江西省南昌市2020届高三数学上学期开学考试试题 文（含解析）

江西省南昌市2020级高三第一学期数学试卷(含分析)这篇试卷由4页23个项目组成，满分为150分。考试时间是120分钟。注意：1.在答题纸之前，考生必须将自己的姓名和准考证号写在答题纸上，并将条形码贴在相应的位置上。2.回答选择题时，在选择每个问题的答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案信息涂黑；如果你需要改变，用橡皮擦擦干净，然后选择另一个答案。3.非多项选择题必须用黑色钢笔回答，答案必须写在答题纸上每个问题指定区域内的相应位置。如果你需要改变，在写新的答案之前划掉原来的答案。铅笔和修正液是不允许的。未能按照上述要求回答是无效的。4.考生必须确保答题纸干净整洁。考试结束后，试卷和答题卡应一起归还。多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分，每个题目有60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求。1.给定集合，然后()A.学士学位回答 b分析分析根据求解分数不等式和二次根的定义域，得到集合，然后利用集合的补运算和交运算求解集合。详细解释据我们所知，,所以，所以选择b。整理点本主题研究集合的补集和交集运算，属于基本主题。2.如果满足复数，则()A.学士学位回答 d分析分析根据复数算法，通过求复数可以得到复数的模，并得到答案。详细解释从问题的意义、复数、解，所以，因此，选择d本主题主要研究复数的计算和复数模的求解。记住解中复数的算法是解的关键。它侧重于推理和计算能力，属于基础课题。3.给定一条直线和一个平面，那么 就是()A.充分和必要条件b .充分和不必要条件C.d .既不充分也不必要的条件回答 b分析分析它可以根据垂直线和平面的判定定理和性质定理，以及充分条件和必要条件的判定方法来求解。根据直线垂直于平面的判断定理，可以证明，即充分性是有效的。另一方面，从“不一定得到”，也就是说，必然性是不成立的。所以 是 的一个充分和不必要的条件，所以选择b。整理点本课题主要考察确定充要条件，其中确定和记忆垂直线面的性质是解决的关键。它主要考察推理和论证能力，属于基础课题。4.如图所示是光纤电缆的截面图，其通过切除七个相同尺寸的小圆，并将外部的六个小圆切割成大圆而形成。现在，从大圆上取任意一点，正好在小圆上的概率是()A.学士学位回答一分析分析假设小圆的半径是，根据图，大圆的半径是，大圆和七个小圆的面积之和可以分别得到，这可以用面积比的几何概观来求解。详细说明小圆的半径设置为，根据图，大圆的半径设置为，大圆的面积是，里面七个小圆的面积之和是，从面积比的几何概率得到的概率是，所以选择a。整理点本课题主要考察几何概率的概率计算，以及解决此类问题的步骤：找出满足条件a的基本事件对应的“几何测度”,然后找出总的基本事件对应的“几何测度”,然后根据解，着重考察分析和解决问题的能力。5.已知通过最小二乘法获得一组样本数据点。如果断言根据几何级数的性质，我们可以得到，也可以得到答案。详解根据几何级数的性质，它是可用的，可能值是或或，所以不可能选择6，所以选择b。本课题主要考察几何级数性质的应用，其中记忆几何级数的性质是解决本课题的关键。它主要考察推理和计算能力，属于基础课题。7.众所周知，二元一阶不等式组所代表的平面区域是：命题：点在区域中；命题：重点在区域。那么，在下列命题中，真正的命题是()A.学士学位回答 c分析分析根据二元一阶不等式组，判定命题为假、真，然后根据复合命题的真值表，得到判断和答案。详解从二元一阶不等式系统中，得到的点不适合不等式，所以点不在由不等式系统表示的平面区域内，所以命题为假，命题为真。