2019-2020学年高中物理 第四章 机械能和能源 第一节 功学案 粤教版必修2

第一节功1.理解功的含义，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素2.正确理解并应用公式wfscos 计算力的功3.明确功是标量，正确理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功，会计算总功一、怎样才算做了功功的概念一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功做功的两个要素力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个要素1推墙者推墙时累得气喘吁吁、满身大汗，但墙未被推动，请问这位推墙者对墙做功了吗？提示：从物理学角度而言，没有做功，因为有力而无位移功的计算公式(1)当恒力f的方向与位移s的方向一致时，力对物体所做的功w为：wfs(2)当恒力f的方向与位移s的方向成某一角度时，力f对物体所做的功w为：wfscos_即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积矢标性：功是标量，只有大小，没有方向功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是j.焦耳的定义：1 j等于1_n的力使物体在力的方向上发生1_m 的位移时所做的功即1 j1_nm2公式wfscos 在任何情况下都成立吗？提示：只适用于求恒力所做的功三、功有正、负之分吗正功和负功设力f与位移s方向间的夹角为，则由功的一般计算公式wfscos 可知夹角的范围做功情况cos 0，w0，即力f对物体不做功00，w0，即力f对物体做正功cos 0，w4wf1 ，wf22wf1bwf24wf1 , wf22wf1cwf24wf1，wf22wf1dwf24wf1，wf2.根据功的计算公式wfs，可知wf1wf2，wf1wf2，故选项c正确，选项a、b、d错误答案c3.(多选)如图所示，b物体在拉力f的作用下向左运动，在运动过程中，a、b之间有相互作用的摩擦力，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是()aa、b都克服摩擦力做功b摩擦力对a不做功c摩擦力对b做负功d摩擦力对a、b都不做功解析：选bc.对a、b受力分析如图所示，物体a在f2作用下没有位移，所以摩擦力对a不做功，故b正确；对物体b，f1与位移夹角为180，做负功，故c正确，a、d错误方法技巧巧解变力做功问题用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是()a(1)db(1)dc. d.d解析本题考查了对变力做功的求解在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增大，这属于变力做功问题；由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理根据题意可得：w1w2，第一次做功：w1f1dd.第二次做功：w2f2dd.联立解得d(1)d.答案b变力做功的四种求解方法(1)平均值法当力f的大小发生变化，且f、l成线性关系时，f的平均值 f，用f计算f做的功 (2)图象法变力做的功w可用fl图线与l轴所围成的面积表示l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少(3)分段法(或微元法)当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功wfs路或wfs路(4)等效替换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功随堂达标学生用书p511下图所示的四幅图是某同学提包回家的过程，其中该同学对包的拉力不做功的是()解析：选b.在四个情景中，只有在水平匀速行驶的车上，人的拉力与位移垂直，人的拉力不做功，其余的三个情景中，在拉力的方向上都有位移，人的拉力做功如图所示，用同样大小的力f拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力f的做功情况是()a甲中做功最少b丁中做功最多c做功一样多 d无法比较解析：选c.功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况中力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多，故c正确(多选)如图所示，在向右加速运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法正确的是()a人对车厢做正功b人对车厢做负功c车厢对人做正功 d推力对车厢做正功解析：选bcd.水平方向人受到车两个力：车对手向左的推力f1，车厢地板对脚向右的静摩擦力f2，由牛顿第三定律可知，车受到人手的向右的推力f1和脚对车厢地板向左的静摩擦力f2，则有f1f1，f2f2.人随车向右加速，f2f1，二者的合力方向向右，与速度方向相同，二者合力对人做正功，即车对人做正功；车受到人的力，f2f1，二者的合力方向向左，与车的速度方向相反，该合力对车厢做负功，即人对车做负功；人对车的推力f1向右，与车的速度方向相同，该力做正功b、c、d正确4起重机的钢丝绳吊起一个质量为m的物体加速向上运动一段距离，作用在物体上的各个力的做功情况是()a重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做负功b重力做负功，钢丝绳的拉力做正功，合力做正功c重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做正功d重力做负功，钢丝绳的拉力做正功，合力做负功解析：选b.因为重力向下，与物体运动的方向相反，故重力做负功；拉力方向与速度方向相同，因此，拉力做正功；因为物体向上做加速运动，故合力方向向上，合力做正功如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为f13 n和f24 n的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：(1)f1和f2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)f1和f2合力为多大？合力做功是多少？解析：(1)力f1做的功w1f1scos 1310cos 53 j18 j力f2做的功w2f2scos 2410cos 37 j32 jw1与w2的代数和ww1w218 j32 j50 j.(2)f1与f2的合力f n5 n合力f做的功wfs510 j50 j.答案：(1)18 j32 j50 j(2)5 n50 j课时作业学生用书p111(单独成册)一、单项选择题下列关于做功的说法中正确的是()a凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功b凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功c只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功d只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功解析：选d.