高中数学 1.5函数y=Asin（ωx+ψ）教案1 新人教A版必修4

函数yAsin( x)的图象教案教学目标(一)知识目标1.振幅的定义；2.振幅变换和周期变换的规律.(二)能力目标1.理解振幅的定义；2.理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数ysinx进行振幅和周期变换.(三)德育目标1.渗透数形结合思想；2.培养动与静的辩证关系；3.提高数学修养.教学重点1.理解振幅变换和周期变换的规律；2.熟练地对ysinx进行振幅和周期变换.教学难点理解振幅变换和周期变换的规律教学方法引导学生结合作图过程理解振幅和周期变换的规律.(启发诱导式)教学过程.课题导入师：在现实生活中，我们常常会遇到形如yAsin(x)的函数解析式(其中A，都是常数).下面我们讨论函数yAsin(x)，xR的简图的画法.讲授新课师：首先我们来看形如yAsinx，xR的简图如何来画?例1画出函数y2sinx，xRysinx，xR的简图.解：画简图，我们用“五点法”这两个函数都是周期函数，且周期为2我们先画它们在0，2上的简图.列表：x02sinx010102sinx0202000-0描点画图：然后利用周期性，把它们在0，2上的简图向左、右分别扩展，便可得到它们的简图.师：请同学们观察它们之间的关系师：同学们是否可看出(1)y2sinx，xR的值域是2，2图象可看作把ysinx，xR上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变).(2)ysinx，xR的值域是，图象可看作把ysinx，xR上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变).一般地，函数yAsinx，xR(其中A0且A1)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到.函数yAsinx，xR的值域是A，AymaxA，yminA师：A称为振幅，这一变换称为振幅变换.例2画出函数ysin2x，xRysinx，xR的简图.解：函数ysin2x，xR的周期T我们先画在0，上的简图令X2x，那么sinXsin2x列表：x0X=2x02sinx01010描点画图：函数ysinx，xR的周期T4我们画0，4上的简图，令Xx列表：x0234X=02sin01010描点画图：利用它们各自的周期，把它们分别向左、右扩展得到它们的简图.函数ysin2x，xR的图象，可看作把ysinx，xR上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到.函数ysin，xR的图象，可看作把ysinx，xR上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.一般地，函数ysinx，xR(其中0，且1)的图象，可以看作把ysinx，xR图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到.师：决定了函数的周期，这一变换称为周期变换.课堂练习生：(自练)课本P66 1(1)(2)(3)(4)(口答)课本P6 2、3.课时小结师：通过本节学习,要理解并学会对函数ysinx进行振幅和周期变换，即会画yAsinx，ysinx的图象，并理解它们与ysinx之间的关系.课后作业(一)课本P68 2(1)(2)(二)1.预习课本P62P632预习提纲(1)怎样对ysinx进行相应变换?(2)ysin(x)与ysinx的关系?板书设计课题概念例课时小结备课资料1.判断正误yAsinx的最大值是A，最小值是A()yAsinx的周期是.()y3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是3.()2.用图象变换的方法在同一坐标系内由ysinx的图象画出函数ysin(2x)的图象.横坐标变为倍纵坐标不变化解：ysin(2x)sin2x作图过程，纵坐标变为倍横坐标不变ysinx ysin2x ysin2x评述：先化简后画图.3.下列变换中，正确的是A.将ysin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到ysinx的图象B.将ysin2x图象上的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)即可得到ysinx的图象C.将ysin2x图象上的横坐标变为原