另外，点适用于不等式系统的每个不等式，所以点在由不等式系统表示的平面区域内，并且命题为真。从复合命题的真值表来看，命题是真命题，所以选择C.整理点本课题主要考察由二元一阶不等式系统所代表的平面区域和复合命题的真假判断，并侧重于分析和解决问题的能力，这属于基本课题。8.已知在、中，中点是，等于()A.学士学位回答 b分析分析在，是中点的，可以得到，然后根据矢量积的个数公式，可以求解。详解从问题的含义，中间，为中点，可以得出：所以，所以选择b。本主题主要研究向量的线性运算和向量的数量积的运算。其中，记住向量的算术和向量的数量积的算术公式是解决问题的关键。它主要考察推理和操作能力，属于基础课题。9.已知圆与双曲线的渐近线相切，双曲线的偏心率为()A.学士学位回答 c分析分析从双曲方程出发，得到它的一条渐近线的方程，然后从圆出发，得到圆心，得到半径，直线与圆相切，从而得到答案。详细解从双曲线，它的一条渐近线可以由方程得到，即：从圆，我们可以得到圆心作为半径。如果从圆心到直线的距离是，那么，所以选择c。本课题主要研究双曲线偏心率的求解以及直线和圆的位置关系的应用。它侧重于推理和操作能力，属于基础课题。10.已知正实数满足，则()A.学士学位回答 b分析分析在同一个坐标系中，函数的图像可以单独制作，通过组合图像可以得到解。详细说明根据主题，在同一坐标系中分别制作功能图像。图像的组合是可用的，所以选择b。本主题主要研究指数函数和对数函数的图像和性质的应用。在解中，记忆指数函数和对数函数的图像是解的关键，图像与解的结合是解的关键。它注重数字和形状的结合，以及推理和操作的能力。它属于中程测试。11.具有两种稳定状态的元件在自然界中是常见的，例如开关的通断和电路的通断，它们非常适合在计算机中表示数字。因此，目前使用的计算机被设计成二进制的。二进制是基数，只有两个数字用来表示数字。二进制数和十进制数遵循相同的运算规则，它们可以相互转换。例如，在我国数学史上，清代王来的参两算经是一个较早系统论述非十进制数的文献，概括了八进制乘法的判定：然后是八进制A.学士学位回答一分析分析从二进制到十进制的转换方法本主题主要探讨算法的概念及其应用，其中记忆十进制和八进制的转换方法是解决问题的关键。它主要考察推理和操作能力，属于基础课题。12.如果函数(自然对数的底)有两个极值点，实数的取值范围是()A.学士学位回答一分析分析从具有两个极值点的函数，得到有两个零点，并且图像被转换成函数并且具有两个交点。函数的单调性和最大值是用导数得到的，可以通过结合图像来求解。细节通过标题，功能，然后，如果函数有两个极值点，那么就有两个零。也就是说，该方程有两个实根，即和的图像有两个交点。再说一遍，那时，单调递减，那时，单调递增，所以，那时，那时，因此，当图像满足函数并且具有2个交点时，也就是说，这个函数有两个极值点，所以选择a布点本课题主要研究利用导数求函数的极值问题，其中记住函数的导数与函数的单调性和极值之间的关系，以及结合函数的点像解法是解决问题的关键。它侧重于转换思维、推理和操作能力，属于中考。2.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分和20分。13.如果已知，它等于_ _ _ _ _ _。回答分析分析从双角的余弦公式，可以得到并替代。详解它可以从双角余弦公式中得到。本课题主要研究双角余弦公式的应用，其中记忆双角余弦公式是解决问题的关键。它侧重于推理和操作能力，属于基础课题。14.众所周知，上定义的偶数函数满足等于。回答分析分析通过满足和利用函数的奇偶性，我们可以得到函数是周期为2的周期函数的值，并且可以进一步求解。解释通过标题，函数满足，也就是说，由于该函数是偶数函数，因此，也就是说，所以这个函数是周期为2的周期函数。本主题主要研究函数周期性的确定和函数奇偶性的应用。