2020年（泉州七中）高考数学模拟试题（一）2020.2

2020年(泉州七中)高考数学模拟试题(一) 2020.2，选修题：(共50分) 1，纯虚数为() ar (1) (32 ) aii aa.b.c.d.3232323232，集合为()1x0，x2y|yB，1x1 xy|ya31baa.b.-1， 1c.d.1、(13，已知值为() 3s in () (2) tan ()2() (cosco scos 31 () 3af.b.c.d.122324 .为了了解经济林的生长情况，随机测量了其中100棵树木的底的周长(单位： cm )。 如果根据得到数据制作样本的频度分布直方图(右)，则在该100棵树中，底部周长小于110cm的植株数为() A.30 B.60 C.70 D.80 5，已知条件P:x1，条件q :q为p的1x()a .充分必要条件b .充分必要条件c .充分必要条件d .不充分必要条件6， 已知的正三角锥VABC的正视图、俯视图如下图所示，其中，三角32AC为4va金字塔左侧视图的面积为() A. 9 B. 6 C. D. 3339 7，是已知的直线和坐标轴包围的矩形，在该矩形内随机投射点(该点可能位于x2y矩形内的哪个点等) 投影的点刚好落入曲线和轴包围的区域2 1yx内的概率为() A. B. C. D. 1 2 1 4 1 3 1 8 8，作为坐标原点，如果满足点，则为o(1， 1)a (，) bxy22221012xyxyxyxy取得最小值时的点的个数是oaobb()a.1b.2c.3d .无数的a2a3a4h2h3h1h3p开始np是输入p结束输出s no1NDS1nn 0，0 ns 9，6个乒乓球运动员分别来自3个不同的国家每个国家有两个，他们排成一行，要求同一国家的人不能相邻，不同的排列方法是() a，720种b，432种c，360种d，240种10，已知M(x0，y0)超过双曲线上任意点的m点的焦点半径为221 (0，0 ) xyab的直径为O1 如果双曲线的实轴是直径O2，则执行右侧的程序框图，如果是，则输出左侧的程序框图。 4p S 13，某餐饮店日收入(单位：百元)与当日平均气温y (单位：)之间，分别得出以下数据： x x -2-1012 y 54221甲、乙二同学研究上述数据x两个线性回归公式： y2.8yx3yx中正确的(仅编号15 .如图3所示，将面积为平面凸四边形的第一边的边的长度设为该si (1，2，3，4 )，将从iai四边形内的任意点p到第一边的距离设为I (1，2，3， 4)ihi .与以上的性质类似，体积为v三角锥的第一面4 3124 1 2 ()1234iaaasnki则I的面积设从该三角锥内的任意点q到最初的面的距离为(1，2，3，4 ) isei，设为335435433543354 (1，2，3， 4 ) ihi 43121 () 1234 iissnkih则三、答题三、答题(本大题共6小题，共80分，答题应写文字说明、运算顺序或推断点，答题应写文字说明、运算顺序或推断过程) 16.(本小题满分12分) a、b、c分别为ABC 已知在c的对边且为. 222cbac(I )求角的大小(ii )，如求出的值. b3catanXYY17.(本小题满点14点)图所示，立方体的奥萨马长度为2，e为AB的1111 DCBAABCD 中点以前，甲、乙两人扩大了青年志愿者的选拔。 众所周知，候补的10道题中，甲可以正确解答其中的6道题，乙可以正确解答其中的8道题。 (I )求出甲正解题数的概率分布(列表)和数学期待(ii )求出甲、乙的至少一方入选的概率. 19.(本小题满分12分)如图所示，曲线求出曲线分别与点d、b、OD、DA相交的ab.(01)xtt1c2c(1)验证：曲边的四边形ABOD (阴影部分)的面积的函数式为求出函数区间的最大值() sft01 x=t 4321-1-2-2246 DBA1b1dcdc b1d1a 20.(正题满分12点)以=(a0)为奇函数，min=， xfcxxax1xf22数列an和bn满足以下关系：2) (1求出NNA AFA1nn aab (1) f (x )的解析式(2)证明： nN时，bn.n)3(21.(本小题满点14点)已知曲线：(其中，是自然对数的底)点的切线为cXyee1、px 以点为轴的垂线与点相交，曲线是以点的x1q1qdc1p切线是以与点相交的点为轴的垂线相交的曲线是点，依次在x 2 Q 2 QxC 2 P下添加一系列的点，添加了点的坐标是().1p2npnp，nn xy * nN ()分别求出的式(ii)o作为坐标原点， 求出NX yyyyy 22222222222222222222222222222222222222222222222222222226点的坐标ABMlM (2)已知矩阵的逆矩阵。 1010、1112abab(3)将长度为12cm的细铁线切成三段，分别包围正三角形，求出这三个正三角形的面积和的最小值。参考回答：参考回答： 110:ADBCA； BDBDC； 十一、 十二、 13、 14、 15，15 216 15 1923v k 16.(本小题满点本小题满点12点) (I )解：从馀弦定理，=(2点)222cos2acbcac120b.(4点)3b(ii ) 解法1 :解法1 :代入得到.6分3ca222cbac7ba由馀弦定理得到.8分2225 cos 214 bcacabc. (10分)0a2sin1cos14aa.(12分) sin3tanco5a解法2 :解法2 :代入，得到6分3ca 222 cbac7aba257cos1sin14aa.(12分钟) sin3tanco5a解法3 :解法3:铮铮铮铮铮6 tan co s5a a 11 解法1:(解法1:(1)连接BD是已知的，从ABCDd平面1获得1点DDAC 1 还是从ABC-d获得正方形，得到：正方形， 得到：2分相交的2222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6 1553532213512 cos 15322 bgbb 所成角的馀弦值是8分钟1bd15 (3) )铮铮铮铮作响6 e到cbaea151ceae32ca的距离是ca1235d61dcaseca， 11分钟111aaebseba又是由于，从点b到平面的距离是ebacecabvv11eca1h，所以从点b到平面的距离cbshebaeca1113126h36heck1为12分钟3解法2:(解法2:(1)看法1 )看法3分钟(2) 为了建立以d为原点的DA，DC，轴的空间正交坐标系，为了建立轴的空间正交坐标系，需要建立B(2，2，0 ) )，1 DDzyx，(0，0，2 ) )，1，(2，0，2 )，(-2，2，2 ) )，2，1 DDzyx，1 D 1 A 1 BD EBCG/ (2，-1， 0)5分钟CE 7分钟即馀弦值是馀弦值是15532 cos-11 cebdcebd取8分钟1515 (设置(3)平面)平面的法线向量的法线向量，由ECA1)、(zyxn ，8分钟0nea0nce经由： (0，1，-2)， (2，) 0 ) .202000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 从点b到平面的距离ebeca 112点3点6点2nnebbh18.(本小题满点本小题满点12点)解： (I )题意，如果