2020届高三数学上学期入学调研考试题（三）文（通用）

这卷是装订好的，但没有封口。班级名称准考证号考场号座位号2020年高三入学考试试卷科学与数学(3)注意：1.回答问题前，在试卷和答题卡上填写您的姓名和准考证号，并将准考证号的条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.多项选择题的答案：每个问题回答完后，用2B铅笔将答题纸上相应问题的答案标签涂黑，答题纸、草稿纸和答题纸上的非答案区域无效。3.非多项选择题的答案：使用签字笔在答题卡上相应的答案区域直接回答。试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。请在考试后交试卷和答题卡。第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.已知集，因此等于()美国广播公司2.如果是复数，复数的虚部是()美国广播公司3.目前，四名学生，a、b、c和d，被分成两个志愿者小组参加校外的两项活动。那么两个人参与同一活动的概率是()美国广播公司4.如图所示，三国时代的数学家赵爽在周髀算经给出了勾股定理的一个精彩证明。该图包含四个全等直角三角形和一个小正方形(阴影)。如果直角三角形有一个内角，如果500个颗粒被随机扔进弦图上(颗粒大小可以忽略不计，落入小正方形(阴影)的颗粒数量大约是()美国广播公司5.已知，数值范围是()美国广播公司6.众所周知，正项几何级数满足：然后()美国广播公司7.设置，满约束，最小值为()美国广播公司8.函数的近似图像是()工商管理硕士疾病预防控制中心9.执行如图所示的程序框图。如果输入，输出值为()美国广播公司10.椭圆和双曲线是已知的，如果椭圆的偏心率，连接椭圆和双曲线的渐近线的交点和椭圆的焦点之一的直线垂直于轴，那么双曲线的渐近线之一的斜率是()美国广播公司11.如果已知函数的图像与直线相切，则实数的值为()美国广播公司12.域已知的函数是偶数函数，对于任何、集、都是()美国广播公司填空题：这道大题共4项，每项5分。众所周知.14.如果已知序列上一段的和式为，则该序列的通式为。15.给定抛物线的焦点，最小值是直线在两点与抛物线相交时。16.卷5 九章算术，卷商功，包含短语“一个谦卑的孩子，一英尺宽在顶部，两英尺宽在底部，三英尺宽在底部，四英尺宽在顶部，一英尺高”，意思是“假设一个谦卑的孩子，一英尺宽在顶部，两英尺长：三英尺宽在底部，四英尺长，一英尺高(如图所示， 谦卑的孩子是几何形体，其上下底面是彼此平行的不同矩形，并且其中心线垂直于底面)。 如果几何体的所有顶点都在球体的表面上，则球体的表面积为。3.回答问题：这个主要问题由6个主要问题组成，共70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.(12分)为了培养学生的兴趣和爱好，提高学生的综合素质，某学校开设了多种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌欣赏、奥赛罗讲座等)。)在高中一年级。下面的频率分布直方图是基于一周内某个班级的50名学生在兴趣爱好方面所使用的学习时间(单位：)的统计而获得的。(1)找到频率分布直方图中的值；(2)求该班学生一周的平均学习时间。18.(12点)如图所示，在四边形中，(1)请求的大小；(2)如果，长久。19.(12点)如图所示，在四棱锥中，平面，嘿。(1)证明：(2)在线上建立一个点，如果面积是，计算金字塔的体积。20.(12分)已知功能。(1)解的单调区间；(2)此时，要获得的值的范围。21.(12点)众所周知，椭圆的焦点与其上下顶点形成一个直角三角形。以椭圆的长轴为直径的圆与直线相切。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)将穿过椭圆右焦点且不平行于轴的移动直线设置为与椭圆两点相交，并探究轴上是否有固定点，使其为固定值？如果存在，试着找出固定值和点的坐标；如果没有，请解释原因。请从问题22和23中选择一个。如果你做得更多，标记第一个问题。