湖北省公安三中2020届高三数学上学期积累测试卷（7） 理 新人教A版

公安三中高三数学积累测试卷（7） 一、选择题：（本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集， 则右图中阴影部分表示的集合为( )A、B、C、D、2.设，则函数的零点位于区间（） A. (-1, 0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)3、若为实数，则“”是“”的( ) （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4、已知，则( )A-2 B.-1 C. D. 5已知为坐标原点，点在内，且，设，则等于（ ） 6设为的外心，且，则的内角的值为（ ） A B C D7某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分若年利润必须按纳税，且年广告费超出年销售收入的部分也按纳税，其他不纳税已知该企业去年共纳税120万元则税率为()A10%B12%C25% D40%8.已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可能为( D)A. B. C. D. 9. 如图，在中，点P是线段及的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则在直角坐标平面上，实数对所表示的区域在直线的右下侧部分的面积是 （ ）PMOABN（第9题图）A B C4D510、定义在上的函数满足：(c为正常数)；当时，若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于( )A、1B、2C、2或4D、1或2填空题（本小题共5小题，每小题5分，共25分）.11如图，下图为幂函数在第一象限的图像，则、的大小关系为 12、计算定积分13. 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_14在极坐标系中，与极轴垂直且相交的直线与圆相交于两点，若，则直线的极坐标方程为 。15是正实数，设其中是奇函数，若对每个实数的元素不超过个，且有使含有个元素，则的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分）在中，的对边分别为且成等差数列（1）求的值；（2）求的范围17、（本题满分12分）如图，是内的一点， ，向量的模分别为2、1、3. （1）求；（2）若，求实数的值. 18.（本小题满分12分）已知的外接圆半径为1，角的对边分别为.向量满足. (1)求的取值范围； (2)若，且实数满足，试确定的取值范围 19 （本小题满分12分）某玩具生产厂家接到一生产伦敦奥运吉祥物的生产订单，据以往数据分析，若生产数量为万件，则可获利万美元，受美联货币政策影响，美元贬值，获利将因美元贬值而损失万美元，其中为该时段美元的贬值指数，且 （1）若美元贬值指数，为使得企业生产获利随的增加而增长，该企业生产数量应在什么范围？ （2）若因运输等其他方面的影响，使得企业生产万件产品需增加生产成本万美元，已知该企业生产能力为，试问美元贬值指数在什么范围内取值才能使得该企业不亏损？20（本小题满分13分）已知离心率为的椭圆，左、右焦点分别为、，分别是直线上的两上动点，且的最小值为（）求椭圆方程；（）过定点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），问：直线是否会经过轴上一定点，若能，并求过 椭圆焦点时的值。21（本小满分14分）已知函数：讨论函数的单调性；若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；求证：公安三中高三数学积累测试卷（7）答案一、选择题：二填空题11）12） 13） 1415）三、解答题16.解：（1）成等差数列， 由正弦定理得，代入得，即：， 又在中， . 6分（2）， ， 的范围是 12分 17、（本题满分12分）（1） （2）方法1：设.由向量加法及数乘向量的几何意义，且 ，且方法2：以O为原点，OA为x轴建立直角坐标系，则：，即，由 即18.解：(1)因为，即 因为的外接圆半径为1，由正弦定理，得 2分于是，即. 因为.所以.故为直角三角形4分， 因为，所以，故6分(2) 7分设则9分因为故在上是单调递增函数 所以所以实数的取值范围是12分19.解:(1)若美元贬值指数则企业获得利润是由得,当时,是增函数,即该企业的获利随生产数量的增加不断增长5分(2)由题意,企业生产部出现亏损,则当时,都有,即7分令,则令则恒成立,则在上单调递增.因此,又,即恒成立,所以在上单调递增,即.10分所以所以的取值范围是12分20.解(1)由得,于是,设.2分.4分椭圆方程为.6分(2)设方程为代入整理得.8分设则直线的方程为令得又代入上式得而代入得,过轴上的定点 .10分要使过椭圆焦点,则 13分21解： ,当时，的单调增区间为，减区间为；(1分)当时，的单调增区间为，减区间