四川省南江四中高中数学《集合、函数的概念》测试题 新人教A版修1

四川省南江四中高一数学集合、函数的概念测试题一、选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题5分共60分）1. 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个【解析】由得，则，有2个，选B.2.已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 【解析】选 ，共10个3已知集合，则（）A0或 B0或3 C1或 D1或3答案B 【解析】 ，故或，解得或或，又根据集合元素的互异性，所以或。4、设函数则的值为（ ）ABCD5.不等式的解集为（）（A） （B）（C） （D）【答案】C【解析】利用数轴穿根法解得-2x1或x3，故选C6.下列函数中，不满足：的是（ ） 【解析】选 与均满足：得：满足条件7. 已知Mx| xa22a4, aR，Ny| yb24b6, bR，则M、N之间的关系是（ A ）。 （A）MN （B）MN （C）MN （D）M与N无包含关系【解析】由得或,故选D. 8.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ A ）stOAstOstOstOBCD9. 设集合，则的取值范围是（ A ）AB C或D或10. 已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）AaB12a0C12a0Da解：由a=0或可得12a0，答案B。11.已知实数，函数，若，则a的值为（ ）（A） (B) (C) 或 （D）0答案：解析： .，不符合； . 设函数，则的值域是（）， 【解】解得，则或因此的解为：于是当或时，当时，则，又当和时，所以由以上，可得或，因此的值域是故选二、 填空题（每小题5分共25分）13. 设集合A2, 3, a21，Ba2a4, 2a1, ，AB2，则实数a .-314某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. . ,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人15.已知关于x的不等式的解集是(-,-3)(2,+),则关于x的不等式的解集是 16.对定义域分别是的函数，规定：函数，若函数；.则函数的解析式为 ；函数的最大值为 答案：函数；最大值为.三、 解答题（共65分）17. （本小题12分）求下列函数的定义域：（结果用区间表示，）（1）； （2）函数的定义域为答案：（1） （2）18. （本小题12分）二次函数的对称轴是直线，且图像在轴上的截距为1，被轴截得的线段长为，求的解析式.答案：19（本小题13分）设集合，（I）若，求实数a的值（II）若，求实数a的取值范围；19（I），得 当，满足条件；当，满足条件；综上，a的值为1或3；（II）对于集合B， 当满足条件； 当，满足条件；当由韦达定理得，矛盾；综上，a的取值范围是； 20（本小题14分）已知集合，. （）当时，求； （）求使的实数的取值范围解：（1）当时， .4分（2） ，当时， 5分要使A，必须，此时；7分当时，A，使的不存在；9分当时，A（2，31）要使A，必须，此时13.11分综上可知，使A的实数的取值范围为1，3112分21. （本小题14分）