一类三角函数式的求解妙法（通用）_第1页
一类三角函数式的求解妙法（通用）_第2页
一类三角函数式的求解妙法（通用）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一类三角函数式的求解妙法 江苏省阜宁中学（224400） 张敬祝例：求cos36cos72的值。解：设cos36cos72=x则2sin36x=2sin36cos362sin36cos72= sin72sin108+sin（36）= sin36x=解：设cos36cos72=x则x2=cos2362cos36cos72+ cos272=+cos108+cos（3672）=1+7236 =1x2+1=0 2x2+3x2=0 （2x1）（x+2）=0x0 x解：根据定理cos（）+cos+=0得 cos36+cos108+cos180+cos252+cos324=0cos36cos721cos72+ cos36=02 cos362cos72=1cos36cos72=点评 解法一体现了求值过程中的方程思想。 解法二巧妙地应用了三角函数的特殊性质，体现了数学的创造性和和谐美。向量法的一个妙用正多边形的定理的证明及应用 江苏省阜宁中学（224400） 张敬祝 定理一：正多边形中心到各顶点的向量和为零向量。已知正多边形A1A2An，中心为O求证：易证存在实数2，使+=+=则2（+）=（+）2+=应用定理求证：（1）cos+cos（+）+ cos+=0 （2）sin+ sin（+）+ cos+=0 证明：设直角坐标平向上一个正多边形A1A2An，外接图径为1，、分别是，+的终边向量、的坐标分别为（cos，sin）（cos+），sin（+）+=cos+cos()+cos（+）=0sin+sin()+sin（+）=0例1 求值（1）cos5+cos77+cos149+cos221+cos293（2）sin5+sin77+sin149+sin221+sin293解（1）原式=cos（5）+cos（5+）+cos（5+） =0（2）同理 原式=0例2 求cos36cos72解：cos36+cos108+cos180+cos252+cos324= cos36+cos（36+72）+cos（36+272）+cos（36+372）（36+472）=0cos36cos721cos72+ cos36=0cos36cos72=点评： 定理一通过引入向量进行证明，使复杂的问
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论