2019-2020学年高中物理 第4章 能量守恒与可持续发展 2 研究机械能守恒定律练习（含解析）沪科版必修2

研究机械能守恒定律1下列几种情况中，系统的机械能守恒的是()a图甲中一颗弹丸在碗内做速率不变的螺旋运动b图乙中运动员在蹦床上越跳越高c图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)d图丙中如果小车振动时，木块相对于小车有滑动解析：选c弹丸在碗内做速率不变的螺旋运动时，除重力做功外，还会有其它力做功，系统机械能不守恒，故a错误；运动员越跳越高，表明她不断做功，机械能不守恒，故b错误；由于一对静摩擦力做的总功为零，故系统中只有弹簧弹力做功，故系统机械能守恒，故c正确；滑动摩擦力做功，系统机械能不守恒，故d错误2(多选)如图所示，一物体在直立弹簧的上方h处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是()a物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等b物体和弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等c在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大d物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小解析：选bcd物体与弹簧接触前，自由下落，其机械能守恒，但与弹簧接触后，弹簧弹力对物体做功，物体机械能不守恒，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，选项a说法错误，选项b说法正确；物体与弹簧接触后加速下落，弹簧弹力不断增大，物体下落的加速度不断减小，当弹簧弹力等于物体重力时，加速度减为零，速度达到最大，选项c说法正确；根据能量守恒可知，弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹性势能最大，物体的机械能最小，选项d说法正确3(多选)如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已注明我们选中n点来验证机械能守恒定律下面举出一些计算n点速度的方法，其中正确的是()an点是第n个点，则vngntbn点是第n个点，则vng(n1)tcvndvn解析：选cdn点的瞬时速度等于sn与sn1段的平均速度4如图所示，小球的质量为m，自光滑的斜槽的顶端无初速度滑下，沿虚线轨迹落地，不计空气阻力，则小球着地瞬间的动能和重力势能分别是(选取斜槽末端切线所在平面为参考平面)()amg(hh)，mghbmg(hh)，mghcmgh，0 dmgh，mgh解析：选a选取斜槽末端切线所在平面为零势能参考平面，小球初始状态的重力势能为ep1mgh，落地时的重力势能为ep2mgh，小球下落过程机械能守恒，则有mghek(mgh)，即ekmg(hh)，选项a正确，其他选项均错误5游乐场的过山车的运动过程可以抽象为下图所示模型弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端a点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开(1)试分析a点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为r，不考虑摩擦等阻力)(2)小球刚过圆轨道最低点时，对轨道的压力是多大？解析：(1)由机械能守恒定律得：mghmg2rmv2在圆轨道最高处：mgmvv0解得hr(2)到最低点的速度设为v1由机械能守恒定律得mg25rmv又nmgm解得n6mg由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为6mg答案：(1)r(2)6mg课时作业学生用书p113(单独成册)一、单项选择题1关于机械能是否守恒，下列说法中正确的是()a做匀速直线运动的物体机械能一定守恒b做圆周运动的物体机械能一定守恒c做变速运动的物体机械能可能守恒d合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒解析：选c做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果还受到摩擦力的作用，则机械能不守恒，选项a、b错误；做变速运动的物体，如一切不计空气阻力的抛体运动，机械能都守恒，选项c正确；合外力做功不为零，机械能可能守恒，如自由落体运动，选项d错误2如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下列说法不正确的是()a橡皮条收缩，弹力对飞机做功b模型飞机的动能增加c橡皮条的弹性势能减少d模型飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能解析：选d在飞机弹出过程中，橡皮条对飞机做正功，弹性势能减少，模型飞机的动能增加3如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()a缓冲器的机械能守恒b摩擦力做功消耗机械能c垫板的动能全部转化为内能d弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：选b由于车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项a错误、b正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项c、d错误4在物体自由下落过程中，下列说法正确的是()a动能增大，势能减小，机械能增大b动能减小，势能增大，机械能不变c动能增大，势能减小，机械能不变d动能不变，势能减小，机械能减小解析：选c在自由下落过程中，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能不断减小，动能不断增大，选项c正确5运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