关于初中的奥数测试题

浅谈初中数学奥林匹克考试一、选择题(每题3分，共30分)1.假设方程x2-6x q=0可以表示为(x-p)2=7，则x2-6x q=2可以表示为()a 、(x-p)2=5B 、(x-p)2=9c 、(x-p 2)2=9D 、(x-p 2)2=52.如果m已知为方程x2-x-1=0的根，则代数表达式m2-m的值等于()1B、0C、1D、23.如果和是方程x2 2x-2005=0的两个实根，则2 3 的值为()a、2005B、2003C、2005D、40104，关于x方程kx2 3x-1=0有一个实根，那么k的取值范围是()a，k-B，k 且k0c，k-D，k-和k05.如果x的二次方程的两个根是x1=1和x2=2，则方程是()a、x2 3x-2=0B、x2-3x 2=0c、x2-2x 3=0D、x2 3x 2=06.假设x上的方程x2-(2k-1) x2=0有两个不相等的实根，则k的整数值为()a、-2B、-1C、0D、17、一个城市在2004年底有300公顷的绿地面积，经过两年的绿化，绿地面积逐年增加，到2006年底达到363公顷，设定绿地面积的年平均增长率为x，由标题所列的等式是准确的()a、300(1 x)=363B、300(1 x)2=363c、300(1 2x)=363D、363(1-x)2=3008、a、b两个学生分别解一元二次方程，a因为第一项的系数是错的，而方程二的解是-3和5，b这个常数项是错的，两个的解是2和2-，原来的方程是()a、x2 4x-15=0B、x2-4x 15=0c、x2 4x 15=0D、x2-4x-15=09.如果方程x2 mx 1=0和方程x2-x-m=0具有相同的实根，则m的值为()2B、0C、1D、10.如果直角三角形的x和y边的长度满足|x2-4|=0，则第三条边的长度为()a，2或b，或2或者2D，或者2，或者二、填空(每项3分，共30分)11.如果x的方程2x2-3x c=0的一个根是1，另一个根是。12.二次方程x2-3x-2=0的解是。13.如果(2a 2b 1)(2a 2b-1)=63，则a b的值为。14.在等腰ABC中，BC=8，AB和AC的长度是方程x2-10x m=0的两倍，那么m的值是。15.2005年，一个城市的人均国内生产总值是2003年的1.2倍。如果这个城市的人均国内生产总值以每年相同的速度增长，那么增长率将是。16.科学研究表明，当下肢长度与身高之比为0.618时，它看起来最漂亮。成年女性身高153厘米，下肢长92厘米。这个女人穿的高跟鞋的鞋跟大约有10厘米高。(精确到0.1厘米)17.一口井的直径是2米，用一根竹竿直插井底。竹竿高出井口0.5m。如果竹竿倾斜到井口，竹竿正好与井口平齐，井的深度为米，竹竿的长度为米。18.如果直角三角形的周长是2，斜边的中心线是1，那么直角三角形的面积是。19.如果等式3x2-ax a-3=0只有一个正根，则值为。20.假设方程x2 3x 1=0的两个根是和，则值为。三、回答问题(60分)21、解方程(每项3分，共12分)(1)(x-5)2=16(2)x2-4x 1=0(3)x3-2x2-3x=0(4)x2 5x 3=022，(8个点)已知：x1，x2是方程x2 (2a-1) x2=0关于x的两个实根，和(x1 22)(x2 2)=11，求a的值23，(8个点)已知：x的方程x2-2(m 1)x m2=0(1)当m取什么值时，方程有两个实根？(2)为m选择一个合适的整数，使方程有两个不相等的实根，并找到这两个根。24，(8分钟)已知二次方程x2-4x k=0有两个不相等的实根(1)找出k的取值范围(2)如果k是一个合格的整数，并且二次方程x2-4x k=0和x2 mx-1=0具有相同的根，则此时找到m的值。25，(8点)已知在ABC中，A、B和C分别是A、B和C的边，X的方程(C-B) X2 (B-A) X (A-B)=0有两个相等的实根。试着判断ABC的形状。26、(8分)我市棚户区改造过程中一个施工队承包了一个拆迁项目。最初的计划是每天拆除1250平方米。由于准备不足，第一天拆迁量减少了20%。从第二天开始，施工队加快了拆除速度，第三天拆除了1440平方米。提问：(1)第二天第三天项目组的拆迁面积与前一天相比增加了相同的百分比。要求这个百分比。27.一家水果批发商店出售一种高档水果。如果每公斤盈利10元，它每天可以卖出500公斤。市场研究表明，如果购买价格不变，如果每公斤价格上涨1元，日