2019-2020学年高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ） 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算练习 新人教B版必修4_第1页
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1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算课后拔高提能练一、选择题1设，则的终边所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案：b2把5615化为弧度是()a bc d解析：选d561556.2556.25.故选d3下列各命题中，假命题是()a“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位b一度的角是周角的，一弧度的角是周角的c根据弧度的定义，180一定等于弧度d不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关解析：选d根据角度与弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与圆的半径长短无关，而是与弧长与半径的比值有关，故选d4圆的一条弦的长度恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数为()a bc1 d解析：选a圆的弦与半径组成等边三角形，所以圆心角的弧度数为，故选a5下列转化结果错误的是()a60化成弧度是b化成度是600c150化成弧度是d化成度是15解析：选c6060，a正确；600，b正确；150150，c错；15，d正确，故选c6扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其圆心角的弧度数是()a1或4 b1或2c2或4 d1或5解析：选a设扇形的半径为r，弧度为，由题意得得1或4.二、填空题7下列各角中，终边相同的是_和；和；和；和.解析：6，故与终边相同，4，与终边不相同，4，和终边相同6，6，与终边不相同答案：8把1 125化为2k(kz,02)的形式是_解析：1 1253604315，把1 125化为8.答案：89圆的半径变为原来的，而弧长不变，该弧所对的圆心角是原来的_倍解析：由lr，若半径变为原来的，弧长不变，则22.答案：2三、解答题10将下列角度与弧度进行互化：(1)20；(2)15；(3)；(4).解：(1)20.(2)15.(3)255.(4)396.11已知扇形的周长为30 cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解：设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为s，则l2r30，l302r(0r15)，slr(302r)r2.当r cm时，扇形面积的最大值是 cm2，此时2.12如下图，用弧度制表示终边落在下列阴影部分的角(虚线表示不包括边界)解：(1)如题中图(1)，在0,2)内满足条件
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