高中数学《平面向量应用举例》教案10 新人教A版必修4

第一会话2.5.1平面几何图元的矢量方法教育要求：了解矢量加减和矢量数乘的运算法则。使用向量知识解决几何问题。通过矢量运算，可以研究几何问题的中点、线段和角度之间的关系。教学重点：了解矢量加减和矢量数乘的规律，灵活使用。教学难点：理解矢量加减和矢量数乘的意义和特性，灵活使用。课程体系：一、准备审查：1.问题：矢量的加法、减法、数量乘积运算怎么样？讨论：对于重心=0如果渠道横断面为四边形，=，| | |，则此四边形为等边梯形。模拟几何元素之间的关系，您想一下矢量运算之间的关系吗？第二，教新课：1.教育平面几何图形的向量：变换、整体、相似、长度、角度等几何特性可以用矢量线性运算和数量乘积来表示。例如，矢量数量的乘积与几何图元的长度相对应。图：在平行的4边列中，设定=、=、时，设定(变化)、(长度)。向量，夹角为讨论：(1)矢量运算在几何学中与“如果是，直线平行或一致”相比如何？(2)引用学生进行线性运算的几个几何例子。用矢量法解决平面几何问题的步骤(一般步骤)(1)建立平面几何图形和向量之间的关系，用向量表示问题中涉及的几何元素，并将平面几何图形问题转换为向量。(2)通过矢量运算研究几何运算(如距离、角度等)之间的关系。(3)将运算结果“翻译”成几何关系。2.培训案例：例1:证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和。分析：矢量的乘积的特性，线段的长平方可以看作该矢量本身的内部乘积。练习：使用平行四边形、=、和试用矢量表示法、和验证与的位置关系。例子2:插图，中，正方形的证明分析：要证明四边形是矩形的，只要证明边是直角就行了。练习：直径、圆周角度、证据在范例3:中，是，中点，点在边上，与点相交，如图所示。练习：证明平行四边形对角线相互平分。摘要：矢量加减和矢量数量积的运算法则；矢量加法和矢量数量积的意义和特性。三、综合练习：1.据悉平行四边形，在对角线上，被证明是平行四边形。2.证明：两条对角线互成直角平分的四边形是菱形的。3.在平行四边形中寻找对角线、长对角线。作业：书P125 2。第二届会议：2.5.2向量在物理学中的应用示例教育要求：了解矢量线性和数量乘积运算后，可以使用矢量知识解决物理问题。讲课重点：理解矢量线性运算和数量乘积的意义和特性，并灵活应用。教学难点：能够理解矢量线性运算和数量乘积的意义和特性，并灵活应用。课程体系：一、准备审查：1.讨论： 两个人拿着一个手提箱，夹角越大，力气就越大。在铁棒上进行领头运动，胳膊的角度越小，力气就越小。2.如果你问：类比物理元素之间的关系，你会想矢量运算之间有什么关系吗？第二，教新课：1.教育物理学的向量：物理中有很多量，例如力、速度、加速度、位移等，都有大小和方向，所以都是矢量。力、速度、加速度、位移的合成是矢量的加法，因此遵循矢量加法的三角形法则和平行四边形法则。力、速度、加速度、位移的分解，即矢量的分解，运动的叠加也用于矢量的添加。动量是乘法向量。力所做的是力和物体因力的作用而产生的位移的向量积。用矢量研究物理问题的方法：首先将物理问题转化为数学问题。也就是说，将物理量之间的关系抽象成数学模型，然后使用生成的数学模型说明和回答相关物理现象。探索：学生举出有关力、速度、加速度、位移的几个例子。2.培训案例：例1:有人在静态水中游泳。(1)如果他直接游到河对岸，水里实际上是朝什么方向进行的呢？速度大小是多少？2)他必须向什么方向游泳，才能与水流垂直？(？实际进度速度大小是多少？(分析：解决这类船舶问题的关键是“水速度=船舶实际速度”，速度是同时具有大小和方向的矢量。）练习：如果某人在无风的天气里走，速度就是这样。如果朝正北方向走，东风的风速是那样的话，实际上往什么方向走呢？速度大小是多少？出例2:如图所示，分别用两根长绳子将100N的物体挂在水平屋顶上上方，平衡的gpoint找到与屋顶的精确距离，a处的力的大小。(分析：要解决这些问题，首先必须将物理向量按问题直接表示为线段，使用向量加法的平行四边形法则将物理问题从数学上转换为向量加法，然后按已知条件计算。）练习：用等长的两根绳子挂灯具，如果知道灯具的重量为10N，那么每根绳子的拉力大小是多少？摘要：物理学中的矢量；用向量研究物理问题的方法。三、综合练习：1.整数倍速度为每分钟40米，水流速度为每分钟20米，船到达垂直水流方向的另一侧时，船行进的方向为与河岸的每个_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _