高中数学综合复习练习试卷1

综合复习练习试卷1一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的。请把答案写在答题卡上。）1.若a、b为实数，则ab0是a2b2的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件2. 在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于（ ）A.4 B.5 C.6 D.73. 若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ）A.18 B.6 C.2 D.24对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题： p或是真命题 p且是真命题 p且是假命题 p或q是假命题其中真命题是（ ）A. B. C. D. 5椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离是（ ）A. B. C. D. 6、已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是( )A.1 B.1 C.1 D.1 7、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ( )A. -16m25 B. -16m C. m翰林汇8、若双曲线的焦距为6，则k的值是（ ）A. 6 B. 3 C. D.9.双曲线的实轴长，虚轴长，焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）A. 2 B. 3 C. D. 10.双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为yx，则双曲线方程为（ ）A.x2-y2=96 B. y2-x2=160 C. x2-y2=80 D. y2-x2=24二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把答案填在答题卡上。）11设、满足约束条件，则使得目标函数最大的点是 ；12双曲线上一点P到一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离等于 。13点P是椭圆=1上一点，F1、F2是焦点，F1PF2=900，则PF1F2的面积是_ _ 。翰林汇 14给出以下四个命题：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；设定圆C上一定点A作圆的动弦AB，若P是AB的中点，则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三 、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把解答过程写在答题卡上）15、（本小题12分）已知a、b、c是ABC中A,B,C的对边，S是ABC的面积，若a=4,b=5,S =，求c的长度。16、（本小题12分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=11，S9=153， （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.17（本小题14分）命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根。若“p或q”为假命题，求m的取值范围。18.（本小题14分） 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程19.（本题14分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7,求这两条曲线的方程；20（本题14分）设双曲线：的焦点为F1,F2.离心率为2。（1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程；（2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。一、 选择题：（5分10=50分）题号12345678910答案二、填空题：（5分4=20分）11、 12、 13、 14、 三 、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题12分） 16、（本小题12分）17（本小题14分）18.（本小题14分） 19.（本题14分）20（本题14分）三 、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题12分）已知a、b、c是ABC中A,B,C的对边，S是ABC的面积，若a=4,b=5,S =，求c的长度。 解：由题意得：S=45sinC= 所以sinC=,所以C600或1200 当C600时，c2=a2+b2-2abcosC=16+25-245=21,所以c= 当C1200时， c2=a2+b2-2abcosC=16+25-245（）=61 所以c。16、（本小题12分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=11，S9=153， （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.解：（1） 解得， . （2）， , 是公比为8的等比数列.又是 ， .17（本小题14分）命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根。若“p或q”为假命题，求m的取值范围。解：若方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，则m240且m0解得：m2 ；若方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根，则4（m2）24410,解得:3m-1;因为“p或q”为假命题，所以p和q都是假命题当p是假命题时，m2。当p是假命题时，m1或m3；所以m1即“p或q”为假命题，m的取值范围：m118.（本小题14分） 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程解：设椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c 。则b因为，所以，所以，解得a2144所以椭圆的方程为：或19.（本题14分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7,求这两条曲线的方程；解：（1）设椭圆的方程为，双曲线得方程为，半焦距c由已知得：a1a24 ，解得：a17，a23所以：b1236，b224，所以两条曲线的方程分别为： ，20（本题14分）设双曲线：的焦点为F1,F2.离心率为2。（1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程；（2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。解：（1）由已知双曲线的离心率为2得：解得a2=1,所以双曲线的方程为，所以渐