湖南省岳阳市2020届高考数学信息卷试题 文（无答案）新人教A版

岳阳市2020届高三信息卷数学（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，且,则集合可以是A B C D2若（其中，为虚数单位），则 A B CD 3已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为 A B C D4下面命题中为假命题的是 A B，使 C“”是“”的充分不必要条件 D命题“”的否定是“” 5在中，角、所对应的边分别为、，若，且,则的面积为A2 B4 C D 6已知向量，则下列结论正确的是A B C D7各项均为正数的数列中，,如果数列是等差数列，则 A7 B25 C49 D50 俯视图正视图侧视图图18某几何体的三视图如图1所示，图中的三个视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为 A B C4 D 6 9在长为的线段上任取一点,现以、为邻边作矩形，则该矩形面积不小于的概率为A B C D 10已知函数,设，记,则函数的零点个数为A 2 B 3 C 2020 D2020二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.开始输入m,ni=1a=mii=i+1n整除a输出S结束S=a+i否是 图211. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中,已知曲线的极坐标方程为，若直线与曲线相切，则的值是 .12阅读如图2所示的程序框图，若输入，则输出的S= .13已知正实数满足，则的最小值为 .14设,在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 .15已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差且数列中任意两项之和也是该数列中的项.（1）若，则的取值集合为 ；（2）若，则的所有可能取值的和为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）已知函数 的最小正周期和 的最小正周期相同，且当时取得最大值4.（I）求的解析式，并求出其单调递减区间；（II）若 ，求 的值.17（本题满分12分）某校从参加高二年级省学业水平模拟考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩，成绩的频率分布直方图如图3所示，其中成绩分组区间是： .（）求图中的值, 估计此次考试成绩的众数；4050701009080600.0040.0120.05成绩频率/组距图30.008（）为了帮助成绩弱的学生能顺利通过省学业水平考试，学校决定成立“二帮一”学习小组. 在样本中从分数段的同学中选两位共同帮助分数段的同学中的某一位，已知甲同学的成绩为45分，乙同学成绩96分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.18（本题满分12分）如图4，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AD=PD=1.（I）证明：平面PQC平面DCQ ;4ABCDPQ（II）若CP与面DQC所成的角的正切值为 ，求二面角Q-BC-D的大小.19（本题满分13分）设集合，定义映射满足：对任意都有,且,其中常数.（）求的表达式；（）判断与的大小.20（本题满分13分）PQMNyxF图5O已知椭圆的离心率为，且，过它的右焦点分别作直线、，其中交椭圆于P、Q两点，交椭圆于M、N两点，且（如图5所示）（