中()a物体的机械能先减小后增大b物体的机械能先增大后减小c物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大d物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：选d若不计空气阻力，这些物体被抛出后只有重力做功，故机械能均守恒，a、b均错误；因物体均被斜向上抛出，在整个运动过程中重力先做负功再做正功，因此重力势能先增大后减小，而动能先减小后增大，d正确，c错误6如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为h的桌子，当它落到距地面高为h的a点时，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是()a若取桌面为零势能面，物体在a点具有的机械能是mv2mghb若取桌面为零势能面，物体在a点具有的机械能是mv2mg(hh)c物体在a点具有的动能是mv2mg(hh)d物体在a点具有的动能大小与零势能面的选取有关，因此是不确定的解析：选c以桌面为零势能面时，物体最初机械能只有动能e1mv2，由于运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故a点的机械能为mv2，选项a、b错误；由动能定理知物体在a点的动能为ekamv2mg(hh)，故选项c正确，d错误二、多项选择题7如图所示，a和b两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水平轴o无摩擦转动现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕o沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动90的过程中()ab球的重力势能减少，动能增加ba球的重力势能增加，动能减少ca球的重力势能和动能都增加了da球和b球的总机械能是守恒的解析：选acd杆绕水平轴o顺时针转动，故mbma，则系统的总势能减少，减少的势能转化为a、b的动能对于a、b来说，杆的弹力和重力对其做功，使得b球的重力势能减少，动能增加；a球的动能、重力势能都增加；但对系统来说杆做的功为0，故系统的机械能守恒故选项a、c、d正确，选项b错误8节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入竖直的炮筒中，然后点燃发射部分，通过火药剧烈燃烧产生高压燃气，将礼花弹由筒底射向空中若礼花弹在由筒底发射至筒口的过程中，克服重力做功为w1，克服炮筒阻力及空气阻力做功为w2，高压燃气对礼花弹做功为w3，则礼花弹在筒中的运动过程中(设它的质量不变)()a动能变化量为w3w2w1b动能变化量为w1w2w3c机械能增加量为w3w2w1d机械能增加量为w3w2解析：选ad动能变化量取决于合外力做的功，即重力、阻力、推动力做功的代数和，所以动能变化量为w3w2w1，a项正确，b项错误；机械能增加量取决于除重力外的其他力做的功，所以机械能增加量为w3w2，c项错误，d项正确9如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为m的小车a置于光滑水平面上，在一质量为m的物体b自圆弧上端自由滑下的同时释放a，则 ()a在b下滑过程中，b的机械能守恒b轨道对b的支持力对b不做功c在b下滑的过程中，a和地球组成的系统机械能增加da、b和地球组成的系统机械能守恒解析：选cd由于a不固定，所以在b下滑的过程中a向左运动，轨道对b的支持力与b的运动方向不再垂直，轨道支持力对b做负功，b的机械能减少，故a、b均错误b对a的压力做正功，所以a的机械能增加，故c正确对于a、b及地球组成的整体，在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故d正确三、非选择题10甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验(1)图中a、b、c、d、e表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材有 ；乙同学需在图中选用的器材有 (用字母表示)(2)乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图所示的两条纸带和纸带 的加速度大(填“”或“”)，其加速度大小为 解析：(1)要采用落体法做“验证机械能守恒定律”实验，需要下落的重物a和打点计时器b；要做“探究加速度与力、质量的关系”实验，需要研究对象小车d，拉动小车的钩码e及打点计时器b(2)纸带的加速度大小为a1 m/s225 m/s2纸带的加速度大小为a2 m/s2125 m/s2因此纸带的加速度大，大小为25 m/s2答案：(1)abbde(2)25 m/s2(2327 m/s2均可)11如图所示，在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1 t，从轨道一侧的顶点a处由静止释放，到达底部b处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过c点，再沿环形轨道到达底部b处，最后冲上轨道另一侧的顶端d处，已知d与a在同一水平面上a、b间的高度差为20 m，圆环半径为5 m，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g取10 m/s2试求：(1)过山车通过b点时的动能(2)过山车通过c点时的速度(3)过山车通过d点时的机械能(取过b点的水平面为零势能面)解析：(1)过山车由a点运动到b点的过程中，由机械能守恒定律ek增ep减可得过山车在b点时的动能mv0mghabekbmvmghab1031020 j2105 j(2)同理可得，过山车从a点运动到c点时有mv0mghac解得vc m/s10 m/s(3)由机械能守恒定律可知，过山车在d点时的机械能就等于在a点时的机械能，取过b点的水平面为零势能面，则有edeamghab1031020 j2105 j答案：(1)2105 j(2)10 m/s(3)2105 j12如图所示，质量