高中数学得分的技巧和注意的方面

高中数学得分的技巧和注意的方面 高中数学得分的技巧 1.特值检验法 对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，能够将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这个原理，达到去伪存真的目的。 例：ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.25/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则 将所要研究的问题向极端状态实行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法 利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到准确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 4.数形结合法 由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至能够用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法 通过题目条件实行推理，寻找规律，从而归纳出准确答案的方法。 6.顺推破解法 利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 7.逆推验证法 将选择支代入题干实行验证，从而否定错误选择支而得出准确选择支的方法。 8.正难则反法 从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。 9.特征分析法 对题设和选择支的特点实行分析，发现规律，归纳得出准确判断的方法。例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是： A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127 解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)129127，故选C。 10.估值选择法 有些问题，因为题目条件限制，无法(或没有必要)实行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出准确判断的方法。 高中数学学好要注意的方面 1.核心概念 注重对概念的考察是北京高考数学试题的特色。依据考试说明及试题特点，以下几个方面的概念是复习中应特别注重的： (1)充要条件; (2)函数：函数的本质、表示、函数的性质(主要是单调性)、函数观点等; (3)数列：函数的观点(定义域可数的函数)、归纳地推雨归纳猜想、等差(比)数列的概念; (4)概率与统计：随机事件、加法及乘法公式、古典(几何)概型、用样本估计总体等; (5)几何相关的概念：三视图、空间角、线性规划、直线与圆、圆锥曲线的定义和性质等。 2.核心思维 (1)极端原理; (2)运动变化的观点; (3)试验、猜想; (4)构造; (5)正难则反等。 3.核心方法 (1)配方法、待定系数法、换元法、作函数图象的方法、求(小)值得方法; (2)正弦型函数的图像和性质、正余弦定理的应用; (3)空间几何元素平行垂直的证明、利用空间向量求空间角的方法; (4)概率的求法、用样本估计总体的方法;? (5)导数的应用、函数的应用：解决方程(零点)、不等式问题的方法; (6)解析法解决圆锥曲线的问题。 高中数学学习的技巧 1.学习被动。很多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权，没有真正理解所学内容。在初中的数学教学中，教师讲解详细，常把很多问题的解决建立为固定的思维模式，而且各类题型反复练习，学生逐步养成了“依葫芦画瓢”的抄录式的学习方法。而高中数学要求学生勤于思考，善于思考，掌握数学思想方法，善于归纳总结规律，在思维的灵活性、可延伸性、创造性方面提出了较高的要求。但学生的思维水平的发展和思维方式的转换有一个循序渐进的过程，这就给高一数学的学习形成了思维障碍。 2.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能即时巩固、总结、寻找知识间的联系，仅仅赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 3.基础重视不够。知识是水平的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习、定理公式学习以及解题学习三个方面，一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 4.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，水平要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析水平要求高，如二次函数在