高中数学：2.1《直线的点斜式、截距式方程》教案（苏教教必修2）_第1页
高中数学：2.1《直线的点斜式、截距式方程》教案（苏教教必修2）_第2页
高中数学：2.1《直线的点斜式、截距式方程》教案（苏教教必修2）_第3页
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文档简介

普通高中课程标准实验教材数学必修二苏教班直线的点斜方程和截距方程教学目标1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线的点斜方程；理解线性方程的斜截面是点斜的一个特例。2.直线方程可以通过待定系数(直线上一点的坐标和斜率，或直线的斜率和轴上的截距)来求解；3.当斜率不存在时，掌握线性方程，即。教学重点直线的点斜和斜截面方程的推导及应用。教学困难直线的点斜和斜截面方程的意义及应用。教学过程一、问题情况1.情境：当直线通过一个点时，(1)直线的斜率是多少？(2)在直线上移动时，点的坐标应满足什么条件？解决方案：(1)；(2)直线的斜率是恒定的，除了当，然后，(点的坐标也满足方程)，点的坐标应符合下列要求：另一方面，坐标是方程解的点都在直线上。2.问题：当一条直线穿过某一点，并且它的斜率是常数时，直线上的移动点与这个固定点和斜率有什么关系？第二，建构数学1.点斜型问题的引入：一条直线通过一个斜率为的点，得到直线的方程。设定点是直线与点不同的任何点。根据直线的斜率公式，Get:可以简化为(点的坐标也满足方程)。可以证明，直线上每个点的坐标都是方程的解，以方程的解为坐标的点都在直线上。这个方程是一个斜率为过点的直线方程，称为直线方程的点斜方程。2.两个特殊的线性方程(1)如果直线通过的点的倾角为，则直线的方程为：(2)如果直线通过的点的倾角为，则斜率不存在，因为直线上每个点的横坐标等于，直线方程为。第三，数学的运用1.示例：例1。一条直线穿过一个斜率为的点，这个直线方程就解了。解决方法：直线穿过点，斜率是，把点斜着代入，我们得到：也就是。例2。直线的斜率为，与轴的交点为，得到直线方程。解：用直线的点倾角代替，我们得到：即。注：(1)直线和轴的交点，以及直线和轴的交点，称为轴上直线的截距，称为轴上直线的截距(截距可以大于、等于或小于)。(2)该方程由直线的斜率及其在轴上的截距决定。它被称为直线方程的斜截距。(3)在初中学习的初等函数中，常数是直线的斜率，常数是直线在轴上的截距。练习：课本第75页的练习1、2、3和4。例3。(1)找出直线的倾角；(2)找到通过顺时针旋转直线获得的直线方程。解决方法：(1)如果直线的倾角是，那么，情况也是如此。(2)直线的倾角是，并穿过该点。因此，所需的线性方程是。例4。在同一个坐标上画下列两组直线。这两组直线的共同特征是什么？(1)，(2)，解决方案：草图；(1)这些直线在轴上的截距为，并且它们的图像通过相同的点；(2)这些直线的斜率都是，并且它们的图像是平行的。四、审查总结：1.直线的点斜
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