江苏省镇江市丹徒镇高中数学 2.4 向量的数量积（3）学案（无答案）苏教版必修4_第1页
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文档简介

2.4向量的数量积（3）【教学目标】掌握平面向量数量积运算律，运用数量积的运算律解决与向量有关的综合问题； 【教学重点】平面向量数量积的运算律的综合应用【教学难点】向量共线、垂直的判定方法，证明两向量垂直等问题【教学过程】一、引入：1向量数量积的坐标表示：若(x1，y1)，(x2，y2)，则 （向量法） （坐标法）2长度、夹角、垂直的坐标表示：（1）长度：设，则；（2）两点间的距离公式：若，则；（3）夹角：；（）；（4）共线的充要条件：设，则 （向量法） （坐标法）（4）垂直的充要条件：设，则 （向量法） （坐标法）二、新授内容：例1已知与同向，(1,2)，10. (1)求的坐标； (2)若(2，1)，求()及() 【变式拓展】1.已知，求满足下列条件的的范围：（1）； （2）； （3）2.与是两个夹角为的单位向量，且与夹角为，求 例2设中，且 试判断的形状【变式拓展】已知直角坐标平面内， 求证：为等腰直角三角形例3在平面直角坐标系中，已知，求：（1）的值； （2）的大小【变式拓展】如图，在中，（1）求的值； （2）求ABCD三、课堂反馈：1，则 2与不共线，若，则的值为 3，与的夹角为，则与的夹角为 4. 若，若，则向量=_ 5已知，（1）若时，求的模； （2）求； 四、课后作业： 姓名：_ 成绩:_1，与的夹角为，则= ； = ； ； 2，则与垂直，则 3.向量与满足，与的夹角为，则|+| 4，则 5已知，且，则向量的坐标为 6，则与的夹角的余弦值是 7，与的夹角为，则 8是与的夹角为的单位向量，则 9.已知|=1，|=，+=，试求：（1）|； （2）+与的夹角10在平面直角坐标系中，已知，求：（1）求的模； （2）11设与是两个非零向量，如果，且，求与的夹角12已知三个点A(2,1)，B(3,2)，D(1,4)，用向量知识完成下列问题(1)求证：ABAD；(2
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