2020-2021学年高中数学 课时分层作业5 补集及综合应用 新人教A版必修1

课时分层作业(五)补集及综合应用(建议用时：60分钟)一、选择题1若全集u0,1,2,3且ua2，则集合a的真子集共有()a3个b5个c7个d8个ca0,1,3，真子集有2317.2已知全集ur，ax|x0，bx|x1，则集合u(ab)()ax|x0bx|x1cx|0x1dx|0x1d由题意可知，abx|x0，或x1，所以u(ab)x|0x13若px|x1，qx|x1，则()apqbqpcrpqdqrpc由题意知rpx|x1，又qx|x1，则rpq，故选c.4已知ax|x10，b2，1,0,1，则(ra)b()a2，1b2c1,0,1d0,1a由ax|x10得rax|x1，又b2，1,0,1所以(ra)b2，1，故选a.5已知全集u1,2,3,4,5,6,7，a3,4,5，b1,3,6，那么集合2,7是()aabbabcu(ab)du(ab)dab1,3,4,5,6，u(ab)2,7二、填空题6设全集ur，ax|xm，若uab，则实数m的取值范围是_m|mm，由uab可知m1.7已知集合ax|2x3，bx|x1，则a(rb)_.x|1x3ax|2x3，bx|x1，rbx|x1，a(rb)x|1x38设全集ur，则下列集合运算结果为r的是_(填序号)zun；nun；u(u)；uq.结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知zunr，故填.三、解答题9已知u1,2,3,4,5,6,7,8，a3,4,5，b4,7,8，求ab，ab，(ua)(ub)，a(ub)，(ua)b.解法一(直接法)：由已知易求得ab4，ab3,4,5,7,8，ua1,2,6,7,8，ub1,2,3,5,6，(ua)(ub)1,2,6，a(ub)3,5，(ua)b1,2,4,6,7,8法二(venn图法)：画出venn图，如图所示，可得ab4，ab3,4,5,7,8，(ua)(ub)1,2,6，a(ub)3,5，(ua)b1,2,4,6,7,810已知全集ux|x4，集合ax|2x3，bx|3x2，求ab，(ua)b，a(ub)，u(ab)解如图所示ax|2x3，bx|3x2，ux|x4，uax|x2，或3x4，ubx|x3，或2x4abx|2x2，abx|3x3故(ua)bx|x2，或3x4，a(ub)x|2x3u(ab)x|x2或x2，nx|x3或x1都是全集u的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()ax|2x1bx|2x2cx|1x2dx|x2a阴影部分表示的集合为n(um)x|2x1，故选a.2已知集合ax|xa，bx|1x2，且a(rb)r，则实数a的取值范围是()aa|a1ba|a2c由于a(rb)r，则ba，可知a2.故选c.3设全集u是实数集r，mx|x2，nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为_x|2x1阴影部分所表示的集合为u(mn)(um)(un)x|2x2x|x3x|2x14设全集u1,2，x22，a1，x，则ua_.2若x2，则x222，与集合中元素的互异性矛盾，故x2，从而xx22，解得x1或x2(舍去)故u1,2，1，a1，1，则ua25已知全集ur，集合ax|1x2，若b(ua)r，b(ua)x|0x1或2x3，求集合b.解ax|1x2，uax|x2又b(u