2019-2020学年高中物理 第四章 机械能和能源 第5节 机械能守恒定律练习（含解析）教科版必修2

机械能守恒定律如图所示，在水平面上的a点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达b点时，其动能为( )amvmgh bmvmghcmghmgh dmvmg(hh)解析：选b物体运动过程中，机械能守恒，由mghekmv得，到达b点时动能ekmghmv，故选项b正确2(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )a甲图中，物体a将弹簧压缩的过程中，a机械能守恒b乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体b机械能守恒c丙图中，不计任何阻力时a加速下落、b加速上升过程中，a、b组成的系统机械能守恒d丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒解析：选bcd甲图中重力和弹力做功，物体a和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体a机械能不守恒，a错乙图中物体b除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功的代数和为零，机械能守恒，b对丙图中绳子张力对a做负功，对b做正功，代数和为零，a、b组成的系统机械能守恒，c对丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，d对如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，mn是通过椭圆中心o点的水平线已知一小球从m点出发，初速率为v0，沿管道mpn运动，到n点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由m点以初速率v0出发，而沿管道mqn运动，到n点的速率为v2，所需时间为t2，则( )av1v2，t1t2 bv1v2，t1t2cv1v2，t1t2 dv1v2，t1t2解析：选a利用机械能守恒定律和速率变化特点解决问题根据机械能守恒定律可知v1v2，再根据速率变化特点知，小球由m到p再到n，速率先减小至最小，再增大到原速率小球由m到q再到n，速率先增大至最大，再减小到原速率由两球运动速率特点以及两条路径的路程相等可画出如图所示图像，由图像可知小球沿mqn路径运动的平均速率大，所以t1t2，故选项a正确一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，假设t0 时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是( )a物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为epmgrb物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为ekmv2mgrc物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为emv2d物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为emv2mgr解析：选d重力势能epmg(rrcos )，tt则epmgr，物体的动能ekmv2不变机械能epmv2mgr故d项正确5如图所示，质量均为m的小球a、b、c，均用长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，lh，a球刚好在桌边，若a球、b球相继下落着地后不再反弹，则c球离开桌边时速度大小是多少？解析：先以地球和三个小球组成的系统作为研究对象，ep03mgh，ek00，ept2mgh，ekt3mv，其中v1为a球落地三球运动的共同速率，由系统机械能守恒得：3mgh2mgh3mv，再以b、c和地球组成的系统作为研究对象，则：ep02mgh，ek02mv，eptmgh，ekt2mv，其中v2为b球落地时b、c两球具有的速率，也就是c球离开桌边时的速率新的系统机械能也守恒，即2mgh2mvmgh2mv，解得v2答案： 课时作业学生用书p119(单独成册)一、单项选择题物体在平衡力作用下的运动中( )a物体的机械能一定不变b如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化c物体的动能可能变化，但机械能一定不变d物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变解析：选b由动能定理知，平衡力作用下物体的动能一定不变，c错，若物体的重力势能不变则机械能不变，若重力势能变化，则机械能一定有变化，b对，a、d错2物体做自由落体运动，ek代表动能，ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面下列所示图像中，能正确反映各物理量之间的关系的是( )解析：选b设物体的质量为m，初态势能为e0，则有epe0mg2t2e0mv2e0eke0mgh综上可知只有b对3如图，把一根内壁光滑的细圆管弯成圆周形状，且竖直放置，管口a竖直向上，管口b水平向左，一小球从管口a的正上方h1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点b处若小球从a管口正上方h2高处自由落下，进入a管口运动到b点后又从空中飞落进a管口，则h1h2为( )a12 b23c45 d56解析：选c当小球从管口a的正上方h1高处自由落下，到达细管最高点b处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口a的位置重力势能为零)，mgh1mgr，解得h1r；当从a管口正上方h2高处自由落下时，根据平抛运动规律有rvbt，rgt2解得vb，根据机械能守恒定律有mgh2mgrmv，解得h2，故h1h2454半径为r04 m的圆桶固定在小车内，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示小车以速度v4 m/s向右做匀速运动，g取10 m/s2，当小车突然停止，此后关于小球在圆桶中上升的最大高度下列说法正确的是( )a等于08 m b等于04 mc大于04 m小于08 m d小于04 m解析：选c小车突然停止后，小球在圆桶内做圆周运动当小球的动能全部转化为重力势能时，小球能上升的高度为h08 m，但它若能沿轨道运动到圆桶的最高点时，在最高点还须满足mmg，即v2 m/s，所以它必然在上升到圆心位置之上而到达最高点之前离开轨道做斜上抛运动，c正确5如图所示，重10 n的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab08 