湖南部分中学2020年4月高三调研联考数学文科

湖南省部分中学于2020年4月进行了高三调查联合考试数学文科本题分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)。 共计一百五十分。 考试时间是120分钟。参照式：事件，如果是排他性的如果事件是独立的如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在下一次独立反复试验中正好会发生下一次概率表示球体积式、球的表面积式、球的半径第I卷(选择题，共50分)一、选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一个符合主题要求1 .众所周知的全集u= 1，2，3，4，5，6，7 、a= 3，4，5 、b= 1，3，6 、A()相等a.1 4，5 b. 2，4，5，7 c. 2，6 d.32 .函数y=的定义域是()abdd3 .为了获得函数的原始图像，将函数的原始图像上的所有点()转换为a .将单位长度向左移位，将得到的各点的横轴向原来的倍数(纵轴不变) b、将单位长度向右移位，将得到的各点的横轴向原来的倍数(纵轴不变)移位c .将单位长度向左移动，将得到的各点的横轴延伸到原来的3倍(纵轴不变)。d .将单位长度向右移动，将得到的各点的横轴延伸到原来的3倍(纵轴不变)。4 .将以直线y=-x 1与坐标轴交点为焦点的抛物线的标准方程式设为()A x2=-4y或y2=-4x B x2=4y或y2=4xC x2=2y或y2=2x D x2=2y或y2=-2x5 .两条重叠的直线，如果是两条重叠的平面，那么之一就足够了，必要条件是：()a，且b B，4444444航空航空航空航空航空c、且d、且a、b6 .在等差数列中：A 60B 62C 70 D 727 .定义：|sin。 其中，是与向量的角度，或| |=2、|=5、=- 6的情况下| |=()A.-8B. 8C.8或8 d.68 .在某个城市，a、b两地都有如图所示的道路网，从a地到b地最近走路有好几种A 8 B 9 C 10 D 129 .以10元的价格出售采购单价为8元的商品时，一天能卖出100个。 每当这种商品的销售单价再上涨一元，日销售额就会减少10个，为了获得最大利润，这种商品的销售单价必须定在()元A 12 B 13 C 14 D 1510 .三角锥S-ABC的三个侧棱SA、SB、SC相互垂直，长度分别为1、3，如果发现三角锥的四个顶点在一个球面上，则该球的表面积为()A 16 B 32 C 36 D 64第ii卷(非选择题共计100分)二、填空题：本大题共五个小题，每小题4分，共20分11 .某班有45名学生，学校为了了解他们身体的发育状况，决定分男生和女生两部分采用阶层抽样。 现在提取女生1人的概率是0.2，如果提取女生3人，男生必须提取人12 .变量已知，如果满足，则z=x y-2的最大值为_。13 .的展开式的第7项为时，x=14 .从曲线y=2x2上点到直线y=-x-1的距离的最小值为15 .对于所有实数x，如果x是不大于x的最大整数，则可以将该函数称为高斯函数或整数函数，并且可以称为例如f(2.1)=2； 对于数列的前n项之和=三、答题：本大题共6小题，共80分，答案应写文字说明、证明过程和演算程序16.(本小题为12分满分)广为人知(1)求出1)sin、cos的值(2)求出的值17.(本小题满分12分)有a、b、c、d四个城市。 在这些城市中，a、b、c、d分别写成a、b、c、d和a、b、c、d左右两列。 现在，有的观光粉丝随机用4条线连接左右，构成“一对一对应”，连接一个城市和那个城市的观光景点得到正确的2分，得到错误的0分(一)求该旅游爱好者得分的可能值；(2)将该观光风扇获得k点概率设为P (k )，求出P (k ) .18.(本小题满分14分)在三角锥SABC中，ABC是边长度为4的正三角形，平面SAC平面ABC、SA=SC=2、m、n分别是AB、SB的中点.(1)证明： ACSB；(2)求出二面角NCMB的大小(3)求出从点b到平面CMN的距离。19.(本小题满分14分)公差不为0的等差数列的前项和(1)求出的值(2)等比数列后，满足，求数列的前项和和20.(本小题满分14分)在正交坐标系中，将o设为坐标原点，直线穿过原点，与轴相交的点(I )求直线的方程式；(II )椭圆通过点，以点为焦点时，求出椭圆的标准方程式(III )若(I )、(II )，则取直线与椭圆的另一交点，且最小时求对应的值。21.(本小题满分14分)已知该图像上任意点、过点的切线的斜率即函数具有极小值1(1)求函数的公式及其函数的极大值(2)2x4时，研究方程式f(x)=m解的个数参考答案一、选择问题标题编号12345678910答案a.ac.cc.c乙组联赛c.c乙组联赛乙组联赛c.cc.ca.a二、填空问题11 6 12 1 1314 15三、解答问题16(1)6分又8分(2)12分17(1)该观光迷得分的可能值为0分、2分、4分、8分4分(2)k=0时，如果对的个数为0个6点k=2时，如果配对的个数为1个8分k=4时，如果对数为2个10分k=8时，如果对数为4个12分18 .解： (1)取AC中点d，连接SD、DBSA=SC，AB=BCACSD且ACBDAC平面SDB，还有SB平面SDBACSB 4分(2)AC平面SDB、AC平面ABC平面SDB平面ABC .过n是NEBD作为e，NE平面ABC，将e设为f，EFCM，连接NF，NFCMnfe为二面角N-CM-B的平面角6点平面SAC平面ABC、SDAC、SD平面ABC .另外，ne平面ABC、NESD .SN=NBne=SD=，ED=EB。在正ABC中，EF=MB=在RtNEF中为tanNFE=2二面角NCMB的大小是arctan2 10分(3)rtnef中NF=。scmn=cmnc=，scmb=bmcm=2-11分若将从点b到平面CMN距离设为hVB-CMN=VN-CMB，NE平面CMBscmnhh=scmbne，h=也就是说，从点b到平面CMN的距离是14点19(1)当时当时用等差数列四分(2)22222222卡卡卡卡卡卡卡卡653 p=0或6分p=0时，数列的公差为0和已知的矛盾，因此222222222222卡卡卡卡卡卡65310分钟=3=3从上式中减去14分20(1)根据两点式求出直线的方程式也就是说。直线的方程式是4点(2)解