它侧重于推理和操作能力，属于基础课题。15.如果已知圆锥的轴向截面是斜边长度为2的等腰直角三角形，则圆锥的侧向面积为。回答分析详细说明因为圆锥的轴向截面是斜边长度为2的等腰直角三角形，所以圆锥的母线长度是，底面直径长度为2，这个圆锥的侧向面积是，所以答案是。16.已知级数前面各段的和，如果有任何常数成立，实数的最小值是_ _ _ _ _ _。回答分析分析然后，从这两个公式中减去，得到序列第一项的公比的几何级数。然后，在获得之后，可以获得溶液。详细说明如果满足数字序列，那么，减去这两种类型，你得到，也就是说，秩序，得到，得到，得到，所以这个系列代表了第一项，公共比率的几何级数，所以，然后，当时，此时，所以为了保持稳定，所以最小值是。亮点本主题主要研究几何级数的定义，前N项和公式的应用，以及数列的常数建立问题的解决方案。在解中，几何级数的定义和前N个项和公式被记住。合理的计算是解决问题的关键，重点考查推理和计算能力。它属于中级考试。3.回答问题：共70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。第1721题的题目是“必修试题”，每个考生都必须回答。问题22和23有权选择试题，考生将按要求回答。(a)规定的试题：共60分。17.已知锐角的内角的相对侧分别是。(一)如果，寻找角度；找到最大值(二)在中，余弦定理用于获得，因此，当且仅当三角形是等边三角形时，上述公式的等号成立。所以面积的最大值是。本主题主要考察正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的应用。在解决三角形问题时，必须掌握问题的设置条件，利用某一定理的信息。正弦定理和余弦定理的合理应用是解决问题的关键。它侧重于计算和求解能力，属于基本问题。18.如图所示，在已知的直三棱镜中，是中点，也就是上点，而。证据：飞机；(二)求三棱锥的体积。回答(一)见分析求证；()。分析分析(I)连接：平面是由三棱镜是直三棱镜这一事实得到的，在直角三角形中，平面可以利用直线与平面垂直的判断定理得到；(二)过作用、连接、点相交、过作用、点相交，利用垂直线和平面的判断定理，证明面，得到面，得到，用体积公式求解。(一)连接，按照标题意思是等腰三角形，从相等的面积来看，解决方法是，因为三棱镜是直三棱镜，所以平面，然后。在直角三角形中，因为，所以，再一次，所以，正因为如此，它是一个直角，也就是说，顺便去吃面条，到，因此，面对面。(ii)过度工作、联系、交接点、过度工作、交接点，因为面条，所以，因为，面条，面条，同样，所以，因此本课题考查了垂直线和平面的判定和证明，以及三棱锥体积的求解，旨在考查学生的空间想象和逻辑推理能力，记忆解中线-面位置关系的判定定理和性质定理。严格的推理是确定线-面位置关系的关键，而推理和论证能力是重点考查的，属于基础课题。19.一所“双一流”大学的专业奖学金是根据它所研究的专业的各种科目的考试成绩获得的。分为专业一级奖学金、专业二级奖学金和专业三级奖学金，每个学生每年最多只能获得一次专业奖学金。图(1)显示了学校年度学生平均每周和课外学习时间的频率分布直方图，图(2)显示了学生在一年和一周的平均课外学习时间内获得专业奖学金的频率直方图。获得三等专业奖学金的学生人数；(二)如果每周平均课外学习时间超过一小时，则称之为“勤奋”学生，否则称之为“不努力”学生。列出一张清单，判断是否有任何确定的证据表明这所学校的学生与他们是否是获得一等和二等专业奖学金的“勤奋”学生有关。160人；是的。分析分析(一)根据设定的条件和给定的频率分布直方图，可以计算获得三等专业奖学金的学生人数；(ii)分别获得“不努力”的学生人数、每周课外学习少于一小时的一等和二等奖学金学生人数、每周课外学习多于一小时的“努力”学生人数以及