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文档简介
1.2.1集合之间的关系一、教学目标: .理解掌握集合间的基本关系-包含,真包含关系,并能用韦恩图表示.区别元素与集合,集合和集合间的关系.了解空集的含义重点:子集的概念难点:元素与子集、属于与包含之间的区别。二、复习回顾:回答(1)集合中元素的特性_(2)元素与集合之间的关系是_(3)集合的表示方法_三、知识预习:1:对于两个集合A和B,如果集合A中_一个元素都是集合的元素,那么集合 叫作集合的_,记作_或_(读作:包含于或包含)注(1)有两种可能:中所有元素是中的一部分元素与是中的所有元素都相同;(2)判定是的子集,即判定“任意”.(3) 空集是任何集合的子集;任何一个集合是它本身的子集;(4) 易混符号:“”与“”与2:如果集合P中存在着不是集合Q的元素,那么_,或_,分别记作_或_3:对于两个集合与,如果,并且中至少有一个元素不属于,那么集合叫做的_,记作:_或_,读作真包含于或真包含.注: (1)空集是任何非空集合的真子集。 (2)判定A是B的真子集,即判定“任意,且存在”;4、含n个元素的集合A的子集个数为_,真子集个数为_,非空真子集个数为_.5:对于两个集合A与B,如果_,反过来,_就说_,记作=(读作集合等于集合);注:(1)如果两个集合所含的元素完全相同,那么这两个集合相等;(2)且A=B6、集合关系的传递性:,; AB,BCAC7:集合的维恩图表示法 我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合,这个区域通常叫做_.BABA 图(3) 如果集合A是集合B的真子集,那么就把表示A的区域画在表示B的区域的内部(如图(3)8、集合关系与其特征性质之间的关系 一般地,设A=x|p(x),B=x|q(x),如果_,则.于是x具有性质p(x)x具有性质q(x),即_,反之,如果_,则A一定是B的子集。显然,如果_,则A=B;反之,如果_,则p(x) q(x)。四、典例解析题型一 子集、真子集概念的理解例1:下列命题:(1)空集无子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的真子集;(4)若A则。其中正确的有( )A0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个变式训练:1、在以下六个选择中 (1). 0 (2). (3). (4). (5). . (6). . 错误命题的个数是( )A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2、 课本第13页练习A第1题、练习B第1题。 题型二 集合子集个数例2:若集合A=,则满足的集合B的个数是( ),满足CA的集合C的个数是( )A6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个变式训练:1.已知集合,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有( )A3个 B. 4个 C. 5个 D. 8个2. 已知集合M满足写出集合M.题型三 有关两个集合相等的问题例3 设A=x, x, xy,B=1,x, y, 且A=B,求实数x, y的值。变式训练:已知M=2,a, b, N=2a, 2, b, 且M=N,求a, b的值。题型四 集合关系的判定例4 判定下列集合A与B的关系 (1)A=x|x是12的约数,B=x|x是36的约数 (2) A=x|x3, B=x|x5 (3) A=x|x是矩形,B=x|x是有一个角为直角的平行四边形变式训练:课本第13页练习A第2、4题,第14页练习B第2、3、4题。题型五 已知集合的关系求参数取值范围例5 设集合A=,B=,若,求实数的取值范围。变式训练1. 已知集合A= B=,若.则实数m=_2. 设集合A=,B=,若.求实数的取值范围限时训练1.满足a,b,c,d的集合M共有 ( B )A6个 B. 7个 C. 8个 D. 15个2.设A=,B=若AB,则实数的取值范围 ( A )A B. C. D. 3. 已知集合A= B=,则A与B的关系正确的是 ( A )A B. AB C.BA D. 4 集合的子集有( D ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个5. 集合A=, B=, 则有( C ) A. A=B B. AB C.BA D. 以上都不是6. 下列关系式中正确的个数是( C ) ;0;. A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 小于4个7. 集合A=, B=, 则下列关系正确的是( B ) A. A=B B. BA C. AB D. AB8. 已知集合A=, B=, 且A=B, 则实数x=_, y=_.9. 集合A=, 这个集合有子集_8_个,真子集_7_个,非空真子集_6_个.10. 已知M=, N=, 则集合M和N的关系为_ MN_.(去)11. 已知集合A=, B=, 且AB, 求p,q满足的条件. 12. 已知a, x,
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