高中数学复习专题讲座(第40讲)化归思想

标题高中数学复习专题讲座的回归思考高考要求研究和解决数学问题时，采用某种方法，通过函数特性、图像、公式或已知条件转换问题来解决问题的想法等效转换总是将抽象转换为特定的，将复杂转换为简单的，未知的，通过转换快速合理地寻找和选择解决问题的方法和方法中南柔道变换有等效变换和沸腾变换。等效转换后的新问题与原始问题相同。沸腾变形部分改变了原始对象的本质，需要对结果结论进行必要的修改应用变革解决思维问题的原则是化学难，化生变熟，繁为简，尽量转换等价性，一般的变革是正和反的转换，数和形的转换，不等于同的转换，整体和局部的转换，空间和平面的相互转换，复数和错误的相互转换，常数和变量的转换，数学语言的转换典型问题例子说明示例1随机函数对f (x)、x-d可以按图标配置序列生成器，如下所示输入数据x0d，序列生成器输出x1=f(x0)；如果是x1D，序列生成器将结束操作。对于X1/d，将X1反馈回输入端，输出x2=f(x1)，然后按照此规则继续当前定义(1)如果输入x0=，序列生成器将生成序列xn。请填写xn中的所有项目。(2)要在序列生成器中创建无限常数序列，请输入初始数据x0值。(3)输入x0时生成的无限序列xn，对于所有正整数n，xn xn 1；查找X0的值范围命题意图本问题主要调查学生的阅读审问，综合理解和逻辑推理能力基于知识的函数评价的简单运算、方程思维的应用解决方案不等式和转换思维的应用问题的解决核心是应用转换思想将问题的条件转换成数学语言据分析，应试者不能理解以下几个错误的原因(1)审查后问题的意义，(2)不能数学化问题的意义。例如，问题2(3)3不能从一般转换到特别技巧和方法这个问题新颖、综合、抽象的主题很陌生，所以不容易理解，把文案转换成数学语言，要求我们仔细阅读问题，掌握主脉，体验数学转换解决方案(1)f(x)的域d=(，1)(1，)数列(xn)只有三个(2)x23x 2=0x=1或x=2，即x0=1或2时如果X0=1，则xn=1；如果x0=2，则xn=2(nn *)(3)解不等式，得到x 1或1 x 2要创建X1 x2，请创建x2 1或1 x1 2对于函数如果x1 4，x3=f (x2) x2如果1 x1 x1和1 x2 2序列xn中的所有条目都可以满足。xn 1 xn(n-n *)概括地说，x1(1，2)X1=f(x0)，x0(1，2)范例2将椭圆C1的方程式设定为(a b 0)，曲线C2的方程式为y=，曲线C1和C2在第一个象限内只有一个公共点p(1)测试a以表示点p的坐标。(2)将a，b设置为椭圆C1的两个焦点，当a改变时，求出ABP的区域函数S(a)的值。(3)最小y1，y2，yn表示y1，y2，yn中最小的集g(a)是边长矩形的面积，使用椭圆C1的半焦长度。测试函数f(a)=ming(a)，S(a)的表达式命题意图调查本问题的位置关系、函数的最大值等基础知识，调查推理运算能力和知识综合利用解决问题的能力知识依赖于两条曲线相交数的变换和必要条件，以找到函数值领域、不等式错误的解释分析(1)将问题交叉数转换为方程解决方案的数，计算容易出错，无法找到a，b的关系(2) Q .考生容易忽略a b 0的隐含条件(3) Q .考生容易忽略ming(a)，S(a)s (a)技术和方法将难学的主题转变为自己掌握的基本问题，就是应用回归思想的灵魂要求必须将各知识的意义和联系转变为目标、桥梁、转换效果解法(1)椭圆方程式中的y=替代简化，B2 x4a2 B2 x2 a 2=0根据条件，=a4 B44a2b 2=0，deve=2X=或x=(舍去)因此，p的坐标为()(2)在ABP中，| ab |=2，高，a b 0，b=a 即a 等于0 1因此，0 S(a)，因此ABP的区域函数S(a)的范围为(0，)(3)g(a)=C2=a2B2=a2解不等式g(a)s(a)，即a2-8805整理，A810a 4 240，即(a44)(a46)88050解a(抛弃)或a因此，f(a)=ming(a)，S(a)例3如果一条道路上共有9个路灯，为了节约用电，关闭其中3个，两端的路灯不能关闭，相邻的两个路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为关闭九个灯中的三个相当于选择六个打开的路灯中的三个间隙(两端外边缘的设备除外)以插入关闭。C=10种回答10范例4已知平面向量=(1)，=()(1)证明；(2)同时，如果有非零实数k和t，则寻找=(T2-3)、=k t和函数关系k=f(t)。根据(3)，讨论了(2) t的方程f(t)k=0的解(1)证明=0，(2)解决方案=也就是说(T23)(k t)=0，清理后k2tk(T23)t(T23)2=00，2=4，2=1常识为4k t(T23)=0，k=t(T23)(3)讨论方程t(T23)k=0的解，可以通过曲线f(t)=t(T23)和直线y=k的交点数来查看因此f =(T21)=(t 1)(t1)如果F(t)=0，t1=1，T2=1 t发生变化，则F(t)，f(t)将发生变化，如下表所示t(-，-1)-1(1，1)1(1，)F(t)00F(t)最大值最小值如果t=1，则f(t)为最大值，f(t)最大值=；如果T=1，则f(t)表示最小值，f(t)表示最小值=-f(t)=(T23)如果t=0，则t=，0，所以f(t)的图像大致等于右侧因此，