2020高中数学 第3章3.3.1知能优化训练 湘教版选修1-1

知道能力，优化训练学生用书P331.命题a:任意x(a，b)，f (x)0；命题b: f(x)在(a，b)内单调递增。甲是乙的。A.完全不必要的条件B.所需条件不足C.先决条件D.充分或不必要的条件分析：选择a。例如，f (x)=x3在(-1，1)内单调递增，而f (x)=3x2 0 (-10和f(a)A.f (x) 0 b.f (x) 0C.f (x)=0 D。不确定剖析：选取a。f (x)为0，因此f(x)是(a，b)的附加函数，因此f(x)f(a)4.(2020年高考江苏圈适应)函数f (x)=2 log5x 1的单调增建部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：f (x)=0，x(0，)。答案：(0，)一、选择题1.函数f (x)=(x-3) ex的单调递增部分为()A.(-，2) B. (0，3)C.(1，4) D. (2，)分析：d . f (x)=(x-3)-ex(x-3)(ex)=(x-2)ex，释放F(x)0，x2以选择d。2.函数y=x2-ln x的单调递减间距为()A.(0，1) B. (0，1)和(-，-1)C.(0，1)(1，) D. (0，)解决方法：a.y=x2-ln x选择域(0，)。Y=x-=0，0 x 1。因此，a .3.如果将f(x)、g(x)设置为大于r常数0的派生函数，并将f (x) g (x)-f (x) g (x) 0设置为0，则a x b具有()A.f (x) g (x) f (b) g (b)B.f (x) g (a) f (a) g (x)C.f (x) g (b) f (b) g (x)D.f (x) g (x) f (a) g (a)分析：c .命令f (x)=，F (x)=0。f(x)，g(x)是大于常数0(范围为r)的诱导函数。f(x)是r中的降序函数，x(a，b)时为。f(x)g(b) f(b)g(x)。4.已知函数y=f (x)可以在相应域-4，6内推导，其图像是图，y=f (x)的推导函数是y=f (x)的话，不等式f (x)A.-，18746；，6B.-3，08746；，5C.-4，-/1，D.-4，-38746；0，18746；5，6剖析：选取a。不等式f (x) 0的解集是x的值范围，对应于原始函数f(x)的单调递减部分。选择a .5.可以从(ax g (x)，则a x b)A.f (x) g (x)B.f (x) g (x)C.f (x) g (a) g (x) f (a)D.f (x) g (b) g (x) f (b)分析：c .使用函数的单调性判断。 (x)=f (x)-g (x)， (x)=f (x)-g (x)，f (x) g (x)，(x) 0，即函数(x)，是该域的增量函数。此外，如果输入a x b，(a)(x)，即f (a)-g (a) f (x)-g (x)，则输入f (x)6.函数y=x cosx-sinx是以下函数中的附加函数()A.bC.D.分析：如果b.y=cosx-xsinx-cosx=-xsinx，y=f (x)是特定部分中的增量函数，则其中y 仅需要大于或等于0。；只有选项b与标题一致，x(，2)的0恒定成立。二、填空7.函数y=3x-x3 (-1，1)内的单调性为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：y=3-3x2，y 0到-1 x 1，y=3x-x3在(-1，1)内单调递增。答案：添加函数8.y=x2ex的单调递增部分为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：y=x2ex，y =2xx x2ex=exx(2 x)0x-2或x0。增量间隔为(-，-2)和(0，)。答案：(-，-2)，(0，)9.已知函数f (x)=如果x3 ax从地块0，增大，则a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _。分析：f (x)=3x2 a等于x0时的f (x)8805；0总是成立的。即3x2 a 0，a3 x2。x0时，-3x2+a0， a 0。也就是说，a的值范围为0，.答案：0，第三，解决问题10.寻找下一个函数的单调区间。(1)f(x)=x3；(2)f(x)=sinx(1 cosx)(0x2)。解决方案：(1)函数的范围为(-，0) (0，)、F (x)=3x2-=3 (x2-)、从F(x)0得到x-1或x1。F(x)从0得到-10时f (x)=a(-)2 a-8805；将0设置为常量。a-0，a-0 1。总之，a的范围是a1或a=0。12.我们想讨论kr，函数F(x)=f (x)=f (x)-kx，xr .函数F(x)的单调性。解决方案：f (x)=f (x)-kx=F (x)=F (x)=-kx (x 1)、当k为零时，函数F(x)是(-，1)的增量函数。在K 0中，函数F