2021高考数学一轮复习 第八章 立体几何与空间向量 8.3 直线、平面平行的判定与性质教学案 理 新人教A版

8.3直线、平面平行测定和性质最新的高射河考试情况测试方向分析1.以三维几何的定义、公理和定理为起点，理解和理解空间中线面平行的相关性质和判断定理。2.利用公理、定理、获得的结论，可以证明有关空间图平行关系的几个简单命题。直线、平面平行判定及其性质是与修补平行、实面平行、面平行判定及其应用相关的高考核心考试内容。问题类型主要以答案问题形式出现，问题解决具有较强的推理论证能力，广泛应用转换和归化这一思想。1.线面平行的判断定理和特征定理文字语言图形语言符号语言判断定理如果平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线将与此平面平行(简要显示为“直线平行线面平行”)l性质定理如果直线平行于平面，则通过该直线的所有平面均平行于此平面的交点(直线平行线称为平行)l/b2.曲面平行的判断定理和特征定理文字语言图形语言符号语言判断定理如果一个平面内的两条相交线平行于另一个平面，则这两个平面平行(线面平行的面称为平行)-性质定理如果两个平行平面与第三个平面同时相交，则它们的相交是平行的a/b概念方法微观思维1.一条直线平行于一个平面。那么，它与平面内的所有直线平行吗？提示并非全部平行。平面内的直线有两类：一类与直线平行，另一类与直线相反。2.一个平面内的两条相交线分别与另一个平面内的两条相交线平行。那么两个平面平行吗？提示平行。在一个平面上相交的两条线平行于另一个平面.可以转换为，这就是面面平行的判断定理。题组思维辨析1.判断以下结论是否正确(括号中的“”或“”)(1)如果直线平行于平面内的直线，则此直线平行于平面。（）(2)平行于同一直线的两个平面。（）(3)如果一个平面上的两条线平行于另一个平面，则这两个平面平行。（）(4)，如果是直线a，则a。（）改编研究组2教材平面/平面的充分条件是()a.有直线a/a ，a/b.有直线a、a 、ac.存在两条平行的线a、b、a 、b 、a、bd.存在两个半面线a、b、a 、b 、a、b回答d=l，al，a ，a 的情况下排除a，a的情况下排除a .=l，a ，al的情况下排除a的情况下，b3.如果在非反转式abcd-a1 b1 c1d 1上，e是dd1的中点，则bd1与平面aec的位置关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答平行分析连接bd、bd在bdd1中，e是dd1的中点，o是bd的中点。因此，eo是bdd1的中间和bd1/eo。bd1平面ace、eo平面ace、所以bd 1/平面ace。问题组3更正错误4.如果，是两个不同的平面，m，n是平面内的两条不同的直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，那么的完美不必要条件是()a.m/l1和n/l2b.m/和n/l2c . m和nd . m和l1答案a解释与a，ml1，m ，l1，l1相同，l2，l1，l2相交，l1，l2 ，因此，反之不成立，ml1和n5.平面-平面，直线a-平面，点b-的所有线都在平面内，并且通过点b()a.不一定有与a平行的直线b.只有两条与a平行的线c.有很多与a平行的直线d.只有一条线与a平行答案a解析线a在平面内，并且穿过点b时没有与a平行的线，因此选取a。6.将、和设置为三个不同的平面，a和b设置为直线，提供以下条件：，b ，a，b；，；，；a，b，ab此处推/的条件是_ _ _ _ _ _ _。(请填写所有正确的序列号)答案 条件或条件、或与的相互作用分析；，条件满足；a，ab，b，由此满足，。直线和平面平行的判断和特性命题点1直线和平面平行确定四边形abcd为矩形，ed 平面abcd，afed .证词：bf平面cde。证明方法1/4四边形abcd是矩形，ab 888cd，ab平面cde，cd平面cde，ab 88888平面cde；和afaf平面cde，ed平面cde，平面cde；af ab=a，ab平面abf，af平面abf，平面abf平面cde、bf平面abf、bf/平面cde。在ed上选取点n，例如dn=af，连接nc，nf，如方法2所示。af dn和af=dn，四边形adnf是平行四边形。adfn和ad=fn，四元abcd为矩形、ad/bc和ad=bc、fn/bc和fn=bc。