2014年上海市高考数学试卷（理科）

2014年上海高考数学论文(科学)一、填补空白问题(共14个问题，满分56分)1.(4分钟)函数y=1-2c os2 (2x)的最小正周期为。2.(4分钟)如果复数z=1 2i，其中I是虚数单位，则(z)=。3.(4分钟)抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合时，该抛物线的准线方程。4.(4点)如果设置f(x)=，f(2)=4，则a的值范围为。5.(4分钟)如果实数x，y满足xy=1，则x2 2y2的最小值为。6.(4分钟)如果圆锥的侧面面积是楼板面积的3倍，则母线和底面角度的大小为(结果由倒三角函数值表示)。7.(4分钟)如果已知曲线c的极座标方程式为 (3c OS -4 s in )=1，则c和极轴的交点到极点的距离为。8.(4分钟)设置无限等比序列an的协方差q，a1=(a3a4.an)，则q=。9.(4分钟)如果f (x)=-，则f (x) 4”为“a 2和b 2”()A.完全非必要条件b .必要不完全条件C.先决条件d .不充分且不需要的条件16.(5分钟)在图中，四个长寿为1的正方形柱，AB为肋，Pi(i=1，2，8)是顶面上剩馀的8个点(I=1，2，8)其他值的数目为()A.1B.2C.3D.417.(5分钟)如果已知P1(a1，B1)和P2(a2，B2)是直线y=kkx1 (k是常数)上的两个不同点，则x和y的方程式的解为()A.无论k、P1、P2如何，始终没有解决方案B.无论k、P1、P2如何，总有唯一的解决方案C.有k、P1和P2，有两种解决方案。D.有k、P1、P2，有无限多个解决方案18.(5分钟)如果f(x)=，f(0)是f(x)的最小值，则a的范围为()A.-1，2 B. -1，0c . a . 1，2 D. 0，2三、解决问题(共5个问题，100分72分)19.(12分钟)底面边长度为2的棱锥体-ABC，其曲面展开为三角形P1P2P3，用于查找图形 P1P2P3的每个边长度以及此棱锥体的体积v。20.(14分钟)常数a0，函数f (x)=。(1)如果a=4，则函数y=f(x)的逆函数y=f-1(x)；(2)根据a的值讨论函数y=f(x)的奇偶校验，并说明原因。21.(14分钟)例如，需要在连接a和b的定点c上创建广告牌CD，其中d在顶部，AC在35米，CB在80米，shepoint a和b在同一平面上，d在a和b看来分别是alpha和。(1)在设计中，光盘是垂直方向，如果需要2，光盘的长度最多为多少(结果精确到0.01米)？(2)工程完成后，光盘垂直方向发生偏差，目前测量结果=38.12，=18.45，得出光盘的长度(结果准确为0.01米)。(。22.(16分钟)在平面直角座标系统xOy中，线l: ax by c=0和点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，=(ax1 by1 c)，(ax2 by2 c)(1)证据：点A(1，2)，b (-1，0)由线x y-1=0分隔；(2)直线y=kx为曲线x2时，-4 y2=1的分隔线，实际值k的范围；(3)移动的点m到点Q(0，2)的距离与y轴的距离的乘积为1，点m的轨迹为曲线e。也就是说，在通过原点的直线中，只有一条直线是e的分隔线。23.(16分钟)已知系列an为anan 13an，NN * a1=1。(1)如果a2=2，a3=x，a4=9，则查找x的值范围。(2)将an设置为空值q的等比数列，Sn=a1 a2 . an an，SnSn 13Sn，NNN *(3) a1、a2、AK等差数列，a1 a2 ak=1000，寻找正整数k的最大值，k取最大值，则对应的数列a1，a2，需要AK的公差。2014年上海高考数学论文(科学)请参阅回答和问题分析一、填补空白问题(共14个问题，满分56分)1.