（广东专用）2020高考数学总复习第九章第三节 课时跟踪训练 理

上课时知道能力训练一、选择题1.在某项体育比赛中，7名裁判给一名选手的分数如下。90 89 90 95 93 94 93删除最高分数和最低分数后，其馀数据的平均值和方差分别为()A.92、2 b.92、2.8C.93、2 d.93、2.8其馀数据为90，90，93，94，93，=(90 90 93 94 93)=92，s2=(22 22 12 22 12)=2.8。回答 b图9-3-72.(2020合肥模拟)如果2名a，b学生在5次数学考试中统计茎叶图的图9-3-7所示，a，b的平均分数分别为XA，XB，那么以下结论是正确的()A.xa XB，b比a更稳定C.xa XB，a比b更稳定从茎叶图中可以看出，a的分数为96，91，92，103，128，b的成绩为99，108，107，114，112，平均水平为102，108，回答 a3.一所学校100名学生的数学测试分数分布直方图，图9-3-8中，如果不低于a，则优，优人数为20人，则a的估计值为()图9-3-8A.130 B.140 C.134 D.137【分析】如问题所示，优秀的频率为0.2。因此，如果a的值在130到140之间(140-a)，则0.015=0.1。得到A=133.4。回答 c4.(2020江西大学数学能力考试)为了普及环境知识，加强环境意识，一所大学随机挑选了30名学生参加环境知识测试，分数(十分制)如图9-3-9所示，分数的中位数为me，中位数为m0。假设平均值为()图9-3-9A.me=m0=b.me=m0 C.me m0=d.m0 me 30个数字中的第15个数字是5，第16个数字是6，因此，中值=5.5。另外=2=5分出现得最多(10次)，m0 me .回答 d图9-3-105.(2020残章模拟)在一所学校，9名评审员给1年级(1)班的分数，如茎叶图9-3-10，统计学家去除了1个最高点和1个最低点，然后除以平均91，评审员在评审过程中发现一个数字(茎叶图中的x)看起来不太清楚，如果得分者计算正确，数字xA.2 B.3 C.4 D.5如果数字90 x是最高分，1=(88 89 91 92 92 93 94)91.3，没问题，最高分为94分此时，平均得分2=(88 89 91 92 93 90 x)，91 (635 x)=91，解析x=2。回答 a二、填空6.将n容量样本的数据分成6组，绘制频率分布直方图。如果从第一个数据集到第六个数据集的频率百分比为2: 3: 4: 6: 4: 1，前三个数据集的频率总和为27，则n表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。从第一组到第六组的频率为2: 3: 4: 6: 4: 1，6组频率总和为1，每个组的频率为0.1，0.15，0.2，0.3，0.2，0.05，前三组数据集的频率为n(0 . 1 . 0 . 15 0 . 2)=27，等等【回答】607.有些棉纺厂为了了解一块的质量，随机抽取了100根棉纤维的长度(棉纤维的长度是棉花质量的重要指标)。得到的数据都在区间5，40中，其频率分布直方图如图9-3-11所示，在100个抽运中，_ _ _ _ _ _ _勤劳纤维的长度小于20 mm。图9-3-11分析 (0.045 0.015 0.015) 100=30。回答 308.据统计，大连市为了解今年计划支持飞行员的学生体重情况而获取的数据后，绘制了频率分布直方图(图)，结果显示图9-3-12中从左到右进行的前三组的频率比率为1: 2: 3，组2的频率数为120，则选出的学生数为图9-3-12从频率分布直方图中可以看出。如果学生的体重为65 75公斤至5=0.25 (0.012 5 0.037 5)，则学生的体重为50 65公斤的频率为1-0.25=0.75。从左到右，第二组的频率为0.75=0.25，因此，提取的学生数为1200.25=480。【答】480第三，解决问题9.一所中学的高个子女生共有450人，为了了解高个子女生的身高，随机挑选高个子女生进行调查，结果将频率分布表整理如下。分组频率数频率145.5-149.580.16149.5-153.560.12153.5-157.5140.28157.5-161.5100.20161.5-165.580.16165.5-169.5mn总计mn(1)在表格中寻找字母m、n、m、n的对应值。(2)绘制频率分布直方图。(3)据估计，这所学校的一名女学生身高为149.5 165.5厘米？(1)问题m=50，范围165.5至169.5内的数据频率m=50-(8 6 14 10 8)=4，频率为n=0.08，总频率n=1.00。(2)频率分布直方图如图所示(3)该校身高在149.5 165.5厘米之间的女生比例为0.12 0.28 0.20 0.16=0.76，则此范围内的女生人数为4500.76=342(人)。10.(2020乳房模拟)在一所学校高三年级进行了随机从10，2班挑选6名学生的数学考试，结果得出了图9-3-13所示的分数的茎叶图。图9-3-13(1)以茎叶图为基准，判断哪个班的平均分数更高，并说明原因。目前，在6名甲班学生中随机选出2人，要求他们的分数之和大于165分的概率。(1)乙班的成绩集中在80分，没有下限，因此乙班的平均分数比较高。2)甲班2名同学，2名同学的分数合计超过165，除以活动a。甲班6名学员中2人，基本事件空间包括15个基本事件。事件a有四个基本事件。所以p (a)=。a:甲班选拔2名学生，2名学生的分数总和超过165分的概率。11.为了了解学生的身高情况，一所学校以10%的比例对全校700名学生进行了按性别分类的分层抽样调查，测量身高情况的统计也见图9-3-14。图9-3-14(1)估计该校男生的数量。(2)推算该校学生身高在170 185厘米之间的概率。(3)在标本中选择180190厘米之间的男性中的2名，获得185190厘米之间身高的概率1名以上。(1)抽样中男生人数为40人，分层抽样率为10%。全校男生人数估计为400人。(2)统计数据显示，样本中身高在170 185厘米之间的学生有14 13 4 3 1=35人，样本容量为70。所以样本中学生身高在170 185厘米之间f=0.5，因此，该校学生身高在170 185cm之间的概率估计为P