2020-2021学年高中数学 课时分层作业5 同角三角函数的基本关系 新人教A版必修4_第1页
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课时分层作业(五)(建议用时：45分钟)一、选择题1已知是第三象限角，且sin ，则3cos 4tan ()ab.c d.a因为是第三象限角，且sin ，所以cos ，所以tan ，所以3cos 4tan 2.2化简sin2cos4sin2cos2的结果是()a.b. c1d.c原式sin2cos2(cos2sin2)sin2cos21.3若是三角形的一个内角，且sin cos ，则这个三角形是()a正三角形 b直角三角形c锐角三角形 d钝角三角形dsin cos 得12sin cos ，所以sin cos 0，又因(0，)，所以为钝角，故三角形为钝角三角形4.cos2x等于()atan xbsin x ccos xd.d原式cos2xcos2xcos2x.5已知sin cos ，则sin cos 的值为()a. bc. db因为sin cos ，所以两边平方可得：12sin cos ，即sin cos ，所以(sin cos )212sin cos 1，又因为0，所以sin cos ，所以sin cos 0，所以sin cos ，故应选b.二、填空题6化简的结果是 cos 20|cos 20|cos 20.7已知sin cos ，则sin cos .0(sin cos )212sin cos 120，sin cos 0.8已知tan 2，则4sin23sin cos 5cos2 .14sin23sin cos 5cos21.三、解答题9(1)化简：；(2)求证：.解(1)原式2tan2.(2)证明：法一：左边右边原等式成立法二：右边；左边.左边右边，原等式成立10已知2cos23cos sin 3sin21，.求：(1)tan ；(2).解(1)2cos23cos sin 3sin21，即4tan23tan 10，解得tan 或tan 1.，为第二象限角，tan 0，tan .(2)原式.1.的值为()a1 b1csin 10 dcos 10b1.2(多选题)若sin ，且为锐角，则下列选项中正确的有 ()atan bcos csin cos dsin cos absin ，且为锐角，cos ，故b正确，tan ，故a正确，sin cos ，故c错误，sin cos ，故d错误故选ab.3已知sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，则 . sin cos ，又因为sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，所以由根与系
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