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高一数学高一数学数列的前求数列的前求数列的前求n项和的方法项和的方法人教版人教版【本讲教育信息本讲教育信息】一.教育内容:求数列的前项和的方法n2.本周教育重、难点:1.重点:求数列的前项和的方法。 n 2.难点:运用求数列前项和的方法解决问题。 n【典型例题】1 .分类加法:利用转换思想，分割某个数列，合并，通过新的组合方法进行等差转换，并加上等比数列和数列。 例1求数列1、的前因和。 4a71a2a10a3a)23(1nnn解:解:将通项指定为前项和ANNs ) 23 (1nann) 23 (741 ) 111 (12 naaa ASN (1)当时1annnnnnnNSNN2123213)231(2(2)当时1 anaaaaaananannannnnn 2 231(111111112 .裂项加法器，在一个数列的每一个项可以分解成两个项之间的差异的情况下，在加法器中，通常如果除了最后两个项或者最近的一些项以外其馀的项被抵消，则容易求出这个数列的前项，并且在解决分数列加法问题时常常被使用从n到n 例2求数列。、的前因和。 216326)1(6nnn解:解: 16 )1(6)1(6)1(6) 111121 (6nnnn NSN3.求反相加法例3。 NSN321NSS解:解: NSN321123)2()1(nnnsn二式加法:)1(NSNNN2)1(nnsn4.如果是位置偏差减法等差数列，则可以通过位置偏差减法求出前提和。 例4求出的前项和。 2 n nn n S解:解: nsns223222132132)1(22212nns二式减法: 143222221nnns8756； 22)1(1nsns练习:1.的通则，如果要求。 na1nnan9sn解:解: 912312nnsn101n99n2.n21321211解:求解:设定)1(2n nan1 ) 11 (2) 11 (3)1(2n nnsn3.求数列)，的前项和。 2 1 4 2 8 3 n n 2 n解:解: NNNS2834212218121nnnnnnns2式减法: 12218141211 nns 1112 12221221 ) 21 (21 nnnnnnnnnnnn nnnnn 8756； NNS224 .前项和验证: ny1nnnx1nnnx1nn1nnpas验证:已知
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