高考文科数学知识点

高考文科数学知识点 高考文科数学知识点：导数 一、综述 导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面： 1.导数的常规问题： (1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。 2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合水平的一个方向，应引起注意。 二、知识整合 1.导数概念的理解。 2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的值与最小值。 复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则实行了证明。 3.要能准确求导，必须做到以下两点： (1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。 (2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。 高考文科数学知识点：不等式 不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。所以不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促动作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，很多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。 知识整合 1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，使用图解法能够使得分类标准明晰。 2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。 3.在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，使用图解法，能够使分类标准更加明晰。 4.证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相对应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。 高考文科数学知识点：立体几何 1.相关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，所以在主体几何的总复习中，首先应从解决平行与垂直的相关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律-充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提升逻辑思维水平和空间想象水平。 2.判定两个平面平行的方法： (1)根据定义-证明两平面没有公共点; (2)判定定理-证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质： (1)由定义知：两平行平面没有公共点; (2)由定义推得：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面; (3)两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行; (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面; (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等; (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 高考文科数学复习方法 1.强化三基，夯实基础 所谓三基就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从近几年的高考数学试题可见出活题、考基础、考水平仍是命题的主导思想。因而在复习时应注意增强三基题型的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。 考生要深化对三基的理解、掌握和使用，高考试题改革的重点是：从知识立意向水平立意转变，考试大纲提出的数学学科水平要求是：水平是指思维水平、运算水平、空间想象水平以及实践水平和创新意识。 新课标提出的数学学科的水平为：数学地提出问题、分析问题和解决问题的水平，数学探究水平，数学建模水平，数学交流水平，数学实践水平，数学思维水平。 考生复习基础知识要抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合实行重新组合，对所学知识的理解形成一个较为完整的结构，达到牵一发而动全身的境界。 强化基本技能的训练要克服眼高手低现象，主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫，尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。 要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提升学生的思维水平。 夯实解题基本功。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：解题的知识因素、水平因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外，还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。 数学高考历来重视运算水平，运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理，并且在复习中要有意识地养成书写规范，表达准确的良好习惯。 2.全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构 这是第一阶段复习中应该重点解决的问题。考生在这个过程应牢牢抓住以下几点：概念的准确理解和实质性理解;基本技能、基本方法的熟练和初步应用;公式、定理的正逆推导使用，抓好相互的联系、变形和巧用。 经过全面复习这个阶段的努力，应使达到以下要求：按大纲要求理解或掌握概念;能理解或独立完成课本中的定理证明;能熟练解答课本上的例题、习题;能简要说出各单元题目类型及主要解法;形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。 这个阶段的直接效益是会考得优，其根本目的是为数学素质的提升准备物质基础。认真做好全面复习，才谈得上灵活性和综合性，才能适合高考踩分点多、覆盖面广的特点。 这个阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构，使之各科内容综合化;基础知识体系化;基本方法类型化;解题步骤规范化。这当中，辅以图线、表格、口诀等已被证明是有益的，习题化的复习技术亦被证明是成功的，如，基本内容填空，基本概念判断，基本公式串联，基本运算选择。 3.增强对知识交汇点问题的训练 课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对比较单一。复习中考生对知识交汇点的问题应适当增强训练，实际上就是训练学生的分析问题解决问题的水平。 要形成有效的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要回答的基本问题。构建知识网络的过程是一个把厚书(课本)读薄的过程;同时通过综合复习，还应该把薄书读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的理解，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。 综合性的问题往往是能够分解为几个简单的问题来解决的，这几个简单问题有机的结合在一起。要解决这类考题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口。因为课程内容的变化，使知识的交汇点出现了新动向，如从概率统计中产生应用型试题，从导数应用中与函数性质的联袂，从解析几何中产生与平面向量的联系、立体几何、三角函数、数列内容中渗透相关知识的综合考查(如三角与向量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合)等。 4.不搞题海取胜，注重题目的质量和处理水平 如果采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试，其结果是步入了低效率、重负担、低质量的恶性循环的怪圈。应该控制总题量，不依靠题海取胜，当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。 考生对立意新颖、结构精巧的新题予以充足的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓新题、热题。传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为保留节目。陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。 要控制题目的难度，在稳、实上狠下功夫，那些只有使用特技才能解决的偏、怪、奇的题，坚决摒弃。 要讲究讲评试卷的方法和技巧。 题目训练更强调收效。考生学好数学就必须做题，各种类型题目的训练是必须的，但决不能搞题海战术。 做题的目的是训练分析问题解决问题的数学水平，是检验对数学基本概念、公式的掌握和使用水平。所以，做题一定要强调有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做对没有。强化通性通法的训练，让自己达到一做就能得分的境地。 要善于在解题后实行归纳总结，不要盲目地毫无针对性地要求学生做题，更没有必要大量反复地做同一类型的题，要理解到理解了10道题的收效要大于匆忙做100道重复的题。重要的是能够举一反三，融会贯通。 高考文科数学答题方法 一、规范书写 高考文科数学答题技巧之一就是规范书写，这个点是文理通用的技巧。卷面评分标准就是规范度，这就要求不但要对、而且要全且规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，感情分也就相对应低了，所以高考答题书写要工整，保证卷面能得分。 二、讲究策略 对于高考文科数学题要力求做的对、全、得满分，高考文科数学有两种常用方法： 1。分步解答：对于疑难问题，考生能够将它划分为一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解到几步就写几步，每实行一步就可得到这个步的分数，也能够把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意准确画出图形等，都能得分。从局部到整体，形成思路，获得解题成功。在高考文科数学答题过程中尽量多的列举应用到的公式。 2。跳步解答：当文科数学在解题的某一环节出现问题时，能够跳过这个步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，能够第一问为已知，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来因为解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相对应题尾补上。 三、合理分配时间 1、文科数学就是和时间的斗争。高考文科数学试卷一发下来后，首先把全部问题看一遍。找出其中看上去最容易解答的题，然后假定步骤，思考怎么样的顺序解题才。 2、切忌不看题目盲目背题，要仔细审题，清楚题目要求你解决什么问题，然后有条不紊迅速解题，提升准确率。 3、解题格式要规范，重点步骤要突出。 4、选择题时间控制在35分中以内。小题小做、巧做、简单做，选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧，节约时间。 5、保持心静，以不变应万变。切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的解决思路。这些都是高考文科数学应试答题高分技巧。 四、掌握文科数学失分原因 对题意缺乏准确的理解，应做到慢审题快做题; 公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性