高中数学模块综合测试卷 人教版B 必修五（通用）

高中数学模块综合试卷(150分钟中，测试时间为120分钟)一、选择题(共12题，每题5分，共60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求)1.给定集合M=x|-4x7，n=x | x2-x-12 0，则MN为()A.x |-4 x -3或4 x7 b . x |-4 x3或4 x 4 d. x | x -3或x4分析：n=x | x 4，借助数轴进行设置操作，如图所示。得到mn= x |-4x -3或4 x 7。所以选择a。答：答2.如果a是ABC的内角，而sinA是cosA=，那么ABC的形状是()A.锐角三角形b .直角三角形C.d .不确定性分辨率：新浪cosA=0，来自新浪cosA=。此外，0 a ， a 。因此，a是钝角。答：c3.在一群羊中，每只羊的重量是整公斤，总重量是65公斤。已知最轻的羊重7公斤。除了一只10公斤重的羊，另一只羊的公斤数只能形成一个算术级数，所以这一群羊总共有()a6 b . 5 c . 8d . 7分析：假设该群中有n 1只羊，公差为d(dN*)。根据主题，7n=55，14n (n-1) d=110。当用A、B、C和D分别代替验证时，只有B符合问题的含义，此时n=5，d=2。答：答4.假设点P(x，y)位于通过点A (3，0)和B (1，1)的直线上，则2x 4y的最小值为()A.2b.4 c.16d .不存在分析：AB的直线方程为x 2y=3。2x 4y=2x 22y。回答：b5.如果实数x和y满足不等式组，则w=的取值范围为()A.-1，C.，1分析：不等式组表示的平面面积如下图所示。根据主题，找到连接点M(x，y)和点P(-1，1)的线的斜率的值的范围。根据图，wmin=，wmax -1)，其中Pn是预测期内的人口，P0是初始人口，k是预测期内的年增长率，n是预测期之间的年数。如果在某个时期有-1 k 0，那么这个时期的人口()A.上升趋势b .下降趋势C.摇摆变化d .无变化分析：pn 1-pn=po(1k)n 1-po(1k)n=po(1k)n(1k-1)=po(1k)NK。-1k0,01 k0。P0 0，k 0，8756；P0 (1k) NK 0。也就是说，pn 1-pn 0， pn 1 0并且二次函数y=ax2 bx a2-1的图像是下列之一，则a的值为()公元前1-1世纪分析：前两个图中的b=0，这与问题不符。a2-1=0，即a=-1或a=1，可以从后两个图的原点得知。当a=1时，函数是y=x2 bx，它的图像在两点(0，0)和(-b，0)与x轴相交，这是不相关的。当a=-1时，函数为y=-x2 bx，其图像在两点(0，0)和(b，0)与x轴相交，第三个图形匹配。因此，选择b。回答：b8.凸函数的已知性质定理：如果函数f(x)是区间d上的凸函数，则对于任何x1，x2，xn in interval。已知y=sinx是区间(0，)上的凸函数，则在ABC中，sinA sinB sinC的最大值为()A.学士学位根据问题的含义(司南sinB sinC)。sinA sinB sinC。回答：b9.给定=2 (x 0，y 0)，xy的最小值为()a12 b . 14 c . 15d . 18分辨率：x 0，y 0，2=.xy15:当且仅当等号成立。答：c10.如果已知x和y满足条件，2x 4y的最小值为()a6 B- 6 c . 12d-12分析：如下图所示制作平面面积，z=2x 4y，求z的最小值，即在y轴上找到y=截距的最小值。可以看出，当直线通过点(3，-3)时，纵向截距最小。兹明=23.4 (-3)=-6。所以选择b。回答：b11.设置p=m |-1 m 0，q=m r | mx24mx-4 0，它对于任何实数x都是常数，则以下关系成立()A.PQ B . QP C . P=Q D . PQ=分析：xR从mx24mx-4 0到-1 m 0是常数。当m=0，-4 0。 q=m |-1 m 0。 pq。答：答12.在一个锐角三角形中，A、B和C分别是内角A、B和C的对边。如果B=2A，数值范围为()A.(-2，2) B .(，)C.(，2) D.(0，2)分辨率：C=-3A。从0 b ，0 c ，得到a 。来自正弦定理=2。和cosa ， 0时，f(x)=x。当x -3，-1时，记住f(x)的最大值是m，最小值是n，那么m-n=_ _ _ _ _ _ _。分辨率：y=f (x)是一个偶数函数。将在x 1，3上找到f(x)的最大值。当x 0时，f (x)=x 4(当x=2时，等号成立)。n=f(x)min=4.而m=f(x)max=f(1)=5，m-n=5-4=1.回答：116.假设x，yR，S=x y，P=xy，下列四个命题中正确命题的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(填写你认为正确的命题的序号)(1)如果p是一个固定值m，s有一个最大值；(2)如果S=P，P的最大值为4；(3)如果S=P，S的最小值为4；如果S2kP始终为真，则K的取值范围为k4。分析：当p是固定值m时，s应该有最小值，所以它是不正确的。当S=P时，x y=xyxy2xy4pm=4，8756；也不正确。s=pxy y=xy x y 4 s最小值=4，8756；正确。S2kPk and=4， () min=4。 k 4。 正确。回答： 3.回答问题(答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。这个主要问题有6项，共74分)在ABC中，已知角度a、b和c分别是a、b和c，并且满足b2=ac。(1)验证：0 b ;(2)找出函数y=的取值范围。(1)证明：B2=AC，cosB=.0 b ，8756；0 b 。(2)解：y=sinB cosB=sin(B)。0B,.当b，即B=，ymax=。当b时，ymax=1。y(1,).18.(本主题满分为12分)如果BA和B找到A的取值范围，设置A=x|x2-5x 40，B=x|x2-2ax a 20 .解决方案：从A=x|x2-5x 40A=x|1x4。设f(x)=x2-2ax a 2。* BA和b ,2a.在ABC中，三个内角A、B和C构成一个等差数列，角B的对边B是1，证明：1 A C 2。证据1:2B=空调，空调=180。B=60,C=120-A.根据正弦定理，根据比值定理，a c=(sinasinc)=sin(120-a)=2 sin(a30)2，两边之和大于第三边。1 1， 1 -2x的解集为(1，3)。(1)如果方程f(x) 6a=0有两个相等的根，则求出f(x)的解析表达式；(2)如果f(x)的最大值为正，则找出a的取值范围。解：(1)让f(x)=ax2 bx c，那么不等式f (x) -2x是ax2 (b2) x c 0。不等式的解集是(1，3)，a0,=4,=3，即a 0，b=-4a-2，c=3a。方程ax2 b