(4分钟)函数y=1-2c os2 (2x)的最小正周期为。分析简化为2倍角度的余弦公式，可以得到那个周期。解决方案：y=1-2c os2 (2x)=-2c os2(2x)1-课程4x，函数的最小正周期为T=所以答案是：这个问题调查了包含三角函数周期的双倍角余弦公式，这是基本问题。2.(4分钟)如果复数z=1 2i，其中I是虚数单位，则(z)=6。把复数形式代入表达式，利用复数代数形式的混合运算简单地求解就行了。解决方案：复数z=1 2i。其中I是虚数单位是(z)=(12i) (1-2i) 1=1-4 I 2 1=2 4=6。答案是6【评论】这个问题探讨复数代数形式的混合运算，基本知识的考试。3.(4分钟)抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合时，该抛物线的准线方程式x=-2。问题设置的条件y2=2px (p 0)的焦点与椭圆的右焦点一致，因此，首先获取椭圆的右焦点坐标，根据两条曲线的关系得出p，然后在抛物线的特性中查找相应的准线方程解决方案：问题椭圆的右焦点坐标为(2，0)。Y2=2px (p 0)的焦点与椭圆的右焦点重合。因此，=2等于p=4，抛物线的准线方程式为x=-2。答案是x=-2这个问题调查圆锥曲线的共同特征，解决这种问题，关键是掌握圆锥曲线的性质和几何特征，利用这种性质和几何特征来解决问题。4.(4点)如果设置f(x)=，f(2)=4，则a的值范围为(- 2).讨论a，当a=2时，a等于2时，a等于2时，通过用相应的函数分析表达式替换a，可以找到a的范围。解决方案：a 2，f(2)=24，不匹配；A=2时f(2)=22=4，与标题匹配；a等于2时，f(2)=22=4，与标题匹配。a2，所以答案是：(-，2)。【评论】这个问题考察了分段功能的应用，渗透了分类讨论的思想。这个问题是基本的问题。5.(4分钟)如果实数x，y满足xy=1，则x2 2y2的最小值为2。“分析”将其赋予可以从基本不等式中获取的要求的公式，称为y=。解决方案：xy=1，y=x22 y2=x2 2=2，仅当X2=或x=时才使用等号。答案是2评论这个问题测试基本不平等。6.(4分钟)如果圆锥的侧面积是楼板面积的3倍，则母线和底面角度的大小为arccos(结果由倒三角函数值表示)。已知圆锥的侧面面积是底部面积的3倍，圆锥的母线是圆锥底部半径的3倍，轴截面通过求出母线与底部夹角的馀弦值，可以得到母线与轴的夹角。解决方案：将圆锥形母线和轴的角度设置为。圆锥体的侧面面积是楼板面积的3倍。=3，换言之，圆锥的母线是圆锥底部半径的3倍。因此，圆锥的轴截面如下图所示。Cos=、=arccos，答案是arccos这个问题的知识点是旋转体。已知在这里得到圆锥的公共汽车是圆锥底部半径的3倍，是解答的关键。7.(4分钟)如果已知曲线c的极座标方程式为 (3c OS -4 s in )=1，则c和极轴的交点到极点的距离为。问题，=0导致c和极轴的交点到极的距离。解决方案：问题，=0， (3c OS 0-4s in 0)=1，c与极轴的交点到极的距离为=。所以答案是：正确理解c和极轴的交点到极的距离是解决问题的关键。8.(4分钟)设置无限等比序列an的协方差q，a1=(a3a4.an)，则q=。【分析】根据已知条件推导出a1=，可以求出q的值。解决方案：无限数列an的协方差q，A1=(a3a4.an)=(-a1-a1q)=、Q2 q-1=0，解决Q=或q=(房屋)。所以答案是：调查这个问题等数列的公费方法，在通过中间问题解决问题的时候，要认真审查问题，注意边际知识的合理使用。9.(4分钟)如果f (x)=-，则f (x) 0的x范围为(0，1)。直接使用已知条件转换不平等就行了。解决方案：如果f (x)=-f (x) 0，则，就是 4”为“a 2和