湖北省荆州市2020届高中毕业班质量检查(Ⅱ) 文科数学

荆州市2020届高中毕业班质量检查()数 学(文史类)本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。2第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再洗涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上无效。3考试结束后，只交答题卡。本科目考试时间：2020年2月17日下午3:005:00一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不作或涂错均得0分。1函数f(x)=log2(x2+1)(x0)的反函数是Af1(x)=x2+1(x0)Cf1(x)=(x0)Df1(x)=(x0)2设集合A=x|x2，那么“xA或xB”是“xAB”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3某种测试可以随时在网络上报名参加，某人通过这种测试的概率是，若他连续两次参加，则其中恰有一次通过的概率为ABCD4已知，则cos=ABCD5如果展开式中x2项为第3项，则正整数n=A9B8C7D66某单位要从6个备选节目中确定4个参加本单位组织的迎新年文艺晚会，其中甲、乙两个语言类节目必须入选，而且甲、乙两个节目中必须有一个最后登台演出，那么节目不同的安排方法有A24种B72种C144种D196种7已知F1、F2为椭圆C：=1的两个焦点，P为椭圆上的动点，则F1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为ABCD8设定点A(0,1)，动点P(x,y)的坐标满足，则|PA|的最小值是ABC1D9已知a和b是非零向量，m=a+tb(tR)，若|a|=1，|b|=2，当且仅当t=时，|m|取得最小值，则向量a、b的夹角为ABCD10已知aR，若关于x的方程x2+x+|a|+|a|=0有实根，则a的取值范围是ABCD 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上.11一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人如下表所示：电视台为了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，在“喜欢”类人群中应抽选出 人。12ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3acosBccosB，则sinB= .13已知圆x2+y22x+4y+1=0和直线2x+y+c=0，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则c= .14数列xn满足x1=，且n2时，xn=，若对任意nN*，都有|x2x1|+|x3x2|+|xn+1xn|0，xR)的最小正周期为.(1)求f(x)的解析式，并写出函数f(x)图象的对称中心的坐标；(2)当x时，求函数f(x)的单调递减区间.17（本小题满分12分）工厂的设备使有一段时间后，需要更新. 但若更新过早，老设备的生产潜力未得以完全发挥就抛弃，易造成损失；若更新过晚，老设备生产效率低下，维修费用昂贵，也会造成损失，现有一台阶值8000元的设备，第一年的维修、燃料及动力消耗费用为320元 ，以后每一年比上一年增加320元，假定这台设备报废后余值为0，要使工厂为这台设备支付的平均费用最小，这台设备应在使用多少年后更新？18(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC=90，AB=BC=BB1=1，点D是A1C的中点。(1)求证：平面BDB1平面AB1C；(2)求二面角CAB1B的大小的正切值.19（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极值，直线y=2x+3到曲线y=f(x)的原点处的切线的角为45。(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意实数和恒有不等式|f(2sin)f(2sin)|m+1成立，求m的最小值.20（本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，以CD边所在直线为y轴，线段CD的中点O为原点建立直角坐标系，直线AB上的动点E、F满足|AE|2+|BF|2=|AB|2 .(1)设直线CF、DE的交点为P，求点P的轨迹方程；(2)过点Q(,0)的直线l与点P的轨迹交于M、N两点，若|MN|=2，求直线l的方程。