【优化方案】2020高中数学 第二章2.1课时活页训练 苏教版必修5

一、填空题1已知数列an的通项公式an(nN*)，则是这个数列的第_项解析：由题意知，nN*，解得n10.即是这个数列的第10项答案：102观察下面数的特点，用适当的数字填空，并写出每个数列的一个通项公式(1)()，4,9，()，25,36，()，；_(2)2,1，()，._解析：(1)因为422,932,2552,3662，故数列中缺少的部分为1,16,49，数列的通项公式为ann2；(2)因为2，1，故所缺少的部分为，数列的通项公式为an.答案：(1)11649ann2(2)an3在数列1,0，中，0.08是它的第_项答案：104下列通项公式：ansin；anan；an(1)n11(1)n，其中是数列1,0，1,0,1,0，1,0，的通项公式的有_答案：5设ann210n11，则数列an中第_项的值最大解析：ann210n11(n5)236，当n5时，an最大答案：56一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)：第1行1第2行23第3行4567则第9行中的第4个数是_解析：由数表知表中各行的第一个数依次为20,21,22,23，前8行数的个数共有281255个，故第9行中的第4个数是259.答案：2597函数f(x)定义如下表，数列xn满足x05，且对任意的自然数n均有xn1f(xn)则x2020_.x12345f(x)51342解析：x05，x1f(x0)f(5)2，x2f(x1)f(2)1，x3f(x2)f(1)5，x4f(x3)f(5)2，知xn的值呈现周期性变化，T3，则x2020x67031x12.答案：28.如右图所示，五角星魅力无穷，一动点由A点处按图中数字由小到大的顺序依次运动，当第一次运动结束，回到A处时，数字为6，按此规律，数字2020应在五角星_顶点处出现？解析：分析点在运动过程中数字变化的规律为：从“ABCDEA”，数字从“123456”再次重复，数字由“67891011”，如此下去，可见每一次循环增加5个数字，那么在接近2020前的2020(A点)处完成了401次循环，现在从2020(A点)处再移动3次至D点即可到达2020，故数字2020应在图中五角星的顶点D处答案：D9已知数列an对于任意p，qN*，有apaqapq，若a1，则a36_.解析：apaqapq(p，qN*)，a36a18182a184a94(a1a8)4a18a44a116a24a132a136a14.答案：4二、解答题10写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1,3,5,7；(2)，；(3)2,5,10,17，；(4)，.解：(1)这个数列的前4项1,3,5,7都是序号的2倍减去1，因此它的一个通项公式是an2n1.(2)分别观察这个数列前4项的分子和分母：分子为偶数列2n；分母为13,35,57,79.因此它的一个通项公式是an.(3)如果数列各项分别减1，则变为1,4,9,16，所以通项公式为ann21.(4)数列前四项的分母分别为2,22,23,24，其分子从第二项开始比分母少3，符号是正负相间，所以当n1时，a1，当n2时，an(1)n.即an11(1)已知数列an满足a11，an12an1，写出该数列的前五项及它的一个通项公式；(2)已知数列an满足a11，anan1(n2)，写出该数列的前五项及它的一个通项公式解：(1)由递推公式an12an1及a11，可得a23，a37，a415，a531.数列的前五项分别为1,3,7,15,31.通项公式为an2n1.(2)由递推公式得a11，a21，a3，a4，a5，故数列的前五项分别为1，.通项公式为an2.12已知数列，.(1)求这个数列的第10项，第25项(2)是不是这个数列中的项？如