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文档简介
学习分式把握“两重点”“三难点”同学们初学分式,可能不知道如何学,我认为这一节同学们应该掌握两个重点,把握三个难点。具体内容是:重点1、分式有意义的条件分式(A、B都是整式,且B中一定含有字母)有意义的条件是:分母B0,与分子A无关系。在应用解题时,注意不等式的应用、开平方运算的应用和一个关键字“且”的应用。例1、分式有意义,则x的值是 。分析:在这个分式中,3x+5是分母,只需令3x+50即可。解:因为,3x+50,所以,x-,因此,当x-时,分式有意义。点评:这里所说的值,通常是一个不等式的解集,不是具体的一个数值。例2、分式有意义,则x的值是 。分析:在这个分式中,是分母,只需令0即可。解:因为,0,所以,x-2且x2因此,当x-2且x2时,分式有意义。点评:对于一个正数,有两个平方根,所以,在解题时,这两个根必须同时不能取,即注意用好这个关键字“且”,否则,就会出错,当然,同学们也可以这样来表示即x2。例3、分式有意义,则x的值是 。分析:在这个分式中,是分母,由于0,根据不等式的性质,得:+10+1,即+11,也就是说不论x取何值,+1都是恒大于0的,因此,x的取值是任意实数。解:因为,0,所以,+11,恒大于0,因此,x的取值是任意实数时,分式有意义。点评:当分母的整式是一个正数+一个非负数的结构式子时,未知数的取值是任意的实数,这一点同学们一定要记清。重点2、分式值为0的条件分式(A、B都是整式,且B中一定含有字母)值为0的条件是:分子A=0且分母B0。在应用解题时,注意不等式的应用、开平方运算的应用和关键字“或”的应用、关键字“且”的应用。例4、分式的值为0,则x的值是 。分析:在这个分式中,分子是2x-1,3x+5是分母,因此,分式值为0的条件是:2x-1=0且3x+50。解:因为,2x-1=0且3x+50。所以,x=,因此,当x=时,分式的值为0。点评:这里所说的值,通常是具体的一个数值。例5、分式的值为0,则x的值是 。分析:在这个分式中,是分子,是分母,因此,分式值为0的条件是:=0且0。解:因为,=0且0,所以,x=1或x=-1且0,因此,x=1或x=-1时,分式的值为0。点评:对于一个正数,有两个平方根,所以,在解题时,不能同时取,即注意用好这个关键字“或”,否则,就会出错。例6、分式的值为0,则x的值是 。分析:在这个分式中,是分子,是分母,因此,分式值为0的条件是:=0且0。解:因为,=0且0,所以,x=1或x=-1且0,因此,x=-1舍去,因此,当x=1时,分式的值为0。点评:一个正数,有两个平方根,所以,在解题时,不能同时取,即注意用好这个关键字“或”,当根中的一个数值与分母有意义条件相矛盾时,必须将此数值舍去。难点1、遇着比,巧联系,根据题意引新比例7、把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可以调制成一种混合饮料。调制m千克这种混合饮料,需要多少千克甲种饮料?分析:题目中已知甲、乙两种饮料按质量比x:y,问题的关键在于找出甲与混合溶液的质量比,乙与混合溶液的质量比。要谨记:遇着比,巧联系,根据题意引新比解:因为,甲、乙两种饮料按质量比x:y,所以,甲与混合溶液的质量比是:x:(x+y),即,所以,m千克这种混合饮料,需要甲种饮料的质量是:m=(千克)。难点2、增长率,要注意,结合题意化成数例8、某市去年的财政收入是亿元,比前年增长了a,(a0),则该市前年的财政收入是多少亿元?分析:根据题意,得:前年的收入+增长的收入=去年的收入。所以,问题的关键是,表示出增长的具体数目。增长的具体数目=前年收入增长率。要谨记:增长率,要注意,结合题意化成数。解:设前年的收入为y亿元,则增长的收入为:y a亿元,列等式,得:y+ y a=x,解得,y=,因此,该市前年的财政收入是亿元。难点3、求平均,莫分心,总比总求解要认真例9、有两块棉田,第一块x公顷,每公顷收棉花m千克;第二块y公顷,每公顷收棉花n千克;这两块棉田平均每公顷的棉花产量是多少千克?分析:要相求每公顷的棉花产量,必须求出棉花的总产量,用棉花的总产量除以
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