值为A12 B24 C36 D4812.已知四棱柱中，侧棱，底面的边长均大于2，且，点在底面内运动且在上的射影分别为，若，则三棱锥体积的最大值为（ ）A. B. C. D.第卷 非选择题 （共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13已知，那么展开式中含项的系数为 。14中，则的最小值为 。15.已知则的范围是 正视图侧视图俯视图第16题图16如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为 17.（本题12分）已知各项均不为零的数列，其前项和满足.在等差数列中，且是与的等比中项.(1)求和，(2)记，求的前n项和.18. （本题12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=，PC=（I）求证：平面PAB平面ABCD；（）已知棱PA上有一点E，若二面角EBDA的大小为45。，求AE：EP的值19. （本题12分）在2020年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，A,B两个代表队进行对抗赛，每 队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3，按以往多次比赛的统计， 对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得 1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为 （1)求A队得分为1分的概率；（2）求的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强20. （本题12分）已知点A是圆上任意一点，点F2与点F1关于原点对称线段AF2的中垂线m分别与AF1AF2交于M、N两点（I）求点M的轨迹C的方程；（）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围21. （本题12分）设函数，（）当时，证明在是增函数；（）若，求的取值范围22（本题10分）（选修41：几何证明选讲）如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2（1）求AC的长；（2）求证：BEEF23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，为极点，点，（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建