2020年江苏省高中数学选修1-1四种命题教案 苏教版

2020年江苏省高中数学选修课1-1四命题教学计划教学目标1.理解逆命题、无命题和逆无命题的命题；2.将分析这四个命题之间的关系；3.相互对立的两个命题之间的关系将被用来判断这个命题是真是假。4.提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生能够初步学会用逻辑知识整理客观材料和理性思考，从而初步形成用逻辑知识准确表达数学问题的数学意识。教学重点四个命题的相互关系。教学困难根据原来的命题写出另外三个命题。教学过程首先，回顾命题和逆命题，并介绍四种命题1.复习命题的概念。2.复习逆命题的概念。用“如果P是Q”来表示原命题结构，用“如果Q是P”来表示逆命题结构。3.练习1(在练习中，强调区分条件和结论，并以“如果P是Q”的形式写出原始命题)(1)命题“如果ab，bb)(2)用“如果P就问”的形式写出下列命题，并分别解释命题与命题、和的条件和结论之间的关系。(1)均衡角相等，两条直线平行；(2)两条直线平行，同一位置角度相等；(3)均衡角不相等，两条直线不平行；(4)两条直线不平行，均衡角不相等。像下面四个命题中的：一样，命题和命题、的条件和结论之间分别是什么关系？(1)如果，那么；(2)如果是，那么；(3)如果是，那么；(4)如果是，那么。第二，新课程教学(一)四个命题1.逆命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件。这两个命题被称为互惠命题。其中一个叫做原始命题，另一个叫做原始命题的逆命题。原命题结构用“如果P是Q”表示，逆命题结构用“如果Q是P”表示。然后强调了相互否定中的“相互”一词。2.无命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定。这两个命题被称为互不命题。其中一个叫做原始命题，另一个叫做原始命题的无命题。原命题结构用“如果P是Q”表示，无命题结构用“如果P是Q”表示。然后强调了反义词“相互”一词。另一个例子是：(1)命题“如果在二次函数中0，则二次函数的像与x轴有一个公共点”的否定命题是(如果在二次函数中为0，则二次函数的像与x轴没有公共点。)(指出“”的否定形式是“”。)(2)如果命题“对角相等”写成p，那么q的形式为(如果两个角是对角，则两个角相等。)它的否定命题是(不是对角的两个角不相等。)(3)“平行线相交”的命题不是“平行线不相交”吗？(否)3.反命题的概念：一个命题的条件和结论分别是对另一个命题结论的否定和对条件的否定。这两个命题被称为互逆-无命题。其中一个叫做原始命题，另一个叫做原始命题的逆命题。如果P是Q，那么Q是原始命题结构，如果Q，P是逆-无命题结构。然后强调倒数第二个“相互”这个词。另一个例子是：(1)“三角形内角之和等于180”的命题是以q的形式写成的，如果p是(如果一个图是三角形，它的内角之和等于180)。)它的逆否命题是(内角之和不等于180的图不是三角形。)(2)命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是(四条边不相等的四边形不是正方形)(3)让解答：原始命题：如果一个数是负的，它的平方是正的。逆命题：如果一个数的平方是正的，它就是负的。没有命题：如果一个数不是负数，它的平方就不是正数。反命题：如果一个数的平方不是正的，那么它就不是负的。例2。分别记下下列命题的逆命题、无命题和逆无命题，并判断它们是真还是假：(1)如果，那么方程有一个实数根；(2)奇函数像关于原点对称；(3)如果是；(4)的解集是空集。归纳：一般来说，两个互为逆命题且没有命题的命题不是真命题就是假命题。也就是说，这两个互为逆命题和无命题的命题在真与假上是相同的。例3。证明：如果一个整数的平方是偶数，那么这个整数就是偶数。四.实践1.填空：(1)命题“最后一位是o的整数，可被5整除”的逆命题是(可被5整除的数的最后一位是0)(2)没有命题“线段垂直平分线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等”是(线段两个端点之间距离相等的点在该线段的垂直平分线上)(3)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆命题为(从圆的切线到圆心的距离等于圆的半径)(4)将命题“弦的垂直平分线通过圆心并平分对应于弦的弧”写成“如果是P，则为Q”(如果直线是弦的垂直平分线，则直线通过圆心并平分与弦相对的弧)2.将命题“方程的两边乘以相同的数，结果仍然是方程”,形式为“q if p ”,并写出其逆命题no。解答：最初的命题是“在方程的两边乘以一个数，如果两个数相同，结果就是一个方程”或“在方程的两边乘以相同的数，如果方程是一个方程，结果就是一个方程”或“如果方程是一个方程，两边乘以相同的数，结果就是一个方程”相应的反命题是“如果方程的两边都乘以一个数，结果就不是一个方程。这两个数不相同”或者“如果一个方程的两边都乘以同一个数，结果就是不等式，这个方程就是不等式”或者“如果一个方程的两边都分别乘以一个数，结果就是不等式，这个方程就是不等式或者两边都乘以不同的数”V.班级总结1.写一个逆命题、无命题和逆无命题的关键在于区分楚原命题的条件和结论，并且总的前提保持不变。2.在判断一个命题的真假时，应该学会利用原命题和逆命题的等价性，通过“正难度是负的”来培养自己的逆向思维能力。这也是用逆证明方法证明问题的理论基础。6.思考1.“负平方为正”