广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《3.4基本不等式》学案（1） 新人教A版必修5_第1页
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文档简介

广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学3.4基本不等式学案（1） 新人教A版必修【学习目标】1. 理解并掌握基本不等式及其推导过程，明确基本不等式成立的条件.2. 能利用基本不等式求代数式的值.【问题导学】1. 当a,b是任意实数时, 有当且仅当a=b时，等式成立.(公式中，a，b的取值是任意的，a，b代表实数)2. 当a，b均为正数时，把 叫作a，b的几何平均数,把叫作正数a，b的算术平均数.3. 基本不等式当a，b是任意正实数时，a，b的几何平均数不大于它们的算术平均数，即当且仅当a=b时，等号成立.两个不等式的适用范围不同. 【预习自测】1. 与2ab的大小关系是( )A. B. C. D. 不能确定.2. 中等号成立的条件是( )A. B. C. D. 3. 已知a0, 求的最小值及此时a的值.【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1 已知的最大值。变式1：已知, xy=1，求x+y的最小值。例2 已知函数 ，求函数的最小值和此时x的取值变式2：(1) 的最值。 （2）求的值域例3 求的最小值变式：（1） 求的最小值。总结提升1. 在应用均值不等式求最值时，要把握定理成立的三个条件，就是“一正，各项均为正；二定，积或和为定值；三相等，等号能否取得“若忽略了某个条件，就可能会出错.2. 对于公式要弄清楚它们的使用条件和内在联系，两个公式也体现了和的转化关系.【当堂检测】1. 下列结论正确的是()A. B.C. 当x2，D.当
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