2019-2020学年高中物理 第四章 电磁感应 第4节 法拉第电磁感应定律课下作业（含解析）新人教版选修3-2

第4节法拉第电磁感应定律随堂演练1(法拉第电磁感应定律的理解)下列几种说法中正确的是a线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大b线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大c线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大d线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关，它由磁通量的变化率决定，故选d。答案d2(法拉第电磁感应定律的理解)(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图4410所示，则0d过程中图4410a线圈中0时刻感应电动势最大b线圈中d时刻感应电动势为零c线圈中d时刻感应电动势最大d线圈中0至d时间内平均感应电动势为0.4 v解析由法拉第电磁感应定律知线圈中0至d时间内的平均感应电动势e v0.4 v，d项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小和磁通量的改变量均无必然联系，仅由磁通量的变化率决定，而任何时刻磁通量的变化率就是t图像上该时刻切线的斜率，不难看出0时刻处切线斜率最大，d点处切线斜率最小为零，故a、b正确，c错误。答案abd3(eblv的应用)如图4411所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为。则等于图4411a.b.c1 d.解析设折弯前导体切割磁感线的长度为l0，bl0v；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为ll0，故产生的感应电动势为blvbl0v，所以，b正确。答案b4(公式e/t在电路中的应用)(2018苏州高二检测)如图4412所示，有一匝接在电容器c两端的圆形导线回路，垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场b，已知圆的半径r5 cm，电容c20 f，当磁场b以4102 t/s的变化率均匀增加时，则图4412a电容器a板带正电，电荷量为2109 cb电容器a板带负电，电荷量为2109 cc电容器b板带正电，电荷量为4109 cd电容器b板带负电，电荷量为4109 c解析根据楞次定律可判断a板带正电，线圈中产生的感应电动势er2104 v，板上电荷量qce2109 c，选项a正确。答案a限时检测题组一公式en的应用1穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图4413所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是图4413a02 s b24 sc45 s d510 s解析图像斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小。答案d2如图4414 所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为b(20.2t) t，定值电阻r16 ，线圈电阻r24 ，求a、b两点间电压uab图4414a2.4 v b0.024 vc4 v d1.6 v解析由法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势en/tnsb/t1000.20.2 v4 v，感应电流ie/(r1r2)4/(64) a0.4 a，所以a、b两点间电压即路端电压uabir10.46 v2.4 v。答案a3如图4415所示，用同样的导线制成的两闭合线圈a、b，匝数均为20匝，半径ra2rb，在线圈b所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈a、b中产生感应电动势之比eaeb和两线圈中感应电流之比iaib分别为图4415a11,12 b11,11c12,12 d12,11解析由法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势en/t，其中bs，s为穿过磁场的有效面积均为r，故eaeb。两线圈中感应电流ie/r，其中rl/s，故iaiblblarbra12，选项a正确。答案a4穿过某单匝闭合回路的磁通量随时间t变化的图像分别如图4416中的所示，下列说法正确的是图4416a图有感应电动势，且大小恒定不变b图产生的感应电动势一直在变大c图在0t1时间内的感应电动势是t1t2时间内感应电动势的2倍d图产生的感应电动势先变大再变小解析感应电动势en，而对应t图像中图线的斜率，根据图线斜率的变化情况可得：中无感应电动势；中感应电动势恒定不变；中感应电动势0t1时间内的大小是t1t2时间内大小的2倍；中感应电动势先变小再变大。答案c题组二公式eblv的应用5一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 t的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是a一定为0.1 v b可能为零c可能为0.01 v d最大值为0.1 v解析当公式eblv中b、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：emblv0.10.110 v0.1 v，考虑到它们三者的空间位置关系，b、c、d正确，a错。答案a6如图4417所示，mn、pq是间距为l的平行金属导轨，置于磁感应强度为b、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，m、p间接有一阻值为r的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为r的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力f的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)图4417a通过电阻r的电流方向为prmba、b两点间的电压为blvca端电势比b端高da端电势比b端低解析由右手定则可知，通过电阻r的电流方向为mrp，a端电势比b端高，选项a、d错误，c正确；ab产生的电动势为：eblv，则a、b两点间的电压为uabeblv，选项b错误。故选c。答案c7如图4418所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻r，匀强磁场的磁感应强度为b，方向垂直于平行金属导轨所在平面，一根金属棒与导轨成角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻r的电流大小是图4418a. b.c. d.解析金属棒mn垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且vb，即已构成两两互相垂直关系，mn接入导轨间的有效长度为l，所以eblv，i，故选项d正确。答案d8如图4419所示，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为r的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dl)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列vt图像中，可能正确描述上述过程的是图4419解析导线框刚进入磁场时速度设为v0，此时产生的感应电动势eblv0，感应电流i，线框受到的安培力fbli。由牛顿第二定律fma知，ma，由楞次定律知线框开始减速，随v减小，其加速度a减小，故进入磁场时做加速度减小的减速运动。当线框全部进入磁场开始做匀速运动，在出磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，故只有d选项正确。答案d9粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图4420所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是图4420解析题目四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(均为e)，回路电阻均为4r(设每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即i。只有b图中，ab为电源，故uabi3re。其他情况下，uabire，故b项正确。答案b题组三综合应用10如图4421所示，水平放置的平行金属导轨，相距l0.50 m，左端接一电阻r0.20 ，磁感应强度b0.40 t的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：图4421(1)ab棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力f的大小。解析(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为eblv0.400.504.0 v0.80 v。(2)感应电流大小为i a4.0 a。(3)ab棒受安培力f安ilb4.00.500.4 n0.80 n，因为ab棒做匀速运动，故外力的大小ff安0.80 n。答案(1)0.80 v(2)4.0 a(3)0.80 n11如图4422甲所示，平行导轨mn、pq水平放置，电阻不计，两导轨间距d10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直，每根棒在导轨间的部分，电阻均为r1.0 用长为l20 cm的绝缘丝线(丝线不可伸长)将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中，t0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。此后，磁感应强度b随时间t的变化规律如图乙所示。不计感应电流磁场的影响，整个过程中丝线未被拉断，求：(1)02.0 s时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t1.0 s时刻丝线的拉力大小。图4422解析(1)由题图乙可知0.1 t/s。由法拉第电磁感应定律有es2.0103 v，则i1.0103 a，由楞次定律可知电流方向为顺时针方向。(2)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡，由图乙可知t1.0 s时b0.1 t，则ftf安bid1.0105 n。答案(1)1.0103 a顺时针(2)1.0105 n12如图4423(a)所示，一个电阻值为r，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻r1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度b随时间t变化的关系图线如图4423(b)所示。图线与