高中数学教学论文 复合函数研究策略（通用）

复合函数研究策略复合函数是由两个或多个默认默认基本函数(称为基本基本基本函数、基本基本基本函数或复合函数)组成的函数。其结构比较复杂，函数特征比较抽象，给我们的学习带来了一些困难，本文可以举例说明复合函数学习的几种一般研究方法，供参考。一、抽象复合函数问题1.查找域问题范例1。已知函数的域为(0，2)，查找函数的域。分析：这个例子属于抽象的复合函数域问题，解决这个问题的关键是正确理解函数的相应法则的真正含义，函数的指定域表示参数的值范围。语法分析：因为函数的域为(0，2)，所以，函数的范围是，因为它得到了。评论：这个例子的核心问题是，根据对应法则的作用，部分地位相同，即与的范围一致。复合函数的奇偶校验判断如果示例2(2020年辽宁体积)设置为r中定义的函数，则以下说明是正确的()A.是奇函数b .是奇函数C.是双函数d .是双函数分析：对于选项a:命令，这与双函数相同。选项b:对于命令，此时和无法确定奇偶校验关系。选项c:对于命令，此函数为奇数函数。选项d:对于命令，为偶数函数。所以答案是d。意见：使用定义判断函数的奇偶性是最基本、最好的判断方法，在判断过程中要注意两点。一个是验证给定函数的范围是否关于原点对称。第二取决于与的关系。除了直接观测外，还确定常用的值是1还是。研究功能的增减问题范例3 .已知函数是双函数和单调递减函数()A.bC.D.分析：函数的图像根据中的图像沿x轴向右平移2个单位。理解函数和之间的关系是解决这个问题的关键。分析：因为函数是双函数，所以图像是关于y轴对称的，函数图像是通过围绕中的图像沿x轴向右平移两个单位而得到的，所以中的图像是关于直线对称的，单调递减，单调递增，为2，4。因此，上述锻件减少，上述锻件增加-2，如图所示20xy-1和图像一起，答案是a。评论：本主题将函数的奇偶性和单调性与图像的转换很好地结合在一起，综合而强大，理解函数和之间的关系，研究最大限度地利用的单调性是解决本问题的关键。二、具有特定分析公式的复合函数1.网域问题范例1。已知函数，函数的域为()A.b.c.d分析：这个问题属于复合函数定义区域，因此，首先必须区分函数的复合类型，即内部函数和外部函数，然后确定必须通过内部函数和外部函数的特定类型满足的条件。分析：命令，即解决(家)，所以答案是c。意见：作为内部函数，同时在外部函数代数函数的实际位置上必须大于0。2.范围问题范例2 .查找函数的范围。分析：设置意见：通过命令将原始函数转换为复合函数的范围问题，但要注意不要忽略此条件。寻找分析类别范例3 .已知。分析：欲望的表达，首先要能拯救更多。分析：我收到命令了，即可从workspace页面中移除物件。意见：这个问题在求函数的解析表达式时，用构造方法解决，通常也可以作为替代方法。4.函数的单调性问题范例4 .函数从上面单调地增加，则从上面()A.从负到正单调递增b .从正到负单调递减C.单调递减和常数正d .时间增量减少分析：这个问题比较难直接研究原函数的定性，但是如果改变自变量命令，转换成复合函数问题就更容易解决了。分析：命令，原始函数可以是偶数函数，图像可以是y轴对称。另一个图像是沿x轴向左平移一个单位的图像，围绕直线对称。单调递增，大致的图像如图所示。oxy-1图像结合很容易知道从上至下单调递减，所以答案选择b。通过对抽象复合函数和具有具体分析公式的复合函数两个问题的研究，不难看出，