2019-2020学年高中物理 第1章 从富兰克林到库仑 2 电学中的第一个定律——库仑定律学案 沪科版选修1-1

电学中的第一个定律库仑定律1知道点电荷的概念，知道点电荷是一种理想化的模型，认识理想化模型，了解理想化方法在物理学研究中所起的作用2了解库仑的扭秤实验，认识物理实验在物理学中的地位和作用3了解电荷间的相互作用规律知道库仑定律，能利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力4了解类比方法，知道类比方法在物理学发展中所起的作用一、电荷间的相互作用电荷间的相互作用力的大小与电荷量的多少和相互间距离有关二、类比思考指方向类比是一种重要的研究方法，通过与万有引力的类比，法国科学家库仑开始了对电荷间相互作用的研究三、诞生了第一条定律11785年，法国物理学家库仑利用库仑扭秤实验证实了电荷间的相互作用规律2库仑定律(1)定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上这个规律后来就叫做库仑定律电荷间的这种相互作用力称为静电力或库仑力(2)适用条件：库仑定律适用于真空中的两个点电荷对可以视为点电荷的两个带电体间也可应用库仑定律(3)公式：fk(4)静电力常量k：在国际单位制中，k90109 nm2/c2k的物理意义是当两个电荷量为1 c的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力是90109_n3点电荷是一种理想化的模型带电体的尺寸与它们相互间的距离相比甚小时，可以不考虑带电体的形状和大小，把带电体看作是点电荷均匀带电球体产生的库仑力，与把电荷集中在球心产生的库仑力一样，因此也可看作是点电荷体积小的带电体都可以看成点电荷吗？提示：不一定一、对点电荷的理解1点电荷点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在2带电体视为点电荷的条件带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法一个带电体能否看成质点，不是单凭其大小和形状，而是相对具体研究的问题，其大小和形状是否能够被忽略例如，一个半径为10 cm的带电圆盘，如果考虑它和10 m处某个电子的作用力，就完全可以把它看成点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，故不可将其看成点电荷二、库仑定律的理解及应用1注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个静止的点电荷间的相互作用从数学观点看，fk中的r0时f但实际上，在r0时，带电体已不能看成点电荷，当然也就不能应用库仑定律来讨论或计算两电荷间的相互作用力了2注意应用库仑定律计算两点电荷间的作用力时，电荷符号不必代入，只计算其量值电荷的电性只影响库仑力的方向，而相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断3公式fk中，r指两点电荷的距离，若带电体为两个均匀带电球体，r应指两球体球心间的距离4真空中两个静止的点电荷间的相互作用力的大小只跟两电荷的电荷量及间距有关，与周围是否有其它电荷无关5库仑力具有力的共性，如两点电荷间的相互作用力也遵守牛顿第三定律某个点电荷受几个点电荷作用时，用矢量合成法则求出合力6注意代入数据时，要统一单位，各量必须都采用国际单位制即时应用(即时突破，小试牛刀)两个点电荷带有相等的电量，要求它们之间相距1 m时的相互作用力等于1 n，则每个电荷的电量是多少？等于电子电量的多少倍？解析：根据库仑定律fk，由f、r即可计算出电量设每个电荷的电量为q，间距r1 m，相互作用力f1 n由库仑定律fkk得q c1105 c这个电荷电量与电子电量之比为n6251013即为电子电量的6251013倍答案：1105 c6251013题型1对点电荷的认识关于点电荷，以下说法正确的是()a足够小的电荷，就是点电荷b一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷c点电荷是一种理想化的模型d一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计解析一个带电体能否看成点电荷，不是依据其大小和形状，而是看在研究问题时，其大小和形状对研究的问题影响程度是否能够忽略，因此实际的点电荷是不存在的，点电荷是一种理想化模型，是为了研究问题的方便而引入的一个概念故选项c、d正确答案cd点电荷实际是不存在的，它跟质点一样，是一个理想化的物理模型，它是为了研究问题的方便而引入的 1下列关于点电荷的说法中，正确的是()a只有体积很小的带电体才能看成点电荷b体积很大的带电体一定不能看成点电荷c当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷d一切带电体都可以看成点电荷解析：选c带电体能否被看成点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷故选项c正确题型2库仑定律的应用如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷 ，电荷量均为q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个()a等于kb大于kc小于k d等于k思路点拨 库仑定律只适用于点电荷审题可得出两球距离太小，不能当作点电荷来处理，本题只能根据相互作用特点定性讨论解析两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算我们可以根据电荷间的相互作用规律做一个定性分析由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向两球正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小由库仑定律，静电力一定大于k，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于k正确选项为b答案b对于导体，靠近其它带电体时会引起自身电荷分布的变化 2两个半径均为1 cm的导体球，分别带上q和3q的电量，两球心相距90 cm，相互作用力大小为f现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小变为()a3 000fb1 200fc900f d无法确定解析：选d两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距3 cm处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此本题答案为d随堂检测学生用书p61关于点电荷，下列说法中正确的是()a点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型b点电荷自身不一定很小，所带电荷不一定很少c体积小于1 