2020学年度第一学期山东省东平高级中学高三数学第三次月考试卷理科 新课标 人教版A

2020学年度第一学期山东省东平高级中学高三数学第三次月考试卷理科一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每不题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则（ ） ABCD2是直线垂直的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知直线l的方程为：与两坐标轴围成的三角形的内切圆方程为（ ）ABCD4已知的值为（ ）ABCD5设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）A当B当C当D当6设函数（ ）ABCD7设ABC的一个顶点是A（3，1），的平分线方程分别是，则直 线BC的方程是（ ）ABCD8在等差数列为一个确定的常数，则其前n项和中，也为确定常数 的是（ ）ABCD9设m、n是不同直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是（ ）ABCD10若圆有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的范围是（ ）A（4，6）B4，6C4，6D（4，611用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下（ ）20200122根据三视图回答此立体模型共有正方体个数为（ ）A4B5C6D712半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面积之和）的最大值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13有一个圆锥的母线长为6，底面半径为5，那么过圆锥两条母线的截面面积的最大值为 .14已知圆的方程为，一定点为A（1，2），要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的取值范围是 .15如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 .16如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x20200122的图像（收支差额=车票收入支出费用）.由于目前本条线路亏损，公司有关人员分别将右图移动为下图（1）和图（2），从而提出了两种扭亏为盈的建议.图6-1-2请你根据图像用简练的语言叙述出：建议（1）是 建议（2）是 17（本小题满分12分）已知函数 （1）求当时，的零点； （2）求的值域； （3）将的图象经过怎样的平移，使得平移后的图象关于原点对称？（只需说出一种平移途径即可）18（本小题满分12分）已知如图，AB是圆柱下底面圆O2的直径，PA是圆柱的一条母线，C是圆柱下底面圆O2圆周上一点. （1）求证：BC平面PAC； （2）若C恰为弧AB的中点，按图中所给尺寸，计算三棱锥BPAC的体积.19（本小题满分12分）在圆弦，它们的长构成等差数列，为过该点的最短的弦长，为过该点的最长的弦长，若公差，求n的值.20（本题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，ACDB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=，PBPD. （1）求异面直线PD与BC所成角的余弦值； （2）求二面角PABC的大小； （3）设点M在棱PC上，且，问为何值时，PC平面BMD.21（本小题满分12分）设O点为坐标原点，曲线，满足关于直线对称，又满足 （1）求m的值； （2）求直线PQ的方程.22（本小题满分14分）已知函数2，2上的奇函数，当（t为常数）. （1）求函数的解析式； （2）当上的最小值以及取得最小值时的x值； （3）当时，证明函数的图像至少有一个点落在直线上.参考答案一、选择题1D 2A 3B 4C 5B 6C 7A 8B 9C10A 11B 12A二、填空题1318141516（1）不改变车票价格，减少支出费用； （2）不改变支出费用，提高车票价格17解： （1）3分令因为5分 （2）由（1）知8分 （3）即把的图像平移为的图象.10分向下平移（回答也正确），或向平移（回答也正确）12分18（1）证明：3分又4分又5分 （2）解：因为C恰为AB的中点，所以ABC由（1）知BC为BPAC的高为等腰直角三角形.由图中所给数据可得AC=BC=20又9分12分19解题探究：本题是平面解析几何知识与数列的综合应用，本题的关键是确定哪条弦是最短弦，哪条弦是最长弦，再根据公差的范围可确定正整数n的范围.解析：圆方程可化为，它是一个以为半径的圆，故最长的弦即为过点的直径，且平行于x轴的弦20以O为原点，OA，OB，OP分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则各点坐标为O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（1，0，0），D（0，1，0），P（0，0，）. （1），故直线PD与BC所成的角的余弦值为 （2）设平面PAB的一个法向量为，由于由取的一个法向量又二面角PABC不锐角.所求二面角PABC的大小为45 （3）设三点共线， （1） （2）由（1）（2）知故命题立意：本题以四棱锥为载体，主要考查异面直线所成的角，二面角、线面关系等知识，同时考查空间想象能力.21解析： （1）曲线方程为，表示圆心为（1，3），半径为3的圆.圆心（1，3）在