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选修2-3计数原理单元检测一、 选择题（每小题5分）1将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 （ B ）A B C D 2共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 （ B ）A. B C D3在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ C ）A B.CC C.CC D.AA4且,则乘积等于 ( B )A B C D5在的展开式中的常数项是 （ A ）A. B C D6从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ B ）A.280种 B.240种 C.180种 D.96种7某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 （ A ） A.42B.36 C.30D.128的展开式中的项的系数是 ( B )A. B C D9某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 ( B ) A.8种 B.10种 C.12种 D.32种(第9题 ) (第10题) 10.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 ( C ) A208 B204 C200 D196 二、填空题（每小题5分）11已知，则= 。12某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 24 种。13设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 24 个。14关于二项式，有下列命题：该二项展开式中非常数项的系数之和是1；该二项展开式中第六项为；该二项展开式中系数最大的项为第1002项；当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是 、 。三、解答题（每题15分，要求写出必要的解答过程）15从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种? 解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法 种； （2）至少有一名女生的不同选法共有 种； （3）男、女生都要有的不同的选法共有 种。16用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?解：(1)组成无重复数字的自然数共有 个(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个个位数是2或4共有个所以，重复数字的四位偶数共有个(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、
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