高中数学第三单元练习试卷

第三单元练习试卷1、已知复数z满足z= - |z| ，则z的实部（ ）A不小于0B不大于0C大于0D小于02、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在_象限。3、向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则对应的复数是_。4、两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，（a1，b1，a2，b2都是实数且z10，z20），对应的向量在同一直线上的充要条件是（ ）ABCD5、(a+bi)(a-bi)(-a+bi)(-a-bi)等于（ ）A(a2+b2)2B(a2-b2)2Ca2+b2Da2-b26、若(z-1)2 = -1，则z的值为（ ）A1+iB1iC2+iD2i7、复数z=3-2i的共轭复数为_。8、若z= a+bi，则=_， =_，=_.9、若z1=a+bi，z2=c+di，（a,b,c,dR），且z1=z2，则有_。10、按照复数四则运算法则，若z1=a+bi，z2=c+di，（a,b,c,dR），则有z1z2=_，z1z2=_，z1z2=_。11、12、设则13、已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且是实数，则实数t等于_.14、=（ ）A1B-1CiD-i15、已知M=1，(m2-2m)+(m2+m-2)i，P=-1，1，4i，若MP=P，求实数m的值。16、已知z是复数，z+2i、均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。17、已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是1+2i，-2+i，-1-2i，求第四个顶点所对应的复数。18、已知两个向量对应的复数是z1=3和z2=-5+5i，求向量与的夹角。19、已知方程x2+4x+a=0(aR)的一个根为x1=-2+i，求a的值和方程的另一个根。参考答案：1、B；2、第二；3、0；4、D；5、A；6、B；7、3+2i；8、2a, 2bi, a2+b2;9、a=c, b=d；10、(ac)+(bd)i, (ac-bd)+(ad+bc)i, ;11、-i, 2i, i, -i；12、，1，0；13、-3/4；14、B；15、解：由MP=P知MP，(m2-2m)+(m2+m-2)i= -1(或4i)当(m2-2m)+(m2+m-2)i= -1时，解得m=1;当(m2-2m)+(m2+m-2)i= 4i时，解得m=2.m=1或m=2。16、解：设z=c+di, 则z+2i=c+(d+2)I为实数，d=-2, 即z=c-2i, 又为实数，c=4, z=4-2i.而(z+ai)2=(4-2i+ai)2=16-(2-a)2-8(2-a)i 对应的点在第一象限，, 解得2a6.17、解：设第四个顶点对应的复数是z=a+bi ,则， 即(a+bi)-(-1-2i)=(1+2i)-(-2+i)，a+bi=2-i ,所求第四个顶点对应的复数为z=2-i 。18、解：设的夹角为，=（3，0），=（5，5），则，0，=3/4。19、解：x1=-2+i为方程x2+4x+a