陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理

渭南市尚德中学2020学年度上学期高三年级第一次质量检测数学（理）试题本试卷满分150分 考试时间 120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设集合，若，则 （ ）AB C D2.在区间上为增函数的是 （ ）A. B. C. D.3.若则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.或4.下列选项中，说法正确的是 （ ）A.命题“”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C.命题“若则”是真命题D.命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题5.函数在区间（0，3）上的最大值为 （ ）A. B.1 C. 2 D. 6.函数为定义在R上的偶函数，且满足，当时，则 （ ）A B. C D 7. 函数的大致图象为 （ ） A B C D8. 已知函数，若，则的大小关系是 （ ）A B C D9. 函数恰好有三个不同零点，则 （ ）A. B. C. 2 D. 410. 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。 f(x)的导函数的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题：函数f(x)在0，1是减函数；如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；函数有4个零点，则；其中真命题的个数是 （ ）A3个 B2个 C 1个 D 0个11.设是两个非空集合,定义运算且.已知,则 （ ） 12. 已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,不等式的解集为 （ ） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上)13.曲线在点A（1，2）处的切线方程是 .14.函数_. 15.已知函数若 ,则_.16.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数,则=_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17（本小题满分10分）已知的定义域为集合,集合（1）求集合; （2）若,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及。（1）求的解析式； （2）求在上的最值。19.（本小题满分12分）给出两个命题:命题甲:关于的不等式的解集为;命题乙:函数为增函数.分别求出符合下列要求的实数的取值范围.(1)甲、乙至少有一个是真命题; (2)甲、乙有且只有一个是真命题.20（本小题满分12分）已知:函数 (且)(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;(3)设,解不等式 21.(本小题满分12分)已知.（1）求的单调区间； （2）若存在使成立，求实数的取值范围。22.(本小题满分12分)已知，.（1）若的单调递减区间为，求的值.（2）若不等式恒成立，求的取值范围。 数学试题（理科）参考答案一 选择题1-5 ADBCA 610 BADDB 1112 AD二填空题13. 14 15. 2或 16. 三17解：（1）由已知得即（2）解得的取值范围是18.（1）设,则由题c=1 ，2ax+a+b=2x恒成立2a=2，a+b=0，c=1得a=1 b=-1 c=1 6分（2）在单调递减，在单调递增f（x）min=f（）=，f（x）max=f（-1）=3. 12分19（1）甲为真时, ,即或;乙为真时, ,即或;甲、乙至少有一个是真命题时,解集为的并集,这时实数的取值范围是或.（2）甲、乙有且只有一个是真命题时,有两种情况:当甲真乙假时, ;当甲假乙真时, .所以甲、乙中有且只有一个是真命题时,实数的取值范围为或20. 解（1） 分（2）奇函数 分（3） 12分21.解：（1）， 4分则当，即时，；当，即时，的递减区间为，递增区间为. 8分（2）若存在使成立，则，由（1）可知 10分 12分22.解：（1）