m，bc04 m，那么在整个过程中下列说法错误的是( )a滑块动能的最大值是6 jb弹簧弹性势能的最大值是6 jc从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 jd滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：选a滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，d正确；以c点为参考点，则a点的机械能为6 j，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 j，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 j，所以b、c正确由ac时，因重力势能不能全部转变为动能，故a错误二、多项选择题质量相同的两个摆球a和b，其摆线长度不同，它们都从同一水平位置，而且摆线都处于水平不松弛状态由静止释放，如图所示，并以此位置为零势能面，到达最低点时，以下说法正确的应是( )a它们的机械能相等 b它们的动能相等c它们的加速度相等 d它们对摆线拉力相等解析：选acd两球下摆过程中机械能均守恒，均等于初始位置的机械能，故a正确；由机械能守恒可知，两球最低点的动能ekmgl，与绳长有关，故b错误；由mglmv2，a2g，fmgm，得f3mg可知，两球在最低点时的加速度和对应绳的拉力均相等，故c、d均正确一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )a运动员到达最低点前重力势能始终减小b蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加c蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选abc运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项a正确弹力一直做负功，弹性势能增加，选项b正确除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项c正确重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项d错误如图所示，a、b、c、d四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，a图中的轨道是一段斜面，高度大于h；b图中的轨道与a图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；c图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；d图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是( )解析：选ac对a、c轨道，小球到达右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可得，小球进入右侧轨道后的高度仍为h，故a、c正确；轨道b右侧轨道最大高度小于h，小球运动到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h，b不正确；轨道d右侧为圆形轨道，小球通过最高点必须具有一定速度，因此，小球沿轨道d不可能到达h高度，d错误9内壁光滑的环形凹槽半径为r，固定在竖直平面内，一根长度为r的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点(如图所示)，由静止释放后( )a下滑过程中甲球的机械能变化量大小总是等于乙球的机械能变化量大小b下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能c甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点d杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点解析：选ad甲与乙两个小球系统机械能守恒，故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能，故a正确；甲与乙两个小球系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，故b错误；将甲与乙当做一个整体，机械能也守恒，找出重心，在甲与乙的连线上，如果甲到圆弧的最低点，则系统重心升高了，机械能增加了，矛盾，故甲球不可能到圆弧最低点，故c错误；由于机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，故d正确三、非选择题某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出，标在图中，单位是cm已知打点计时器工作频率为50 hz，重力加速度g取98 m/s2(1)重物在2点的速度v2_，在5点的速度v5_，此过程中动能增加量ek_，重力势能减少量ep_(2)比较得ek_(填“大于”“等于”或“小于”)ep，原因是_由以上可得出实验结论_(3)根据实验判断下列图像正确的是(其中ek表示物体动能的变化，h表示物体下落的高度)_解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2 m/s150 m/s和重物在5点的速度v5 m/s2075 m/s，所以动能增加量为ekvv103m j，我们选5点为重力势能参考点，则重力势能减少量为epmgh25m98(323640)102 j106m j(2)显然ekep，原因是实验中重锤要克服阻力做功由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒(3)物体机械能守恒，应有物体减少的重力势能转化为增加的动能，即ekmgh，可见物体增加的动能与下落的距离成正比，选项c正确答案：见解析11如图所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小的定滑轮上当受到轻微的抖动时，铁链开始滑动当铁链脱离滑轮瞬间，铁链的速度多大？解析：初始时，铁链的重心在小定滑轮下方l处铁链脱离滑轮瞬间，其重心在小定滑轮下方l处设铁链的质量为m，并设铁链脱离滑轮瞬间的速度为v，据铁链减少的重力势能ep等于增加的动能ek可得epmgekmv2，解得v，即铁链脱离滑轮瞬间，铁链的速度为答案：12如图所示，轨道abcd的ab段为半径r04 m的四分之一粗糙圆弧形轨道，bc段为高h5 m的竖直轨道，cd段为水平轨道一个质量m10 kg的小球由a点静止下滑，达到b点时，以vb20 m/s的速度水平飞出(不计空气阻力)g取10 m/s2，求：(1)小球从a运动到b的过程中