广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《2.7数列的求和》学案（2） 新人教A版必修5_第1页
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文档简介

广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学2.7数列的求和学案（2） 新人教A版必修5【学习目标】1. 掌握等差、等比数列的前n项和公式2. 掌握一些非等差、等比数列的求和方法。【重点、难点】1. 考查等差、等比数列的求和公式为主，同时考查转化的思想。2. 对非等差、等比数列的求和、培养观察能力、分析解决问题的 以及计算能力自主学习案【知识梳理】1. 常用数列的求和方法：倒序相加法、分组求和法、裂项求和法等。常见的裂项公式（1） = （2) = ( )（3*） = （4） = （5）an=SnSn1 （n2）【预习自测】1. +=( )A. B. C. D. 2. 数列1,3,5,7的前n项和为_【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1：（倒序相加法）设函数f(x)=，求S=f()+f()+.+f()变式：求sin 1+sin 2+sin 3+.+sin 88+sin 89的值。例2. （裂项求和法）在数列an中，an=+.+，又bn=，求数列bn的前n项和。变式：求数列 , , , . , ，.的前n项和Sn.an= = Sn=()+()+()+.+()= 2 =例2（分组求和法）求数列1 , 2 , 3, . , (n+) , .的n项和Sn。变式：已知数列an中，an=(3n1)+2求它的前n项和Sn.+2n+12【当堂检测】1. 求和2+4+8+.+256=( )A. 509 B. 510 C. 512 D. 5112. ， , . , 的前n项和（ ）A. B. C.3 D. 【小结】课后练习案1. 求14+25+36+.+ n(n+3)2. 已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比中项。（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn
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