2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编10 统计与概率 文

2020全国各地模拟分类汇编（文）：统计与概率【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A B C D【答案】C【山东省兖州市2020届高三入学摸底考试】下表是某工厂14月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份x1234用电量y454325 由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=（ ）A10.5B5.25C5.2D5.15【答案】B【山东省兖州市2020届高三入学摸底考试】右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎 叶图，则得分的中位数与众数分别为（ ）A3与3 B23与3 C3与23 D23与23【答案】D【四川省南充高中2020届高三第一次月考文】南高老校区有学生4500人，其中高三学生1500人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本则样本中高三学生的人数为（ ）A50 B100 C150 D20【答案】B【2020四川省成都市石室中学高三第一次月考】某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为（ ） A110B100C90D80【答案】B【2020四川省成都市石室中学高三第一次月考】有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率（ ）A B CD【答案】D【2020浙江省杭州师范大学附属中学高三适应文】某工厂有A,B,C三种不同型号的产品,三种产品的数量比为3:4:7,现用分层抽方法，从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A型号产品有9件，则n= . 【答案】42【2020浙江省杭州师范大学附属中学高三适应文】设，满足，则不是直角三角形的概率是 .【答案】4/7【四川绵阳市丰谷中学2020届高三第一次月考文】为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如下左图），已知图中从左到右的前3个小组的频率比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 。【答案】48【四川绵阳市丰谷中学2020届高三第一次月考文】南高老校区有学生4500人，其中高三学生1500人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本则样本中高三学生的人数为（ ）A50 B100 C150 D20【答案】B【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2020届高三上学期联考文】若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是( )(A) (B) (C) (D) 【答案】B【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2020届高三上学期联考文】 (13) 某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测的元件长度 (单位：mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图)若规定长度在 97，103) 内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是 【答案】80%【湖南省雅礼中学2020届高三第三次月考文】雅礼中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数，即每16人抽取一个人，在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从3348这16个数中应取的数是（ ）A40B39C38D37【答案】B【湖南省雅礼中学2020届高三第三次月考文】某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）。若样本数据分组，由数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为 人。【答案】24【湖南省雅礼中学2020届高三第三次月考文】在边长为2的正三角形中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E。若在这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是 。【答案】【江西省白鹭洲中学2020届高三第二次月考文】设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率要同，则事件A发生的概率P(A)是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【江西省白鹭洲中学2020届高三第二次月考文】一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_【答案】12【2020湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）ABCD【答案】C【湖北省部分重点中学2020届高三起点考试】在区间上随机抽取一个数x, 的值介于0和之间的概率为（ ） A B C D【答案】C【湖北省部分重点中学2020届高三起点考试】某学校为了解高一男生的百米成绩，随机抽取了50人进行调查，右图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在13，14内的人数大约是140人，则高一共有男生 人.【答案】200【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】在闭区间 1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 【答案】【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】若的方差为3，则的方差为 【答案】27【上海市南汇中学2020届高三第一次考试(月考)】一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为 【答案】【2020四川省成都市石室中学高三第一次月考】（12分）在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（2）求三人得分相同的概率；【答案】（1）； （2）P（B）=【四川省江油中学高2020届高三第一次学月考试】为庆祝祖国母亲61华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加据统计，报名的学生和教师的人数之比为51，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是 【答案】500【四川省江油中学高2020届高三第一次学月考试】（本题满分12分）学校要用三辆校车从老校区把教职工接到校本部，已知从老校区到校本部有两条公路，校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为若甲、乙两辆校车走公路，丙校车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（2）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.【答案】解：（1）由已知条件得 即，则 答：的值为 4分（2）解：可能的取值为0，1，2，3 8分 的分布列为：0123所以 答：数学期望为 12分【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】(本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率【答案】解：（）从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件， 3分由12个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则， ，.事件由6个基本事件组成，因而 6分（）用表示“不全被选中”这一事件， 则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有2个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得 12分【云南省建水一中2020届高三9月月考文】某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（1）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）；(2) 假设在90,100段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.【答案】解:（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是80%.6分（）从中抽取2个数全部可能的基本结果有：,，,，,，,，共15个基本结果.9分 如果这个数恰好是两个学生的成绩,则这个学生在段,而的人数是人,不妨设这人的成绩是.则事件:“个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：，.共有个基本结果.10分所以所求的概率为.12分【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?【答案】解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， 2分所以 4分答：略 5分（2）由数据，求得7分由公式，求得， 9分所以y关于x的线性回归方程为 10分（3）当x=10时，|2223|2；12分同样，当x=8时，|1716|214分所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 15分【四川省成都外国语学校2020届高三12月月考】（12分）在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次。若取出的是蓝球，则不再取球。（1）求最多取两次就结束取球的概率；（2）（理科）求取球次数的分布列和数学期望；【答案】18解：（1）设取球次数为，则 所以最多取两次就结束的概率。 （2）（理科）123P E=1+2+3=.【山东省兖州市2020届高三入学摸底考试】若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 。【答案】【四川省成都外国语学校2020届高三12月月考】（12分）在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次。若取出的是蓝球，则不再取球。（1）求最多取两次就结束取球的概率；（2）（文科）求正好取到两次白球的概率。【答案】解：（1）设取球次数为，则 所以最多取两次就结束的概率。 （2）（文科）设正好取到两次白球的事件为B，则P(B)=.【山东省兖州市2020届高三入学摸底考试】为了了解2020年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，4.5， ，（5.1，5.4.经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；