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第八章 第二单元综合练习一选择题1实半轴长等于，并且经过点的双曲线的标准方程是( )A B或 C D2双曲线上一点到右焦点的距离是5，那么点P到左焦点的距离是( )A5 B30 C10 D153双曲线的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角是( )A B C D4双曲线的离心率，则K的取值范围是( )A B C D（）5K为小于9的实数时，曲线与曲线一定有相同的( )A焦距 B准线 C顶点 D离心率6设是第四象限角，那么方程所表示的曲线是( )A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆 C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的双曲线7 若双曲线两条准线将其焦点间的距离三等分，则该双曲线离心率的大小为( )A3 B2 C D8若双曲线的焦距是6，则K的值是( )A24 B6 C D9直线与双曲线的公共点的个数最多是( )A1个 B2个 C3个 D4个10双曲线与它的共轭双曲线的离心率分别是和，则、应满足的关系式是( )A B C D11给出方程和三个结论：（1）方程的曲线是双曲线；（2）方程的曲线是椭圆或圆；（3）方程无轨迹。上面的说法一定正确的是( )A只有（1）正确 B只有（2）正确 C（3）不正确 D（1）（2）（3）都有正确的可能12设和是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是( )A1 B C2 D二填空题13过双曲线的焦点且与实轴垂直的弦的长度是 14双曲线虚轴长是实轴长的2倍，焦距是，则它的标准方程是 15双曲线的两条渐近线为，则它的离心率为 16已知椭圆的中心在原点，离心率，一条准线方程为，椭圆上一点M的横坐标为，则点M到与此准线同侧的焦点的距离|MF2|= 三解答题17等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与直线交于两点A，B，并且|AB|=，求此等轴双曲线的方程。18已知双曲线的离心率为，求它的两条渐近线夹角的正切值。19已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴大4，椭圆的离心率与双曲线离心率之比为3：7，求椭圆和双曲线方程。20求证双曲线上任何一点到两条渐近线距离之积为定值。21已知直线与双曲线的右支相交于A、B两点，问以AB为直径的圆与双曲线的右准线的关系是相交？相离？相切？并证明你的结论。22已知点P是双曲线右支上任意一点，F1、F2分别是它的左、右焦点，如果，求证：1.B 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.D 11.C 12.A 13. 14.洗x2 15. 16.4 17.x2-y
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