22.(10分)选修课44:坐标系和参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系统，曲线的极坐标方程为。(1)将参数方程转化为极坐标方程；(2)求交点的极坐标。23.(10分)选修课4-5:不平等问题讲座选编已知功能，(1)那时，不平等被解决了；(2)如果取值范围为，则查找。2020年高三入学考试试卷(3)回答案件第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.回答 c决议设定，然后。2.回答 b复数的虚部是。3.回答 d分析目前，四名学生，即甲、乙、丙、丁，被分成两个志愿者小组参加校外的两项活动。基本事件的总数是，B和C两个人碰巧参与的同一活动中所涉及的基本事件的数量，两个人，b和c，将参与同一活动的概率。4.回答 b分析如果一个大正方形的边长是1，那么一个小直角三角形的边长是，小正方形的边长是，小正方形的面积，落在小方块(阴影)内的米粒数量大约是。5.回答 d分析到，准备好，也就是说，值的范围是。6.回答 c分析根据几何级数的性质。因此，因为，所以，所以.7.回答一分析图中显示了完全约束和完全约束的可行区域。同时，我们可以得到解决方案并将目标函数转化为，从图中可以看出，当直线通过该点时，轴线上直线的截距最大，最小值为。8.回答一因此，而且，因此，该函数是非奇数和非偶数，不包括B和C；当时，也就是说，图像与直线交点中一个点的横坐标是，不包括d .9.回答 b分析为了模拟程序的运行，可用程序的功能是通过使用循环结构来计算和输出变量值。可用。10.回答 d分析假设椭圆的半焦距，双曲线的半焦距，双曲线和椭圆的渐近线的交点，所以双曲线的渐近线的斜率是。11.回答 c分析由，由，根据问题的含义，设切点的横坐标为，如果找到了答案，实数的值就是。12.回答 b根据问题的含义，满足任何，那么函数就是增加函数的顶部。如果它是一个偶数函数，那么，那么，又到了。填空题：这道大题共4项，每项5分。13.回答分析；，；14.回答当时，何时何地，那么这个序列的通式是。15.回答抛物线的焦点，如果，那么，当直线的斜率不存在时，当直线的斜率存在时，让直线的方程为，把它替换成，当且仅当等于符号。的最小值是。16.回答分析从已知的几何形体外的球面中心，假设天体下底面与球心的距离为，那么，解决办法是，球体的表面积。3.回答问题：这个主要问题由6个主要问题组成，共70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.回答(1)；(2)。分析 (1)获得自：频率根据余弦定理：,在中，它可以从正弦定理获得：19.回答 (1)见分析；(2)。分析证明：(1)，平面，相交线是，平面，因此，飞机，飞机，(2)设置，然后，从(1)认识飞机，取中点，链接，然后，从(1)我们知道飞机，飞机，,通过，理解，在，到，到飞机的距离，金字塔的体积。20.回答 (1)见分析；(2)。分析解决方案：(1)，(1)当时，此外，当时，当时，所以在单调递增中，在单调递减中，(2)当时，因此，在单调递增中，在单调递减中，(3)当时，命令被理解为：因此，在中，单调增加，在单调减少，(4)那时，它是单调增加的。那时，而且，所以现在，它单调增加，单调减少。(2)从和(1)知道：(1)、何时、不适合的问题；(2)、需要满足的条件：找到最大值，最小值是常数。这时候，恒成立了，也就是说，因此；(3)，在，增加，因此；(4)、最大值不变，最小值，解，这时候，恒成立了，也就是说，因此，总而言之，范围是。21.回答(1)；(2)参见分析。(1)从问题的角度来看，答案是：那么椭圆方程是。(2)当直线斜率存在时，设置直线。同时，嗯，假设轴上有一个固定点，使它成为一个固定值。若要设置为固定值，的值独立于，是的，这是一个固定值，固定点是。当直线的斜率不存在时，也符合条件。22.回答(1)；(2)或。分析 (1)曲线的参数方程是一个参数)，转换成直角坐标的方程式为：转换为极坐标的方程式为：(2)曲线的极坐标方程为。转换成直角坐标的方程式为：所以：公共弦的直线方程分类如下：所以，为了得