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文档简介
2.1.1函数的概念和图象(2)教学目标:1进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念,进一步理解函数的本质是数集之间的对应;2进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义,会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数;3通过教学,进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化,代数式化,并能对以往学习过的知识进行理性化思考,对事物间的联系的一种数学化的思考教学重点:用对应来进一步刻画函数;求基本函数的定义域和值域教学过程:一、问题情境1情境复述函数及函数的定义域的概念2问题概念中集合A为函数的定义域,集合B的作用是什么呢?二、学生活动1理解函数的值域的概念;2能利用观察法求简单函数的值域;3探求简单的复合函数f(f(x)的定义域与值域三、数学建构1函数的值域:(1)按照对应法则f,对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域;(2)值域是集合B的子集 2x g(x) f(x) f(g(x),其中g(x)的值域即为f(g(x)的定义域;来四、数学运用(一)例题例1已知函数f (x)x22x,求 f (2),f (1),f (0),f (1)例2根据不同条件,分别求函数f(x)(x-1)21的值域(1)x1,0,1,2,3;(2)xR;(3)x1,3;(4)x(1,2;(5)x(1,1)例3求下列函数的值域: y;y例4 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出:例5x1234x1234f(x)2341g(x)2143分别求f (f (1),f (g (2),g(f (3),g (g (4)的值(二)练习(1)求下列函数的值域:y2x2;y3|x|(2)已知函数f(x)3x25x2,求f(3)、f(2)、f(a)、f(a1)(3)已知函数f(x)2x1,g(x)x22x2,试分别求出g(f(x)和f(g(x)的值域,比较一下,看有什么发现(4)已知函数yf(x)的定义域为1,2,求f(x)f(x)的定义域(5)已知f(x)的定义域为2,2,求f(2x),f(x21)的定义域五、回顾小结函
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