高中数学第一章立体几何综合练习卷 新课标 人教版 必修2(B)

第一章综合练习卷一、 选择题：（每小题分，共分）1设有直线m、n和平面、，则在下列命题中，正确的是( ).A.若m/n,m,n,则B.若m,mn,n,则C.若m/n,n,m,则D.若m/n,则2设有不同的直线、和不同的平面、，给出下列三个命题：若，则若，则若，则其中正确的个数是（ ）.A.0 B.1 C.2 D.33设是外一点，则使点在此三角形所在平面内的射影是的垂心的条件为（ ）(A).(B).(C)点到三角形三边的距离相等.(D)以上都不对4对于直线m、n和平面、，能推出的一个条件是（ ）A.,m/, B.,C., D.,5已知三条直线m、n、l，三个平面、，下面四个命题中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，则下列命题中的假命题是A.若，则B.若，则C.若a、b相交，则、相交D.若、相交，则a、b相交7已知直线l平面，直线平面，有下面四个命题：;其中正确的两个命题是（ ）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与8在下列命题中，真命题是（ ）A.若直线m、n都平行于平面，则m/nB.设，,若直线，则C.若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线,且，则n在内或n与平行D.设，若m与平面平行，则n与相交9在下列命题中，假命题是（ ）.A.若平面内的一条直线l垂直于平面内的任一直线，则B.若平面内的任一直线平行于平面，则C.若平面平面，任取直线，则必有D.若平面/平面，任取直线，则必有10若有平面与，且，则下列命题中的假命题为（ ）A.过点P且垂直于的直线平行于B. 过点P且垂直于的平面垂直C. 过点P且垂直于的直线在内D. 过点P且垂直于l的直线在内11.用一个平面去截立方体得到多边形，其中边数最多的是边形A.3 B.4 C.5 D.6 12已知四个命题：两条直线确定一个平面；点在平面内，也在直线上，则直线在平面内；如果平面与平面有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；三条直线两两平行，最多可确定三个平面其中正确的命题有个A.1 B.2 C.3 D.4二、 填空题：（每小题分，共分）13如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么两个平面平行；如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行;如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么直线与平面平行；如果一条直线平行于一个平面，那么直线与平面内的所有直线都平行；垂直于同一平面的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一直线的两条直线平行；平行于同一直线的两条直线平行.其中正确的是 .14关于直角在平面内的射影有如下的判断：可能是0角；可能是锐角；可能是直角；可能是钝角；可能是平角.其中正确判断的序号是 .(注：把你认为正确的序号都填上) 15空间三个平面把空间最多分为 部分16.三棱锥中，互相垂直的棱最多有 对三、 解答题：（共分）17（本小题满分分）已知：正方形与正方形不共面，、分别在和上，=.求证：平面.18（本小题满分分）已知：平面平面=，平面平面=，平面平面=且不重合求证：交于一点或两两平行19（本小题满分分）如图，ABC为正三角形，CE平面ABC，BD/CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:（1）=（2）平面BDM平面ECA 20（本小题满分分）已知：空间四点、在两相交平面、内的射影分别为、和、，且、共线，四边形是平行四边形.求证：、是平行四边形的顶点.21（本小题满分分）求证：若两相交平面垂直于同一平面，那么，其交线也垂直于这个平面.22（本小题满分分）四面体ABCD中，ABCD,ABD是锐角三角形.求证：AD2+BC2=DB2+AC2答案：1.C 2. A 3. A 4. C 5. D 6.D7.D8.C9.C10.D11.D12.A13. ， 14. 15. 8 16. 3 17. 证明：（方法一）连结AM并延长交BC于G则=所以6又MN平面EG平面故平面12（方法二）过N做直线NH/EB交直线AB于H连结MH因为=所以 HM/AD/BC6于是 平面MHN/平面CBEMN平面MHN所以 平面1218. 证明：(1)若三直线中有两条相交，不妨设、交于因为，故,4同理，,故所以交于一点8(2)若三条直线没有两条相交的情况，则这三条直线两两平行1219. 证明：（1）如图设为的中点，连结、.因为 ABC为正三角形，所以 又因为 ，所以且故 四边形是平行四边形，4由于 ，所以 平面所以 平面所以 故 =8（2）由（1）知平面，平面BDM所以 平面BDM平面ECA1220. 证明：由、共线知：四边形ABCD是平面图形因为 所以 平面平面6从而 同理 BC/AD所以 、是平行四边形的顶点1221. 已知：平面、，且求证：证明：方法一：设，在内作，由平面与平面垂直的性质可得：因为 所以 6同理 故 12方法二：设，在内作直线，在内作