做功的两要素是：力和物体在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移是不符合做功条件的，故a、b错误；若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故c错误，d正确关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是()a作用力做功，反作用力一定做功b作用力做正功，反作用力一定做负功c作用力和反作用力可能都做负功d作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零解析：选c.比较一对作用力和反作用力的功时，不要只看到力的大小相等，还要分析两力对应的物体的位移情况作用力和反作用力各自做功，没有必然的联系故c正确某足球运动员用20 n的力，把重为5 n的足球踢出10 m远，在这一过程中运动员对足球做的功为()a200 j b50 jc98 j d无法确定解析：选d.足球运动员用20 n的力作用在足球上，一瞬间就能把足球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功故d正确以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升的最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为()a0 bfhc2mgh d2fh解析：选d.在上升过程中，空气阻力对小球做负功为：w1fh，在下降过程中，空气阻力对小球也做负功为：w2fh，所以整个过程空气阻力做的总功为：ww1w22fh，d正确，a、b、c错误人用20 n的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m 才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为()a100 j b140 jc60 j d无法确定解析：选a.人的推力作用在小车上的过程中，小车的位移是5.0 m，故该力做功为：wfscos 205.0cos 0 j100 j，故a正确6如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()a垂直于接触面，做功为0b垂直于接触面，做功不为0c不垂直于接触面，做功为0d不垂直于接触面，做功不为0解析：选b.小物块在下滑过程中受到斜面的支持力，由于支持力属于弹力，其方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，所以此时斜面对小物块的作用力应垂直于接触面，如图所示，小物块下滑过程中斜面向右运动，小物块相对地面的位移与斜面不平行，所以小物块所受支持力与物块位移方向不垂直，支持力做功不为0.二、多项选择题一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是()a合外力对物体不做功b地板对物体的支持力做正功c地板对物体的支持力做负功d重力对物体做负功解析：选bd.升降机加速上升时，物体所受支持力方向向上与位移同向做正功；物体所受重力方向向下与位移反向做负功；物体所受合力方向向上与位移同向做正功选项b、d正确关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()a滑动摩擦力总是做负功b滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功c静摩擦力对物体可以做负功d静摩擦力对物体总是做正功或不做功解析：选bc.静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功，故b、c正确，a、d错误关于人对物体做功，下列说法中正确的是()a人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功b人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼，人对水桶做负功c人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功d人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功解析：选bcd.人施加的力向上，桶的位移水平，不做功，a错；人施加的力向上，桶的位移向下，做负功，b对；人施加的力向上，桶的位移向上，做正功，c对；人施加的力向上，桶的位移为零，不做功，d对10两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则()a甲球用的时间比乙球长b甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小c甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小d甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选bd.由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r，根据牛顿第二定律，下落过程中mgkrma，agg，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由hat2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，a、c项错误；由v22ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，b项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，d项正确三、非选择题11在光滑的水平地面上有质量为m的长木板a，如图所示，木板上放一质量为m的物体b，a、b之间的动摩擦因数为.今在物体b上加一水平恒力f，b和a发生相对滑动，经过时间t，b未滑离木板a.(1)求摩擦力对a所做的功；(2)求摩擦力对b所做的功；(3)若木板a固定，求b对a的摩擦力对a做的功解析：(1)木板a在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgmaa，所以aa经过时间t，a的位移为laaat2t2.因为摩擦力f的方向和位移la的方向相同，即对a做正功，其大小为w1flamgt2t2.(2)物体b在水平恒力f和摩擦力f的合力作用下向右做匀加速直线运动，设b的加速度为ab，由牛顿第二定律得fmgmab所以abb的位移为lbabt2t2摩擦力f的方向和位移lb的方向相反，所以f对b做负功，w2flb.(3)若长木板a固定，则a的位移la0，所以摩擦力对a做功为0，即对a不做功答案：(1)t2(2)(3)0某