mm3的带电体就是点电荷d体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷解析：选abd点电荷是实际的带电体在一定条件下抽象出的一个理想化模型，这个条件是带电体大小和形状在研究问题中对相互作用力的影响可以忽略不计2对于库仑定律，下列说法正确的是()a凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式fkb两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律c相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等d由公式f知r0时，f解析：选c库仑定律只适用于真空中的点电荷，a错误；b、d中距离太近时，不能看成点电荷，故b、d都错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故c正确3a、b两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到a、b附近时，a、b之间的库仑力将()a可能变大b可能变小c一定不变 d不能确定解析：选c根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来确定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响选项c正确4半径相同的金属球a、b带有等量电荷，相距一定距离时，两球间相互作用的库仑力为f今让第三个与a、b相同的不带电的金属球c先后与a、b接触后再移开，此时a、b的相互作用力大小可能是()a bc d解析：选ab若两种电荷为同种电荷时，c分别与a、b相接触后，电荷量直接平均分配，最后a、b的带电荷量剩下原来的和故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即若两种电荷为异种电荷时，c分别与a、b相接触后，电荷量先中和后，再平均分配，最后a、b的带电荷量剩下原来的和，故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即f故选项a、b正确5两个很小的带同种电荷的小球a和b，用绝缘细线连在一起，如图所示，a球质量ma10103 kg，电荷量为qa20108 c，b球质量mb20103 kg，电荷量为qb30108 c，两球心相距r30102 m，求两条细线上的拉力分别为多少？(取g10 m/s2)解析：把ab看成一个整体，则上端细线拉力f(mamb)g30102 n再以b为研究对象，则对b有：mbgkf代入数据可得f26102 n答案：30102 n26102 n课时作业学生用书p63(单独成册)一、选择题1关于元电荷的理解，下列说法中正确的是()a元电荷就是电子b元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量c元电荷就是质子d物体所带的电荷量可以不是元电荷的整数倍解析：选b元电荷既不是电子也不是质子，质子或电子所带电荷量叫做元电荷，所有带电体所带电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍2下列说法正确的是()a电子和质子在任何情况下都可视为点电荷b均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷c带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷d带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选bc带电体能否视为点电荷，决定于其大小、形状及电荷量分布对所研究问题的影响是否可以忽略不计同一个带电体可能在有的问题里面可视为点电荷，但在其他问题里面则不可以，故选项a、d错，选项c对均匀带电的绝缘球带电荷量的分布不受其他带电体的影响，可等效为一个带等量电荷、位于球心的点电荷，故选项b对3对于库仑定律，下列说法正确的是()a计算真空中两个点电荷间的相互作用力，可以使用公式fkb两个带电小球相距非常近时，不能用库仑定律c相互作用的两个点电荷，电荷量较大的，所受的库仑力也较大d当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量解析：选ab真空中两点电荷间的作用力可适用库仑定律，故选项a正确它们间的作用力与反作用力一定等大反向，故选项c错误两带电小球间的距离较近时不适用库仑定律，故选项b正确同理，d4r时不适用库仑定律，选项d错误4关于库仑定律和万有引力定律，下列说法中正确的是()a静电力和万有引力都不是通过直接接触而引起的b库仑定律和万有引力定律分别只适用于点电荷之间的、质点之间的相互作用c带电体都有质量，因此它们之间除了静电力外，还存在万有引力d氢原子中的电子和原子核之间只存在静电力，不存在万有引力答案：abc5两个点电荷相距为d，相互作用力大小为f，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4f，则两点电荷之间的距离应是()a4d b2dc d解析：选c根据公式f电k，当相互作用力变为4f时，r，c正确6如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上同种电荷时，相距r1而平衡若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将()a大于r1 b等于r1c小于r1 d不能确定解析：选a对任一小球进行受力分析，如图， 由平衡条件知f库mgtan 即kmgtan 当电量减半时，角减小，则r必大于r，故选a7设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘()a向星球下落 b仍在原处悬浮c推向太空 d无法推断解析：选b原电子粉尘悬浮，意味着kg成立，可以看出该等式成立条件与r无关，所以同样的浮尘距星球表面较远的地方，所受库仑力与万有引力仍平衡，故选项b正确8真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量q1q2，点电荷q置于q1、q2连线上某点时，正好处于平衡，则()aq一定是正电荷 bq一定是负电荷cq离q2比离q1远 dq离q2比离q1近解析：选d由q受力平衡可知，q的位置在两正电荷之间，正、负都可以由库仑定律可得，一定距电荷量小的近二、非选择题9真空中有两个静止的点电荷，相距18 cm，其中q1带正电，电荷量为181012 c，它们之间的引力f101012 n，求q2所带的电荷量及电性解析：由于是真空中的两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件由库仑定律：fk，可得q2 c201012 c因为q1、q2间的作用力为引力，可见q2带负电答案：201012 c负电10在氢原子里，有一个电子和一个质子试计算