高中数学恒成立问题1（含详解）VIP

2020年高考设置题快速提高数学成绩训练题的问题1.(1)如果不等式的解集是，现实数的取值范围；(2)如果不等式的解集不是空集，则现实数的取值范围是。5.u.c.o.m这三个学生对“世界上的不平等和现实数的取值范围”的问题提出了自己的解决方案。答说：“只有左边的最小值不小于右边的最大值。”b说，“把不等式转换成一个函数，变量在左边，常数在右边，并找出函数的最大值。”c说：“把不平等的双方看作相关的函数，并做出一个函数的形象。”参考上述观点，你认为他们讨论的问题的正确结论和价值范围是什么？3.如果已知向量函数是区间上的增函数，求t的取值范围。4.已知函数，其中的导数函数。(1)对于所有满足的值，现实数字有一个值范围；(2)假设当实数在什么范围内变化时，函数的像和直线只有一个公共点。5.在坐标原点找到与抛物线相切的最大圆的方程。6.假设二次函数的解集是，现实数的取值范围。7.已知功能，如果有一个单调递减区间，求A的取值范围；8.让它成为函数的一个极值点。(1)找出和的关系(用表示)并找出和的单调区间；(ii)设置要找到的数值范围(如果存在)。9.已知功能(1)解的单调区间和和域；(2)如果集合，函数，对于任何一个，总是存在的，所以它成立，找到值的范围.10.现实数字的取值范围使它对任何实数和任何。11.被称为函数的极值点。(I)寻求和谐的关系；(二)单调区间的求法；(三)此时，函数图像上任意点的切线斜率总是大于3，取值范围为。12.设序列an的前N项之和为Sn，已知A1=1，A2=6，A3=11，并且其中a和b是常数。(I)找出a和b的值；(ii)证明序列an是算术级数；(iii)证明不等式适用于任何正整数m，n。13.对于满足|a|2的所有实数，找出使不等式x2 ax 12a x为常数的值的范围。14.已知函数是定义在上的奇函数，如果、具有，(1)证明了上的单调性；(2)如果所有常数都已建立，要找到的数值范围。15.如果函数在r上是常数，求m的取值范围。16.确定在R上恒定的已知函数的值的范围。17.如果时间不变，要查找的值范围。18.如果时间不变，要查找的值范围。19.如果任何实数都是常数，则取值范围为。分析：这是一个关于三角函数的二次问题。它适用于三角函数的有界性。20.给定函数和常数，求(1)函数的定义域；(2)当满足什么条件时，区间上的常数为正。回答：1.(1)假设不等式的解集设在上常数中。这就是解决办法。(2)假设。那么不等式的解集就不是空集，而是可以在世界上建立的。也就是说，我们可以解决或者。2.关键在于思考A、B和c的问题解决思想。这种思维实际上是功能思维的反映。设置.a解决问题的思想实际上是针对两个函数，也就是说，一个已知不等式的两个边被视为两个函数。建立该解决方案相当于解决以下问题：如果常量成立，则为要找到的值范围。因此，A的问题解决思维不符合问题的要求和价值范围。因此，A的问题解决思维不能解决问题。根据C解决问题的思想，函数的图像和应该是。但是，函数的图像不容易制作。从b的思维来看，主体被改变成在过去成立，这相当于在现在成立。从中开始，有一个最小值，所以，3.根据定义在区间上，递增函数等价于在区间上保持不变。另一方面，在一个区间上保持不变就相当于在一个区间上保持不变。建立此外，不断建立的间隔4.解决方案1。从这个问题的角度来看，这个问题表面上是一个给出一系列参数和解决不等式的问题。事实上，将一个变量的函数转化为一个变量的函数，就转化为一个不断建立不等式的问题，即阶、右、常数，即被转换成右、常数被建立，并且是一次函数的单调函数。它的最大值是在域的端点获得的。为此快去那里我能理解。因此，满足感是有价值的。解决方案2。考虑一下不平等。从知识来看，不等式的解是。然而，这个结果是不正确的，因为没有条件考虑，应该进一步改进。为此，建立。不等式变成一个常数，即。既然它在增加功能，那么，开是减法函数，所以，因此，满足感是有价值的。5.因为圆和抛物线与坐标原点相切，所以可以设置。根据主题，除了坐标原点，抛物线上的所有点都在圆之外。如果离圆心的距离为，则主题相当于在目前的条件下，恒成立了。整理公式(1) (2)所以，这个题目在常数条件下相当于公式(2)，即：你可以得到它，就是说。因此，满足条件的最大圆的半径为，最大圆的方程为6.解决方案1:设定主题，的两个根显然是，(1)当时，(2)当时。因此，实数的值域是。