四边形bcnf是平行四边形，bfnc，bf平面cde，nc平面cde，bf平面cde。命题点2直线和平面平行性质示例2如图所示，四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd的外点，m是pc的中点，dm中的g，g和pa是平面pahg相交平面bmd，在gh中。证明：pagh。如图所示，将ac ac交bd连接到点o，连接mo。四边形abcd是平行四边形所以o是交流的重点m是pc的中间点，因此ap/om。mo平面bmd、pa平面bmd、所以pa/平面bmd。因为平面pahg平面bmd=gh，和pa平面pahg，所以pahg。证明事故升华判断或线面平行的一般方法(1)使用线面平行的定义(没有公共点)。(2)用线面平行的判定定理(a ，b ，aba)。(3)使用面平行的特性(，aa)。(。(4)使用面平行的特性(，a ，aa)。(。在轨迹培训1图中所示的几何体中，四边形abcd为矩形，pa (1)证明：ef平面pdc；(2)求出从点f到平面pdc的距离。(1) pc中点m、连接dm、mf、m、f分别是pc、pb的重点。mfcb，mf=cb，e是da的中点，四边形abcd是正方形decb，de=cb，mf-de，mf=de，-四边形defm是平行四边形。ef dm、ef平面pdc、dm平面pdc、ef平面pdc。(2)解决方案/-ef/平面pdc，-点f到平面pdc的距离等于点e到平面pdc的距离。pa平面abcd，pada，在rtpad中，pa=ad=1，dp=，pa平面abcd，abcd、cd ad和paad=a，cd平垫，cdpd，s pcd=1=，连接ep，ec，ve-pdc=vc-pde，将e到平面pcd的距离设置为h。h=11，-h=，-f到平面pdc的距离为。平面与平面平行的确定和特性在三柱abc-a1b1c1上，e、f、g、h分别以ab、ac、a1b1、a1c1的中点求证，如图所示。(1)b、c、h、g 4点共面；(2)平面efa 1/平面bchg。证明(1)g，h分别是a1b1、a1c1的重点，gh是a1b1c1的中间标记，ghb1 c1。b1 c1b、c、h、g 4点共面。(2)e，f分别是ab，ac的重点efbc .ef平面bchg、bc平面bchg、ef/平面bchg。g，e分别为a1b1、ab的中点、a1 b1ab、a1 b1=ab。a1geb，a1g=eb，四边形a1ebg是平行四边形。a1egb。和/a1e平面bchg，gb平面bchg，a1e平面bchg。/a1e/ef=e，a1e，ef平面efa1，平面efa 1/平面bchg。在此范例中，条件e，f，g，h分别将ab，ac，a1b1，a1c1的中点设定为点d，d1分别是ac，a1c1的点，平面bc1d平面ab 1d 1 d1a1b、ab1、地点o、连接od1。平面bc1d平面ab1d1、和平面a1bc 1-200；平面bc1d=bc1平面a1bc 1-2600；平面ab1d 1=d1o、因此，bc1d1o为=1。同样，ad1c1d、另外，adc 1d 1，所以四边形adc1d1是平行四边形所以ad=d1 c1，ac=a1 c1，所以=，所以=1，也就是说=1。事故升华证明面是平行的(1)面平行的定义。(2)曲面平行度的判断定理。(3)与同一直线垂直的两个平面平行。(4)如果两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行。(5)使用“直线平行”、“直线平行”、“面平行”进行相互转换。棱锥体p-abcd上的；abc=acd=90，bac=cad=60，pa平面abcd，pa=2，ab=1集m，n分别是pd，ad的中点。(1)验证：平面cmn/平面pab；(2)求金字塔p-abm的体积。(1)证明m，n分别是pd、ad的中间点、mn/pa、mn平面pab、pa平面pab、mn平面pab。在rtacd中，cad=60，cn=an，acn=60。和bac=60，cn 8 ab。cn平面pab，ab平面pab，cn/平面pab。cn/mn=n，cn，mn平面cmn，平面cmn平面pab。(2)解决方案包括(1)平面cmn/平面pab、点m到平面pab的距离等于点c到平面pab的距离。ab=1，abc=90，bac=60，bc=，棱锥体p-abm的体积v=vm-pab=vc-pab=vp-abc=12=。并行关系的综合应用示例4如图所示，当截面是平行四边形时，四边形efgh是空间四边形abcd的截面。(