解决方案2 :(1)当时，由于图像的对称轴，右，最大，(2)当时，在或实现了，到那时因此，实数的值域是。这个解决方案的关键是用函数的思想来指导和学习用函数和变量来思考。7.只研究问题(I)。然后因为函数有一个单调递减区间，所以它有一个解。根据主题，的领域是，然而，如果有一个解决方案在地平线上，它相当于能够保持在一个区间。也就是说，建立等同于建立，其中。没关系。所以，因此，的值范围是8.本主题的第一(二)项，“如果存在使它成为事实，要找到的值的范围。”你如何理解这个问题？如果中的函数的值域和中的函数的值域的交集不为空，则一定存在。如果中函数的值域和中函数的值域的交集为空，只要两个值域之间的距离的最小值小于1。从(1)开始，函数的取值范围为：在.的范围内，存在使它有效，等同于，或者，容易证明，所以，9.(1)函数的求导，得到说清楚当时可以得到的，是一个负函数；那时，它正在增加功能。当时，价值的范围是。(2)函数求导，得到因为，那时，所以当时，它是一个减法函数，所以有又实时范围是肯定的如何理解“给予，创造”，事实上，这相当于值域是值域的子集，也就是说，这变成了一个常数问题，其中最小值不小于的最小值，最大值不大于的最大值也就是说，获得式(1)的解。求解等式2此外，A的值范围是10.提示：原始不等式回答：或者11.分析1:前两项可以用常规方法快速得到，(一)(二)当时，它们在顶部单调递减、单调递增、单调递减。(三)它们是相同的，即3 (-1) -(1) 30,(-1)-(1 )1(*)当1=1时，(*)变为01，这是常数。当21时，-1，1，-2 -10利用函数的思想将(*)公式转化为(-1)，如果=-1，则-2，0，如果记住了，则它是区间-2，0中的单调递增函数；通过(*)类型常量，必须有，和0，然后组合1和2在分析2:(三)，即恒定性成立。(1)通过使用函数的思想，不等式被转换成大于0的函数值，并且如果不等式被设置，那么通过使用组合数字和形状的思想，函数可以以其向上的开口被获得，并且从问题的含义，已知公式(1)是常数。方案等等的值范围是。通过上述等价变换，恒常性的求解得到简化，这也包括12.分析：本主题是数列的综合应用。在第一个问题中，s1、s2和s3被a1、a2和a3代入关系表达式，即A=-20和B=-8；第二个问题使用公式推导证明序列an是算术级数。由于an=1 5(n-1)=5n-4，第三个问题是证明任何正整数m，n都是常数。对于这个复杂的常数问题，我们可以用解析法把常数问题转化为等价问题。由于等价变换，我们需要先移动项，然后将两边平方，并排序：而基本不等式是这样得到的：所以我们需要证明原来的不等式是常数。只要证明了5(m n)-820(m n)-37，它的等效变形为15(m n)29，并且这个公式可以适用于任何正整数m，n。通过等价变换，原来一直成立的不等式被大大简化，从而简化了复杂的问题。13.分析：不等式中有两个字母：X和A，关键在于哪一个字母是变量，另一个是常数。显然，A可以看作一个独立变量，那么上述问题可以转化为-2，2中A的主函数大于0的问题。解决方法：将原来的不等式转化为(x-1) a2-2x10。设f(a)=(x-1)a x2-2x 1，则f(a)在-2，2上总是大于0，因此有：解决方案如下：x-1或x3。14.分析：第一个问题是用定义证明函数的单调性。第二个问题有三个字母，并且找到了最后的范围。因此，根据上述公式，它将被视为变量和常数，而根据函数的单调性获得的最大值是足够的。(1)简单的证据：那就随你便吧又是奇函数它在天空中单调增加。(2)解决方案：对所有人来说，常数成立，即,也就是说，上衡成立了。15.分析：这个问题转化为R上开平方数不变的问题，应注意二次系数的讨论。一个简单的解释：如果我们想让它在r上保持不变，也就是说，它在r上保持不变。何时，设置同时，从中，我们可以看出，16.分析：的函数图像都在X轴之上，即与X轴没有交集。简短的解释：17.使表中的最小值为。(1)何时、立即和不存在。(2)何时、立即和(3)何时、立即和如上所述。18.解决方案1:分析：在本主题中，有必要证明上常数成立。如果你移动到等号的左边，原来的主题将被转换成一个问题，即左边的二次函数在区间内等于或大于0。一个简单的解释：那就是，它是在世界上建立起来的。22综上所述。解决方案2:(使用根分布知识)(1)当，立即，不存在。(2)当，立即，(3)当，立即，总而言之。这个问题属于带参数的二次函数。当获得最大值时，轴向变化间